2024年中考三模 模拟卷 数学（河南卷）（考试版A3）

2024年中考第三次模拟考试数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．的相反数是（

）A． B．2 C． D．2．某购物平台在一个活动期间的总成交额约为213500000000元，这个数据用科学记数法表示为（

）A．元 B．元C．元 D．元3．如图，是由10个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（

）A． B． C． D．4．下列因式分解正确的是（

）A． B．C． D．5．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（

）A．66° B．104° C．114° D．124°6．如图，四边形内接于为对角线，经过圆心．若，则的度数为（

）

A． B． C． D．7．对于实数a，b定义新运算：，若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（

）A． B．且 C． D．且8．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，分别以点A、O为圆心，大于为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交x轴于点B，C是MN上一点，连接AC、OC，将OC绕点O逆时针旋转60°，点C落到点D处，CD交y轴于点E.若，点A的坐标是（6，0），则点D关于x轴对称的点的坐标是（

）A． B． C． D．9．一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象是（

）A． B．C． D．10．根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度通常在以下；如果血乳酸浓度降到以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化，下列叙述错误的是（

）A．体内血乳酸浓度和时间是变量B．当时，两种方式下的血乳酸浓度均超过C．采用静坐方式放松时，运动员大约后就能基本消除疲劳D．运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．某电子产品的进价为元，超市将价格提高作为零售价销售，则该商品的零售价为元（用含的代数式表示）．12．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．甲、乙两位同学打算去观看这四部影片的其中一部，则这两位同学选择观看相同影片的概率为．13．若不等式组只有一个正整数解，则写出一个满足条件的m值为．14．如图，以为直径作半圆O，C为的中点，连接，以为直径作半圆P，交于点D．若，则图中阴影部分的面积为．15．如图，矩形中，，，点为矩形对角线，的交点，将绕点顺时针旋转，点的对应点为，连接，当点落在矩形的对称轴上时，的长为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（10分）（）计算：；（）化简：．17．（9分）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：七年级

86

94

79

84

71

90

76

83

90

87八年级

88

76

90

78

87

93

75

87

87

79整理如下：年级平均数中位数众数方差七年级8490八年级8487根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：_______，________．同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级的学生；(2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．18．（9分）如图，四边形是平行四边形．

(1)尺规作图；作对角线的垂直平分线（保留作图痕迹）；(2)若直线分别交，于，两点，求证：四边形是菱形19．（9分）如图，堤坝斜坡长为，坡度i为，底端A在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶D处立有高的铁塔．小明欲测量山高，他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线上，又在坝顶B处测得塔底D的仰角为．求堤坝高及山高．（，，，小明身高忽略不计，结果精确到）20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴上，对角线交于点M，点，若反比例函数的图象经过A，M两点，求：(1)点M的坐标及反比例函数的解析式；(2)的面积；(3)的周长．21．（9分）某百货计划在春节前夕购进A、B两种服装进行销售．已知购进1件A服装和2件B服装，需元；购进3件A服装和4件B服装，需元．(1)A、B两种服装的进货单价分别是多少？(2)设A服装的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当时，A服装的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如下表：销售单价x（元/件）日销售量y（件）请写出当时，y与x之间的函数关系式．(3)在（2）的条件下，设A服装的日销售利润为元，当A服装的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于A，B两点，点A的坐标是，点B的坐标是，与y轴交于点C，P是抛物线上一动点，且位于第二象限，过点P作轴，垂足为D，线段与直线相交于点E．(1)求该抛物线的解析式；(2)连接，是否存在点P，使得？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．23．（11分）综合与实践：折纸中的数学折纸是我国传统的民间艺术，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识，折纸往往从长方形纸片开始，下面就让我们带着数学的限光来探究一下有关长方形纸片的折叠问题，看看折叠长方形纸片蕴含着哪些丰富的数学知识．(1)如图①，在一张长方形纸片上任意画一条线段，将纸片沿线段折叠（如图②）．①重叠部分的的形状（是、不是）等腰