第07讲机械能守恒定律及功能关系精练-2023学年高一物理下期末《考点题型密卷》高效复习专题

第07讲：机械能守恒定律及功能关系一、单选题1．（2022春·吉林延边·高一期末）如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则（）A．运动过程中小球的机械能守恒 B．t2时刻小球的加速度为零C．t1~t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小 D．t2~t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加2．（2022春·辽宁葫芦岛·高一统考期末）质量为m的物体，在距地面为h的高处，以的恒定加速度由静止竖直下落到地面，对于这一下落过程，下列说法正确的是（）A．物体的机械能守恒 B．物体受恒定阻力大小为C．重力做功 D．物体的动能增加3．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（）A．物体重力势能减少 B．物体的机械能减少C．物体的动能增加 D．重力做功4．（2022春·北京房山·高一统考期末）把质量为m的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C，如图乙，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，则下列说法正确的是（

）

A．小球在C点时的加速度大小为0B．小球在B点时的动能最大C．从A点运动到C点过程中，小球的机械能不守恒D．从A点运动到C点过程中，小球的速度逐渐增大5．（2022春·河北沧州·高一统考期末）如图所示，水平传送带以的速度匀速运行，质量为的物块（可视为质点）无初速度地放在传送带左端点A处，若物块与传送带间的动摩擦因数为，A与传送带右端点B相距，重力加速度g取10m/s2，则物块从A运动到B的过程中（）A．传送带对物块做功为4J B．因摩擦产生的热量为4JC．电动机因运送物块多消耗的电能为4J D．传送带克服摩擦力做功为2J6．（2023春·全国·高一期末）如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时（）A．钉子的位置越靠近小球，绳越容易断B．钉子的位置越远离小球，小球能够向右摆动到更高的位置C．钉子的位置越靠近小球，小球的线速度增量越大D．钉子的位置越远离小球，小球的线速度增量越小7．（2022春·山东潍坊·高一统考期末）如图所示，地球的两颗人造卫星甲、乙的质量均为m，分别在圆轨道和椭圆轨道上运动，AB分别为椭圆轨道的近地点、远地点，与地心的距离分别为r、3r，两轨道相切于A点，万有引力常量为G，地球的质量为M，规定无限远处卫星的引力势能为0，质量为m的卫星离地心的距离为R时，其引力势能为，下列说法错误的是（）A．甲、乙的运行周期之比为B．在A点，甲的加速度等于乙的加速度C．甲、乙在A点的机械能相等D．甲的机械能为8．（2022春·辽宁沈阳·高一校考期末）下图为我国发射的“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于P点，轨道Ⅲ为环绕火星的圆形轨道，P、S两点分别是椭圆轨道的近火星点和远火星点，图中P、S、Q三点与火星中心共线，下列说法正确的是（）A．探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速B．探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间大于在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间C．探测器在轨道Ⅰ上经过P点的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度D．探测器在Q点的机械能大于在轨道Ⅱ上P点的机械能9．