【公开课】绝对值课件2024-2025学年人教版（2024）七年级上册+

第一章1.2.4绝对值三

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蜀

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool课前导入两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，（记向东行驶的里程数为正）.车向东行驶10km到达A处，记作

km，车向西行驶10km到达B处，记做

km.－10100OBA1010+10-10思考：

1.两车的行驶路线的方向相同吗？2.它们的行驶路程的距离相等吗？不相同相等三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool学习目标理解绝对值的概念及性质(难点).会求一个有理数的绝对值(重点).12第一章1.2.4绝对值三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool课前导入两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，（记向东行驶的里程数为正）.车向东行驶10km到达A处，记作

km，车向西行驶10km到达B处，记做

km.－10100OBA1010+10-10思考：

1.两车的行驶路线的方向相同吗？2.它们的行驶路程的距离相等吗？不相同相等三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool学习目标理解绝对值的概念及性质(难点).会求一个有理数的绝对值(重点).12新知探究思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如|3|=3，|+7|=7……一个正数的绝对值是它本身例如|-3|=3，|-2.3|=2.3……一个负数的绝对值是它的相反数而原点到原点的距离是00的绝对值是0，即|0|=0新知探究思考：（1）有没有绝对值等于－2的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|a|≥0.新知探究(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a思考：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?0绝对值的判断法则：学习笔记新知探究由绝对值的定义可知：a.一个正数的绝对值是它本身；b.一个负数的绝对值是它的相反数；c.0的绝对值是0.即（1）若a>0，则|a|=a；（2）若a<0，则|a|=－a；（3）若a=0，则|a|=0；新知探究判断：1.若a=－a，则a＜0.（）2.绝对值等于它本身的数一定是正数.（）3.绝对值最小的数是1.（）4.任何有理数的绝对值都是正数.（）××a=0还有0××0的绝对值是0，但0不是正数还有0知2－讲特别解读绝对值的非负性是绝对值的一个重要性质，即对于任意有理数a，都有|a|≥0.1.当a≠0时，|a|＞0；当a=0时，|a|=0.2.当|a|＞0时，a≠0；当|a|=0时，a=0.知2－练无论m

为何值，下列各式一定是正数的是()A.|m|B.|m＋1|C.|m

|＋

1D.－(－m)例3解题秘方：紧扣绝对值的非负性进行判断.解：选项A中，当m=0时，不符合题意；选项B中，当m=－1时，|m＋1|=0，不符合题意；选项C中，因为|m|≥0，所以|m

|＋

1≥1，符合题意；选项D中，－(－m)=m，当m=0时，不符合题意.C知2－练3-1.[期中·无锡江阴市]对于任意有理数a，下列结论正确的是()A.|a|是正数B.－a

是负数C.－|a|是负数D.－|a|不是正数D

图2

综合拓展

图3

图4

若|x|=5，则x的值是()A.5B.-5C.±5D.C解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.素养考点3利用绝对值求字母的值例3已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.解：根据题意可知x-4＝0，y-3＝0，

所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.归纳总结：

几个非负数的和为0，则这几个数都为0.素养考点3利用绝对值求字母的值例3已知|x–4|+|