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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页赣东学院《微积分CⅠ》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.4、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条5、定积分的值为（）A.B.C.D.6、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.67、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定8、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导9、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.10、设函数，当趋近于正无穷时，函数值的变化趋势是（）A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。2、求极限的值为____。3、设函数，则。4、求函数的定义域为____。5、已知函数，求函数的极值点为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：当时

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