（2022春·陕西宝鸡·高一统考期末）如图所示一个质量为M的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹，以水平速度射入木块并留在木块中，在此过程中，子弹射入木块的深度为d，木块运动的距离为s，木块对子弹的平均阻力为f，则对于子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是（）A．子弹射入木块过程中系统的机械能守恒B．木块增加的动能为C．子弹减少的动能等于D．系统损失的机械能等于10．（2023春·全国·高一期末）如图所示，物块放在水平桌面上，一根细线一端连接在物块上，另一端连接在小球上，将小球拉至A点（水平伸直），在B点固定有一根水平的光滑钉子。由静止释放小球，小球运动过程中，物块始终保持静止，桌面对物块的摩擦力最大值为f；若将钉子沿水平方向向左平移一小段距离，仍将小球拉至A点由静止释放，在小球运动至最低点的过程中（）。A．物块一定会滑动 B．物块是否滑动取决于A与钉子的距离C．小球的机械能守恒 D．物块受到的摩擦力最大值大于f11．（2023春·四川绵阳·高一三台中学校考期末）如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体的（）A．整个过程中物体机械能守恒 B．动能损失了C．重力势能增加了 D．机械能损失了12．（2022春·上海普陀·高一校考期末）一人站在高处将质量为的物体以的速度抛出。若物体上升最大高度为，不计空气阻力，则下面结论中正确的是（）A．人对物体做功 B．人对物体做功C．物体落回时动能大小是 D．物体落地时动能大小是13．（2023春·全国·高一期末）如图所示，半径分别为R和r（）的甲、乙两光滑半圆轨道放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个质量均为m的小球夹住，但不拴接。同时释放两小球，弹性势能全部转化为两球的动能，若两球获得相等动能，其中有一只小球恰好能通过最高点，两球离开半圆轨道后均做平抛运动落到水平轨道的同一点（不考虑小球在水平面上的反弹）。则下列说法不正确的是（）A．恰好通过最高点的是b球 B．弹簧释放的弹性势能为5mgRC．a球通过最高点对轨道的压力为0 D．CD两点之间的距离为14．（2023春·全国·高一期末）如图所示，水平传送带由电动机带动并始终保持以速度v匀速运动，现将一小工件放到传送带上。设工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的滑动摩擦系数为，工件在传送带上运动的整个过程中，下列说法正确的是（）A．工件先受滑动摩擦力后受静摩擦力B．滑动摩擦力对工件做的功为C．皮带克服摩擦力做功D．工件与传送带摩擦产生的热为二、多选题15．（2022春·云南·高一统考期末）在2022年北京冬奥会中，中国队在雪上项目取得了历史性的突破。如图所示，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的倾斜雪道上由静止开始加速下滑，运动员受到的阻力大小为，滑到底端时速度大小为v。在下滑过程中，下列说法正确的是（）A．运动员的机械能守恒B．重力做功为C．运动员克服阻力做功为D．重力做功和阻力做功之和等于16．（2023春·四川绵阳·高一三台中学校考期末）在距地面h高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，物体分别经过轨迹上a、b、c三个位置，若a与b、b与c的时间间隔相等，那么（）A．物体在ab与bc的速度变化相等B．物体在ab间和bc间点动能的变化相等C．物体在a、b、c三点的机械能相等D．物体在a点时重力的瞬时功率比在c点时小17．（2023春·江西赣州·高一南康中学校考期末）如图，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则（）

A．小球从接触弹簧开始，加速度一直减小B．小球运动过程中最大速度大于C．弹簧劲度系数大于D．弹簧最大弹性势能为4mgx018．（2023春·江西赣州·高一南康中学校考期末）如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g），下列说法正确的是（）

