2017永州中考数学试题及答案

2017永州中考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.-3的绝对值是（）A.-3B.3C.±3D.1/32.下列运算正确的是（）A.a²+a³=a5B.a²·a³=a6C.(a²)³=a6D.a10÷a²=a53.已知点A（1，y1）、B（2，y2）都在直线y=-2x+3上，则y1与y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.无法确定4.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形5.抛物线y=(x-2)²+3的顶点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）6.化简：(a+b)(a-b)+b²的结果是（）A.a²B.a²+2b²C.a²-2b²D.a²+b²7.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A.1B.2C.3D.48.已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其侧面积为（）A.3πcm²B.6πcm²C.9πcm²D.12πcm²9.不等式组\(\begin{cases}x+1＞0\\2x-1≤3\end{cases}\)的解集在数轴上表示正确的是（）10.已知一元二次方程x²-2x-1=0的两根分别为x1，x2，则\(\frac{1}{x1}+\frac{1}{x2}\)的值是（）A.2B.-2C.\(\frac{1}{2}\)D.-\(\frac{1}{2}\)二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形2.以下哪些是无理数（）A.\(\sqrt{2}\)B.0C.\(\pi\)D.\(\frac{1}{3}\)3.一次函数y=kx+b（k≠0），当k＜0，b＞0时，它的图象经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列因式分解正确的是（）A.x²-4=(x+2)(x-2)B.x²+2x+1=(x+1)²C.x²-2x-3=(x-3)(x+1)D.x²-4x+4=(x-2)²5.数据1，2，3，4，5的（）A.平均数是3B.中位数是3C.众数是3D.方差是26.关于圆的性质，以下说法正确的是（）A.圆是轴对称图形B.圆是中心对称图形C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D.直径是圆中最长的弦7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体8.已知反比例函数y=\(\frac{k}{x}\)（k≠0），当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.29.下列方程中，有实数根的是（）A.x²-x+1=0B.x²-2x+1=0C.x²-2x+2=0D.x²-4x+4=010.以下能判定四边形是平行四边形的是（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组对边平行且相等D.对角线互相平分三、判断题（每题2分，共10题）1.0的相反数是0。（）2.2的平方根是\(\sqrt{2}\)。（）3.三角形的内角和是180°。（）4.若a＞b，则a²＞b²。（）5.二次函数y=ax²（a≠0），当a＞0时，图象开口向上。（）6.直径所对的圆周角是直角。（）7.若两直线平行，则同位角相等。（）8.分式方程\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}\)的解是x=2。（）9.正六边形的每个内角都是120°。（）10.一组数据的方差越大，这组数据的波动越小。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：\(\sqrt{16}\)-\(\sqrt[3]{27}\)+\(\vert-2\vert\)答案：\(\sqrt{16}=4\)，\(\sqrt[3]{27}=3\)，\(\vert-2\vert=2\)，原式=4-3+2=3。2.解方程：x²-4x+3=0答案：分解因式得(x-1)(x-3)=0，所以x-1=0或x-3=0，解得x1=1，x2=3。3.已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。答案：根据勾股定理，斜边²=3²+4²=9+16=25，所以斜边=5。4.化简：\(\frac{x²-1}{x}÷(1+\frac{1}{x})\)答案：先对括号内通分，\(1+\frac{1}{x}=\frac{x+1}{x}\)，\(\frac{x²-1}{x}=\frac{(x+1)(x-1)}{x}\)，原式=\(\frac{(x+1)(x-1)}{x}×\frac{x}{x+1}=x-1\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在实际生活中，如何运用勾股定理解决测量问题？答案：比如测量旗杆高度，在旗杆底部与一固定点测量距离，再测量该固定点到旗杆顶部的斜拉绳长度，利用勾股定理可算出旗杆高度。2.讨论一次函数与二元一次方程的关系。答案：一次函数y=kx+b（k≠0）可化为二元一次方程kx-y+b=0。每个二元一次方程都对应一个一次函数，它们的图象都是一条直线，方程组的解就是两直线交点坐标。3.举例说明在统计中，平均数、中位数、众数的实际应用。答案：平均数用于评估班级整体成绩；中位数可判断某人成绩在班级的中等水平位置；众数在销售中可了解哪种尺码衣服销量好，以便合理进货。4.如何确定二次函数图象的对称轴和顶点坐标？答案：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），对称轴公式是x=-\(\frac{b}{2a}\)，把x=-\(\frac{b}{2a}\)代入函数可求顶点纵坐标，进而确定顶点坐标。答案一、单项选择题1.B2.C3.A4.C5.A6.A7.B8.A9.（需根据具体数轴选项判断）10