课时练习2022-2023学年高一年级北师大版数学必修一一元二次不等式及其解法含解析

课时练习20222023学年高一年级北师大版数学必修一一元二次不等式及其解法Word版含解析（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共15分）1.一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为空集的条件是（）A.a>0,b^24ac<0B.a<0,b^24ac<0C.a>0,b^24ac>0D.a<0,b^24ac>02.下列哪个不等式是正确的？（）A.x^23x+2>0B.x^2+3x+2<0C.x^23x+2<0D.x^2+3x+2>03.不等式2x^25x3≤0的解集是（）A.x≤1/2或x≥3B.1/2≤x≤3C.x≥1/2或x≤3D.x≤1/2或x≥34.不等式x^24x+3<0的解集是（）A.x<1或x>3B.1<x<3C.x<1或x>3D.1<x<35.不等式3x^22x1>0的解集是（）A.x<1/3或x>1B.1/3<x<1C.x<1/3或x>1D.1/3<x<1二、填空题（每题3分，共15分）6.不等式x^25x+6>0的解集是__________。7.不等式2x^2+3x5<0的解集是__________。8.不等式3x^24x2≤0的解集是__________。9.不等式4x^212x+9>0的解集是__________。10.不等式x^24x+4<0的解集是__________。三、解答题（每题10分，共30分）11.解不等式x^27x+10>0。12.解不等式2x^25x3<0。13.解不等式3x^24x5≤0。14.解不等式4x^212x+9>0。15.解不等式x^24x+4<0。四、应用题（每题10分，共30分）16.某工厂生产一种产品，每件产品的成本是a元，销售价格是b元，每件产品的利润是销售价格减去成本。如果每件产品的成本是100元，销售价格是150元，求每件产品的利润。17.某超市销售一种商品，每件商品的成本是a元，销售价格是b元，每件商品的利润是销售价格减去成本。如果每件商品的成本是80元，销售价格是120元，求每件商品的利润。18.某公司生产一种产品，每件产品的成本是a元，销售价格是b元，每件产品的利润是销售价格减去成本。如果每件产品的成本是50元，销售价格是100元，求每件产品的利润。19.某企业生产一种产品，每件产品的成本是a元，销售价格是b元，每件产品的利润是销售价格减去成本。如果每件产品的成本是120元，销售价格是200元，求每件产品的利润。20.某商店销售一种商品，每件商品的成本是a元，销售价格是b元，每件商品的利润是销售价格减去成本。如果每件商品的成本是90元，销售价格是140元，求每件商品的利润。五、证明题（每题10分，共20分）21.证明一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为空集的条件是a>0,b^24ac<0。22.证明一元二次不等式ax^2+bx+c<0的解集为空集的条件是a<0,b^24ac<0。八、填空题（每题2分，共10分）16.一元二次不等式x25x6>0的解集是________。17.一元二次不等式2x23x2<0的解集是________。18.一元二次不等式3x24x50的解集是________。19.一元二次不等式4x2x3<0的解集是________。20.一元二次不等式5x22x1>0的解集是________。九、解答题（每题5分，共25分）21.解一元二次不等式x24x3>0。22.解一元二次不等式2x25x3<0。23.解一元二次不等式3x22x10。24.解一元二次不等式4x2x3>0。25.解一元二次不等式5x22x1<0。十、应用题（每题5分，共25分）26.某企业生产一种产品，每件产品的成本是a元，销售价格是b元，每件产品的利润是销售价格减去成本。如果每件产品的成本是60元，销售价格是100元，求每件产品的利润。27.某商店销售一种商品，每件商品的成本是a元，销售价格是b元，每件商品的利润是销售价格减去成本。如果每件商品的成本是70元，销售价格是120元，求每件商品的利润。28.某超市销售一种商品，每件商品的成本是a元，销售价格是b元，每件商品的利润是销售价格减去成本。如果每件商品的成本是80元，销售价格是130元，求每件商品的利润。29.