A．B球减少的机械能大于A球增加的机械能B．B球减少的重力势能等于A球增加的重力势能C．B球的最大速度为D．B球克服细杆所做的功为19．（2023春·四川绵阳·高一三台中学校考期末）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（）

A．当时，重力势能与弹性势能之和最小B．从x=h到x=h+2x0过程小球的动能和弹簧的弹性势能之和一直减小C．小球受到的弹力最大值等于2mgD．小球动能的最大值为20．（2022春·北京·高一北京四中校考期末）如图所示，在竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆轨道，小球静止在轨道的最低点。给小球一个初速度，小球沿轨道内侧开始运动并能通过轨道的最高点，则（）

A．小球在轨道最低点时的速度大小至少为B．增大小球的初速度，小球在轨道最低点和最高点对轨道的压力的差增大C．增大小球的初速度，小球在轨道最低点和最高点对轨道的压力的差不变D．在运动的过程中，小球在任一直径两端点上的动能之和保持不变21．（2022春·江苏扬州·高一校考期末）如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2，两杆不接触，且两杆间的距离忽略不计，两个小球a、b（视为质点）质量均为m，a球套在竖直杆L1上，b球套在水平杆L2上，a、b通过铰链用长度为l的刚性轻杆L连接，将a球从图示位置（轻杆与L2杆夹角为45°）由静止释放，不计一切摩擦，已知重力加速度为g。在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（）A．a球和b球所组成的系统机械能守恒B．b球的速度为零时，a球的加速度大小为零C．b球的最大速度为D．a球的最大速度为22．（2022春·内蒙古乌兰察布·高一校考期末）如图所示，质量均为的物块甲、乙用轻弹簧相连且静止在倾角为的光滑斜面上，物块乙与固定在斜面底端并与斜面垂直的挡板接触，弹簧的劲度系数为。某时刻若用沿斜面向上的恒力作用在物块甲上，当物块甲向上运动到速度为零时，物块乙刚好要离开挡板，此过程做功为；若用沿斜面向上的恒力作用在物块甲上，当物块甲斜向上运动到加速度为零时，物块乙刚好要离开挡板，此过程做功为，重力加速度为，弹簧始终处在弹性限度内，则下列判断正确的是（）A．B．C．等于弹簧弹性势能的增加量D．等于物块甲机械能的增加量三、解答题23．（2023春·全国·高一期末）如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球刚运动到B点时对轨道的压力；（2）小球落地点C与B点的水平距离；（3）小球的落至点C时的速度大小。24．（2023春·全国·高一期末）为丰富课余活动，高一某课外活动小组设计了一个游戏装置，该装置的简化图如图所示，粗糙水平直轨道OB、半径的光滑竖直圆轨道、水平传送带相切于B点，圆轨道最低点略微错开，C点右侧有一陷阱，图中C、D两点的竖直高度差，水平距离为，将质量为m=1kg的小物块（大小忽略不计）锁定在O点，此时轻质弹簧的弹性势能为。物块与水平轨道OB和传送带间的动摩擦因数均为，OB间的距离，BC间的距离，水平传送带顺时针匀速传动，其中。某时刻解除锁定，小物块在弹力作用下从静止开始运动，恰好通过圆形轨道最高点A后，经水平传送带BC从C点水平抛出，恰好落到D点。不计空气阻力，求：（1）通过A点时速度的大小；（2）弹簧弹性势能的大小；（3）水平距离及全程摩擦生热Q。25．（2023春·江苏连云港·高一江苏省海头高级中学校考期末）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的光滑轨道，AB段为水平轨道，BC段为圆心角、半径为6l的圆弧轨道，CD段是足够长的平直倾斜轨道，各段轨道均平滑连接。AB段的右侧有一缓冲装置，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连（提示：轻杆和轻质弹簧均为不计质量的理想模型，受力始终处于平衡状态），轻杆右端刚好位于槽口，假设轻杆插入槽内所受的阻力与插入深度无关，且大小恒为。若将一质量为m的滑块从C点由静止释放，滑块撞击弹簧后将导致轻杆向右移动。