上海理工大学《工科数学分析（下）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页上海理工大学《工科数学分析（下）》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.2、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.4、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.5、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.136、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为7、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.8、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的导数为____。2、设，其中，，则。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、设，则的值为______________。5、有一数列，已知，，求的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）设函数，求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且

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