某公司生产一种产品，每件产品的成本是a元，销售价格是b元，每件产品的利润是销售价格减去成本。如果每件产品的成本是90元，销售价格是140元，求每件产品的利润。30.某企业生产一种产品，每件产品的成本是a元，销售价格是b元，每件产品的利润是销售价格减去成本。如果每件产品的成本是100元，销售价格是150元，求每件产品的利润。十一、计算题（每题5分，共25分）31.计算不等式2x23x2>0的解集。32.计算不等式3x24x5<0的解集。33.计算不等式4x2x30的解集。34.计算不等式5x22x1>0的解集。35.计算不等式x24x3<0的解集。十二、判断题（每题2分，共10分）36.一元二次不等式ax2bxc>0的解集为空集的条件是a>0,b24ac<0。（）37.一元二次不等式ax2bxc<0的解集为空集的条件是a<0,b24ac<0。（）38.一元二次不等式ax2bxc0的解集为空集的条件是a>0,b24ac>0。（）39.一元二次不等式ax2bxc0的解集为空集的条件是a<0,b24ac>0。（）40.一元二次不等式ax2bxc=0的解集为空集的条件是a=0,b=0,c=0。（）十三、简答题（每题5分，共25分）41.简述一元二次不等式的解法。42.简述一元二次不等式的解集特点。43.简述一元二次不等式与一元二次方程的关系。44.简述一元二次不等式与一元二次函数的关系。45.简述一元二次不等式的应用。十四、论述题（每题10分，共20分）46.论述一元二次不等式在现实生活中的应用。47.论述一元二次不等式在数学领域的地位和作用。十五、探究题（每题10分，共20分）48.探究一元二次不等式与一元二次函数的图像关系。49.探究一元二次不等式与一元二次方程的解的关系。一、选择题答案：1.A2.B3.C4.D5.E二、填空题答案：6.2,37.1,48.3,29.4,110.5,0三、解答题答案：11.x<2或x>312.x<1或x>413.x<3或x>214.x<4或x>115.x<5或x>0四、应用题答案：16.每件产品的利润是40元。17.每件产品的利润是50元。18.每件产品的利润是60元。19.每件产品的利润是70元。20.每件产品的利润是80元。五、证明题答案：21.证明：由一元二次不等式的解法可知，当a>0,b24ac<0时，一元二次不等式ax2bxc>0的解集为空集。22.证明：由一元二次不等式的解法可知，当a<0,b24ac<0时，一元二次不等式ax2bxc<0的解集为空集。六、选择题答案：23.A24.B25.C26.D27.E七、填空题答案：28.2,329.1,430.3,231.4,132.5,0八、解答题答案：33.x<2或x>334.x<1或x>435.x<3或x>236.x<4或x>137.x<5或x>0九、应用题答案：38.每件产品的利润是40元。39.每件产品的利润是50元。40.每件产品的利润是60元。41.每件产品的利润是70元。42.每件产品的利润是80元。十、证明题答案：43.证明：由一元二次不等式的解法可知，当a>0,b24ac<0时，一元二次不等式ax2bxc>0的解集为空集。44.证明：由一元二次不等式的解法可知，当a<0,b24ac<0时，一元二次不等式ax2bxc<0的解集为空集。1.一元二次不等式的解法：一元二次不等式的解法包括因式分解法、配方法、图像法等。通过这些方法，可以求得一元二次不等式的解集。2.一元二次不等式的解集特点：一元二次不等式的解集特点包括解集为空集、解集为实数集、解集为区间等。根据一元二次不等式的系数和判别式的值，可以确定解集的特点。3.一元二次不等式与一元二次方程的关系：一元二次不等式与一元二次方程有着密切的关系。一元二次方程的解可以看作是一元二次不等式的特殊解，而一元二次不等式的解集则包含了一元二次方程的解。4.一元二次不等式与一元二次函数的关系：一元二次不等式与一元二次函数也有着密切的关系。一元二次函数的图像可以用来判断一元二次不等式的解集，而一元二次不等式的解集则可以用来确定一元二次函数的图像在坐标轴上的位置。5.一元二次不等式的应用：一元二次不等式在现实生活中有着广泛的应用，如经济、物理、工程等领域。通过解一元二次不等式，可以解决实际问题中的最值问题、范围问题等。各题型所考察学生的知识点详解及示例：1.选择题：选择题主要考察学生对一元二次不等式的解法、解集特点、与一元二次方程和一元二次函数的关系等知识点的理解和掌握程度。例如，选择题中的第1题考察了一元二次不等式解集为空集的条件。2.填空题：填空题主要考察学生对一元二次不