（1）若滑块从C点由静止释放，经过圆弧轨道B点时，求滑块对轨道的压力的大小；（2）滑块撞击弹簧导致轻杆向右移动时弹簧储存的弹性势能；（3）若轻杆槽内所受的阻力不恒定，其大小随插入深度x变化满足关系式，为使轻杆向右移动不超过l，求允许滑块释放点离C点的最大距离；26．（2023春·全国·高一期末）如图所示，半径的圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点A和圆心O的连线与水平方向的夹角，另一端点B为轨道的最低点，B点右侧的光滑水平面上紧挨B点静止放置一木板，木板质量上表面与B点等高。质量的物块（可视为质点），在A点沿切线方向以的初速度进入轨道且沿着轨道下滑，到达B点时以的速度滑上木板。已知物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求：（1）物块从轨道的A点运动至B点的过程中克服摩擦力所做的功；（2）若木板足够长，求从物块刚滑上木板至两者共速的过程中，由于摩擦而产生的热量Q。

27．（2023春·全国·高一期末）一处于压缩锁定状态的轻质弹簧置于光滑水平台面上，储存的弹性势能大小为，弹簧左侧与墙壁相连，右侧与大小不计的质量的小物块接触但不固连。某时刻解除弹簧锁定，弹簧恢复原长将小物块弹开，让其从平台最右端A点离开后恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端B点，斜面长度，倾角，小物块沿斜面运动到底端C点后立即无速度损失地滑上长，以顺时针匀速转动的传送带。从传送带右端离开后小物块滑行一段水平轨道后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块与传送带及段轨道间的动摩擦因数均为0.5，，，重力加度g取，不计空气阻力，求：（1）间的高度差h的大小；（2）若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则段的距离s为多少；（3）若保证间的距离为第（2）间所求结果不变，且将最右侧半圆形轨道半径调整为，则当传送带顺时针转动的速度大小可变时，试讨论小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离l与传送带运行的速度v之间的关系。28．（2022春·四川绵阳·高一三台中学校考期末）如图所示，半径的竖直光滑半圆固定轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知，g取10m/s2，试求：（1）在B点时半圆轨道对物体的弹力；（2）若，则物体从C到A的过程中，摩擦力做的功；（3）水平拉力至少做多少功才能使小物体到达B点。

29．（2022春·上海普陀·高一曹杨二中校考期末）如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，一质量m的小滑块可视为质点将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰好能通过最高点C作平抛运动。已知：导轨半径R=0.4m，小滑块的质量m=0.1kg，小滑块与轨道AB间的动摩擦因数，AB的长度L=20m，设轻弹簧原长时弹性势能为零。求：（1）小滑块的落地点到B点的距离；（2）小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小；（3）弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能；（4）若仅改变AB的长度L，其他不变，使滑块在半圆轨道运动时不脱离轨道，求出L的范围。

30．（2023春·全国·高一期末）如图甲所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为θ的足够长的固定光滑斜面，AB、BC间用一小段光滑的圆弧管道（图中未画出）相连。一根长为L的均匀柔软链条开始时静止放在ABC上，其一端D到B的距离为La，现自由释放链条（结果可以用根式表示，重力加速度为g）。（1）链条的D端滑到B点时，链条的速度是多大？