河北工业大学《高等代数II》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页河北工业大学

《高等代数II》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²2、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√53、若的值为（）A.B.C.D.4、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-27、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.10、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。2、计算不定积分的值为____。3、函数在区间上的拐点为______。4、求极限的值为____。5、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）已知级数，求该级数的和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区

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