2024年中考三模 模拟卷 数学（广东省卷）（考试版A3）

2024年中考第三次模拟考试（广东省卷）数学本试卷共8页，23小题，满分120分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入200元记作元，那么元表示（

）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形．下列汉字中，是轴对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．2011年12月，天文学家发现一颗新的与地球放近的系外类地行星，名为“HD85512B”，距地球大约36光年，此距复用科学记数法表示为（1光年万千米）（

）A．米 B．米 C．米 D．千米4．如图，已知，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．5．计算的结果是（）A． B． C． D．16．神奇的自然界中处处蕴含着数学知识．如图是古希腊时期的帕提农神庙（

），我们把图中的虚线表示为矩形，并发现，这体现了数学中的（

）

A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割7．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的一张送给好朋友小乐，小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），则小乐抽到的邮票恰好是“立夏”的概率是（

）A． B． C． D．8．一元一次不等式组的解集为（

）A． B． C． D．无解集9．如图，内接于的直径，若，则的度数是（）A．50° B．55° C．60° D．70°10．如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y＝的第一象限的图象上，若点B的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线AC的长为（）

A．2 B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．把多项式分解因式的结果是．12．计算：（）=..13．在对物体做功一定的情况下，力（牛）与此物体在力的方向上移动的距离（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力为牛时，此物体在力的方向上移动的距离是米．14．2022北京冬奥会已于2月20日圆满闭幕，北京冬（残）奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起许多人的喜爱，某商场以200元/件的价格购进一批“冰墩墽”和“雪容融”玩具套装礼品，标价300元/件出售，节假日打折促销，为了保证利润崒不低于，则每件套装礼品在销售时最多可打折．15．如图，正方形的边长为1，正方形的边长为2，正方形的边长为4，正方形的边长为8…依次规律继续作正方形，且点，，，，…，在同一条直线上，连接交，于点，连接，交于点，连接，交于点，…记四边形的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为，…，四边形的面积为，则．

三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题个7分，共24分）16．（1）计算：（＋）×﹣＋；（2）已知直线y＝kx＋b经过（1，0），（2，3），求直线的解析式．17．某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：

同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？18．如图，在的正方形网格中，，，，均在网格的格点上．(1)平移线段，使得点与点重合，画出平移后的线段；(2)绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形，点旋转所经过的路线长为__________．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．如图，已知是等边三角形，边长为平分交于点．

(1)尺规作图：在线段上找一点，使得；（不要求写作法，保留作图痕迹）(2)求的长．20．为了改进几何教学，张老师选择A，B两班进行教学实验研究，在实验班B实施新的教学方法，在控制班A采用原来的教学方法．在实验开始前，进行一次几何能力测试（前测，总分25分），经过一段时间的教学后，再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试（后测），得到前测和后测数据并整理成表1和表2．表1：前测数据测试分数x控制班A289931实验班B2510821表2：后测数据测试分数x控制班A14161262实验班B6811183(1)A，B两班的学生人数分别是多少？(2)请选择一种适当的统计量，分析比较A，B两班的后测数据．(3)通过分析前测、后测数据，请对张老师的教学实验效果进行评价．21．如图①，这是一款升降电脑桌，它的升降范围是，图②是它的示意图．已知，点、在上滑动，点，在上滑动，，相交于点，．

(1)如图②，当时，求这款电脑桌当前的高度；(2)当电脑离桌从图②位置升到最大高度（如图③）时，求的度数及点滑动的距离．（结果精确到十分位，参考数据：，，，，）五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22．综合与探究问题情境：如图，已知为的直径，点C为上异于A，B的一点，过点C作的切线，过点A作于点D，连接．

(1)探究发现：证明：无论点C在何处，将沿折叠，点D一定落在直径上；(2)探究引申：如图2，勤奋小组继续探究发现，若是等腰三角形且对称轴经过点D，此时，与存在数量关系，请写出结论并证明；(3)探究规律：如图3，智慧小组在勤奋小组的启发下发现