（2）若将此链条放在桌腿足够长的光滑水平桌面上，桌边固定一弧形光滑管道（图中未画出），如图乙所示，且使长度为的部分链条悬在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，求链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小（已知链条未着地，且运动过程中无能量损失）。参考答案：1．D【详解】A．运动过程中，当弹簧对小球做正功阶段，小球的机械能增大，当弹簧对小球做负功阶段，小球的机械能减小，只有当弹簧对小球做不做功阶段，小球的机械能才保持不变，A错误；BC．由分析可知，在时间内，小球先向下做加速度减小的变加速运动，后向下做加速度反向增大的变减速运动，可知小球的动能先增大，后减小，t2时刻小球的加速度反向向上，大小达到最大值，BC错误；D．在t2~t3这段时间内，小球先向上做加速度减小的变加速运动，后向上做加速度反向增大的变减速运动，在此过程中，弹簧弹力对小球始终做正功，则小球的机械能增大，即小球的动能与重力势能之和在增加，D正确。故选D。2．D【详解】AB．由牛顿第二定律可得解得故物体下落过程受到向上的阻力f的作用，该阻力做负功，故机械能减小，AB错误；C．重力做功为C错误；D．据动能定理可得，物体的动能增加量为D正确。故选BD。3．B【详解】AD．物体在下落过程中，重力做正功为，做功为WG=mgh则重力势能减少了mgh，故AD错误；B．物体除重力做功外，阻力做负功，导致机械能减少。根据牛顿第二定律得得所以阻力做功为所以机械能减少为，故B正确；C．物体的合力为，则合力做功为根据动能定理可知物体的动能增加，故C错误。故选B。4．C【详解】A．小球在C点时只受重力的作用，此时小球的加速度为重力加速度g，故A错误；B．位置B时弹簧正好处于自由状态，此时小球只受重力作用，小球的合力不为零，速度不是最大，动能也不是最大，故B错误；C．从A点运动到B点过程中，弹簧弹力对小球做功，小球机械能不守恒，从B点运动到C点过程中，只有重力对小球做功，小球机械能守恒，故C正确；D．从A点运动到C点过程中，弹力先大于小球的重力，小球向上加速，弹力减小，当弹力与小球重力大小相等时，小球的速度最大，由于惯性小球继续向上运动，弹力大小小于重力，小球向上做减速运动，故D错误。故选C。5．C【详解】A．物块放在A处后，先做初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小为与传送带共速时位移为因为则物块在传送带上滑动2m后与传送带一起做匀速直线运动，则传送带对物块做功为故A错误；B．物块放在A处直到共速，传送带位移为解得则因摩擦产生的热量为故B错误；C．电动机因运送物块多消耗的电能为物块增加的动能和摩擦力生热之和，则故C正确；D．送带克服摩擦力做功为故D错误。故选C。6．A【详解】ACD．细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，半径变小，根据牛顿第二定律有则拉力为可知小球质量一定，钉子的位置越靠近小球，半径越小，向心力越大，则拉力越大，绳子越容易断，故A正确，CD错误；B．根据机械能守恒定律可知，小球能够向右摆动的最高位置不变，故B错误；故选A。7．C【详解】A．根据开普勒第三定律其中r2=2r=2r1解得甲、乙的运行周期之比为，故A正确；B．在A点甲的加速度等于乙的加速度，故B正确；C．从低轨道到高轨道要加速离心，故甲的机械能小于乙的机械能，故C错误；D．甲的动能势能所以甲的机械能为，故D正确。本题选错误的，故选C。8．B【详解】A．探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ为向心运动，需要制动减速，A错误；B．由于轨道Ⅱ半长轴大于轨道Ⅲ的半径，根据开普勒第三定律可知，探测器在轨道Ⅱ的运行周期大于在轨道Ⅲ上的运行周期。故探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间大于在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间，B正确；C．万有引力提供向心力，则加速度为因两轨道上P点距离地心距离相同，故加速度也相同，C错误；D．探测器轨道Ⅱ上P点变轨到轨道Ⅲ上，做向心运动，需制动减速。故探测器在轨道Ⅱ上P点的机械能大于在轨道Ⅲ上P点的机械能。