2024年中考三模 模拟卷 数学（广州卷）（参考答案及评分标准）

2024年中考第三次模拟考试（广州卷）数学·参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）12345678910ADCDCBABCC第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．12．13．或度14．15．16．三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分4分）解：方程变形得：，(2分)即，解得：，．(4分)（本小题满分4分）证明：是的中点，．，∴∠ADE=∠DBC(1分)在∆ADE和中，，．(2分)，(3分)．(4分)19．（本小题满分6分）解：∵小明从这四枚徽章中随机抽取两枚，∴用列表法如下图所示：，(3分)设：抽到的两枚徵意中有一枚是会徽徽章为事件，根据上方列表可知，共有12种情况，其中有6种符合情况，∴．(6分)20．（本小题满分6分）（1）如图，△A1B1C1即为所求作．(2分)（2）如图，△A1B2C2即为所求作，点B2的坐标为（1，3）．故答案为：（1，3）．(4分)（3）点C1绕点A1旋转到C2所经过的路径长＝＝π，故答案为：π．(6分)21．（本小题满分8分）解：===(4分)（2）====(8分)22．（本小题满分10分）（1）解：设与的函数关系式为：，(1分)将点代入得：，(3分)解得：∴与的函数关系式为：(6分)（2）解：配套，理由如下：当时，∴一把高的椅子和一张高为的课桌是配套的(10分)23．（本小题满分10分）（1）解：如图所示，点F即为所求；(1分)∵四边形是正方形，∴，∴，∴，∴；(6分)（2）解：∵，∴，即，∴．(10分)24．（本小题满分12分）（1）解：将点A的坐标为代入直线中，得，解得：，∴，∴，∴反比例函数解析式为，由，解得或，∴点B的坐标为；(3分)（2）解：如图，作轴于点E，轴于点F，则，

，∴，∴，，∴，，，，∴，作点B关于y轴的对称点，连接交y轴于点G，则即为的最小值，∵B，-∴B,C=-2-62∴BG+CG=B设的解析式为， ∵B，-∴，解得：，解析式为，当时，，G（0，52）；(7分（3）解：存在．理由如下：(8分)当点P在x轴上时，如图，

设点的坐标为，过点B作轴于点M，四边形是矩形，∴∠OBP1=900，∵∠OMB=∠OBP1=900，∠BOM=∠P1∴，∴，，，，∴，，经检验符合题意，∴点的坐标为；(10分)当点P在y轴上时，过点B作轴于点N，如图2，设点的坐标为，四边形是矩形，∴∠OBP2=900，∵∠ONB=∠P2BO=900,,，，∴，∴，即，∴，经检验符合题意，∴点的坐标为，综上所述，点P的坐标为或．(12分)25．（本小题满分12分）（1）如图1，交于点，

四边形和四边形都是正方形，，，，，，，是的中点，，，；，，，，，，，故答案为：，；(4分)（2）成立，理由如下：(5分)如图2，延长到点，使，连接，则，

，，，，，，，，，，同理，，，，，，，，，．(8分)（3）如图3，延长到点，使，连接交于点，