又因为探测器在轨道Ⅲ上，做匀速圆周运动，机械能守恒，所以探测器在Q点的机械能小于在轨道Ⅱ上P点的机械能，D错误；故选B。9．D【详解】A．子弹射入木块过程中存在摩擦阻力做功，则系统机械能不守恒，故A错误；B．对木块分析，木块受到外力做功之和为根据动能定理可知，木块增加的动能等于其受到外力做功之和，即木块增加的动能为fs，故B错误；C．对子弹分析，子弹受到外力做功之和为根据动能定理可知，子弹减少的动能等于其克服受到外力做功之和，即子弹减少的动能，故C错误；D．子弹和木块所组成系统损失的机械能等于子弹减少的动能减去木块增加的动能，即为所以系统损失的机械能等于，故D正确。故选D。10．C【详解】小球落到最低点时细线的拉力最大，根据机械能守恒有最低点时，根据牛顿第二定律有联立解得改变钉子的位置，改变L，但细线上的最大拉力与L无关，因此物块受到的摩擦力最大值等于f，物块一定不会滑动。故选C。11．D【详解】A．物体上滑时，所受重力沿斜面向下的分力为由牛顿第二定律可知，物体所受合力为由此可知，物体还受到摩擦力的作用，由于存在摩擦力做功，因此整个过程中物体机械能不守恒，故A错误；B．根据动能定理，动能的损失为故B错误；C．重力势能的增加量等于重力做的功的大小，即故C错误；D．机械能的变化量为即机械能损失了，故D正确。故选D。12．B【详解】AB．人对物体做功为故A错误，B正确；CD．物体在空中运动过程中机械能守恒，所以其落回时的动能应等于50J，而落地的动能应大于50J，故CD错误。故选B。13．A【详解】AC．两球质量相等，则被弹簧弹开时的速度相等，因有一只小球恰好能通过最高点，两球离开半圆轨道后均做平抛运动，则甲、乙两光滑半圆轨道半径分别为R和r（R>r），故恰好通过最高点的是a球，此时a球通过最高点对轨道的压力为0，选项A错误，符合题意；选项C正确，不符合题意；B．由a球过最高点的临界速度为则则小球a具有的初动能为故弹簧的弹性势能故B正确，不符合题意；D．b小球的机械能守恒解得a球通过最高点做平抛运动解得同理b球做平抛运动解得故CD两点之间的距离为故D正确，不符合题意。故选A。14．D【详解】A．由题意可知，工件初速度为零的放到传送带上后，开始做匀加速直线运动，此时工件受滑动摩擦力。速度达到v后，工件与传送带保持相对静止，继续向前运动，此时工件不受摩擦力，故A错误；B．滑动摩擦力对工件做正功，所以有故B错误；C．根据能量守恒可知，皮带克服摩擦力做功一部分转化为工件的动能，一部分转化为摩擦生热，即有故皮带克服摩擦力做功为故C错误；D．设工件从静止加速到v所用的时间为t，这段时间内传送带的位移为s1，工件位移为s2。对工件由牛顿第二定律及速度与时间的关系可得可得此过程中传送带经过的位移为对传送带由能量守恒可得联立可得故D正确。故选D。【点睛】利用传送带与工件运动的等时性求出传送带经过的位移，是解决D选项的关键。15．BD【详解】A．运动员在下滑的过程中，要克服阻力做功，机械能减小，则运动员的机械能不守恒，A错误；B．运动员下滑的过程中，重力做功为B正确；C．设斜面的倾角为，则运动员克服阻力做功为C错误；D．运动员下滑的过程中，由动能定理得所以，重力做功和阻力做功之和为D正确。故选BD。16．ACD【详解】A．物体做平抛运动，根据公式得物体在ab与bc的时间间隔相等，所以物体在ab与bc的速度变化相等，故A正确；B．由动能定理，有因为物体在ab间和bc间时间间隔相等，竖直方向做自由落体，速度越来越大，下降高度越来越大，所以物体在ab间和bc间点动能的变化不相等，故B错误；C．整个过程只有重力做功，所以系统机械能守恒，因此物体在a、b、c三点的机械能相等，故C正确；D．重力的瞬时功率为因为竖直方向做自由落体，竖直方向速度越来越大，所以物体在a点时重力的瞬时功率比在c点时小，故D正确。故选ACD。17．BC【详解】A．小球由A到O做自由落体，从O开始压缩弹簧，根据胡克定律，弹簧弹力逐渐增大，当弹力小于重力时，根据牛顿第二定律得随着弹力的增大，加速度先减小，方向向下，小球做加速度减小的加速运动；当弹力等于重力时，当加速度减为零，速度最大；当弹力大于重力时，根据牛顿第二定律得弹力大于重力，随着弹力的增大，加速度增大，小球做加速度逐渐增大的减速运动；所以小球的加速度先减小后增大，A错误；B．设小球运动到O点时的速度为v，根据机械能守恒定律得解得小球接触弹簧后先做加速运动，当弹簧的弹力等于重力时小球的速度最大，所以小球运动的最大速度大于，B正确；C．由于平衡位置在OB之间，不是B点，在B点解得C正确；D．在B点，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，等于重力势能的减小量，为3mgx0，D错误。故选BC。18．CD【详解】A．B向下运动，带动A也运动起来，整个过程机械能守恒，B球减少的机械能等于A球增加的机械能，故A错误；B．B球减少的重力势能等于A球增加的机械能和B球增加的动能，故B错误；C．B球与A球连在直径两端，因此时刻具有相等的角速度和线速度，对系统由动能定理可得解得可知当时速度达到最大。所以故C正确；D．B球克服细杆所做的功应是B球机械能的减少，即故D正确。故选CD。19．AD【详解】A．当时，弹力等于重力，加速度为零，小球速度最大，动能最大，由于系统机械能守恒，所以重力势能与弹性势能之和最小，A正确；B．从x=h到x=h+2x0过程小球重力势能、动能和弹簧的弹性势能之和守恒，因重力势能一直减小，可知小球的动能和弹簧的弹性势能之和一直增加，B错误；C．由B知道最低点位置大于，所以弹力大于2mg，C错误；D．当时，弹力等于重力，加速度为零，小球速度最大，动能最大，由动能定理可得D正确。

故选AD。20．ACD【详解】A．若小球恰能通过最高点，则小球在轨道最低点时的速度最小，则由机械能守恒定律其中在轨道最高点，由牛顿第二定律联立可得，小球在轨道最低点时的速度大小至少为A正确；BC．在轨道最低点时，由牛顿第二定律在轨道最高点时，由牛顿第二定律从轨道最低点到最高点，由机械能守恒定律联立解得，小球在轨道最低点和最高点对轨道的压力的差为所以，增大小球的初速度，小球在轨道最低点和最高点对轨道的压力的差不变，B错误，C正确；D．如图所示

小球分别处于任一直径两端1、2两位置，圆环半径为R，设小球的机械能为E，以圆环最低点所在平面为零势能面，由机械能守恒有由图可知则有可知，在运动的过程中，小球在任一直径两端点上的动能之和保持不变，D正确。故选ACD。21．AC【详解】A．a球和b球组成的系统没有外力做功，只有a球和b球的动能和重力势能相互转化，因此a球和b球所组成的系统机械能守恒，故A正确；B．设轻杆L和水平杆L2的夹角为θ，由运动关联可知即可知当b球的速度为零时，轻杆L处于水平位置且与杆L2平行，则此时a球在竖直方向只受重力mg，因此a球的加速度大小为g，故B错误；C．当杆L和杆L1第一次平行时，a球运动到最下方，b球运动到L1和L2交点位置，b球的速度达到最大，此时a球的速度为0，因此由系统机械能守恒有解得故C正确；D．当轻杆L和杆L2第一次平行时，由运动的关联可知此时b球的速度为零，由系统机械能守恒有解得此时a球具有向下的加速度g，故此时a球的速度不是最大，a球将继续向下做加速度减小的加速运动，到加速度为0时速度达到最大，故D错误。故选AC。22．BD【详解】A．当用拉着物块甲向上运动到速度为零时，物块乙刚好要离开挡板，此时物块甲的加速度方向沿斜面向下，因此故A错误；B．当用拉着物块甲向上运动到加速度为零时，物块乙刚好要离开挡板，此时甲、乙整体所受的合力为零，则有故B正确；C．当用拉着物块甲向上运动到速度为零时，弹簧弹性势能的变化量为零，做的功等于物块甲重力势能的增加量，故C错误；D．当用拉着物块甲向上运动到加速度为零时，物块乙刚好要离开挡板，此过程中弹簧弹性势能的变化量仍为零，做的功等于物块甲机械能的增加量，故D正确。故选BD。23．（1），竖直向下；（2）；（3）【详解】（1）设在B点小球受支持力为FN，由牛顿第二定律得解得根据牛顿第三定律可知，小球运动到B点对轨道的压力为，方向竖直向下。（2）小球从B点抛出后做平抛运动，竖直方向自由落体，则有水平方向匀速运动，有又联立解得（3）从B点到C点，根据机械能守恒定律解得24．（1）；（2）；（3），【详解】（1）物块恰好通过圆形轨道最高点A，由重力提供向心力得解得（2）物块从O点释放到A点过程，根据能量守恒可得解得弹簧弹性势能的大小为（3）设物块从B点进入传送带的速度为，根据机械能守恒得解得物块刚滑上传送带的加速度大小为设物块在传送带上一直做匀减速直线运动，则有解得假设成立；物块从C到D过程做平抛运动，则有