拔高练习-圆的标准方程

6/62.3.1圆的标准方程【目标要求】（1）了解圆标准方程的概念.（2）理解公式的推导过程，掌握过圆的标准方程的求法.（3）通过圆标准方程推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.【巩固教材——稳扎马步】1.圆心为坐标原点，半径为最小的完全平方数，则圆的方程为（）A.B.C.D.2.已知圆的方程为，点和该圆的位置关系是（）A.在圆内B.在圆上C.在圆外D.无法确定3.圆过点和点，并且直径是那么圆的方程为（）A.B.C.D.4.集合，＜，若，则实数的取值范围是____________。A.B.＞C.D.＞【重难突破——重拳出击】5.若直线过点，且被圆截得的弦长等于2，则此直线的斜率等于：（）A.B.C.D.6.圆上到直线的距离为的点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.圆上任意一点的坐标都使不等式成立，则的取值范围是（）.A.B.C.D.8.已知，则下列方程中不是以线段为直径的圆的方程的是（）A.B.C.D.9.已知圆心在x轴上，半径为5，且以为中点的弦长是，则这个圆的方程为：（）A.B.C.D.或10.设直线与y轴交点为P，点P把圆的直径分为两段，则其长度之比为（

）A.或

B.或C.或

D.或11.若实数满足，则的最大值是（）A.B.9C.10D.12.一束光线从点A（-1，1）出发经x轴反射到圆C：的最短路程是（

）A.4

B.5

C.

D.【巩固提高——登峰揽月】13.已知过和且与x轴相切的圆只有一个，求的值，及此时圆的方程。14.设圆外一点向圆引切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求使最小的P点坐标。【课外拓展——超越自我】15.在水坝的工程建筑中，为了防止坝下的水冲坏坝基，需修筑溢流斜坡，如图所示是溢流斜坡断面的曲线段，已知直线A.B的坡比为1：2，它与与光滑连接。的半径为100m，与水平线OP切于点O，的半径为30m，的圆心角为30°（C是最低点），点B到起点的水平距离为100m，试求出A..B.C.D点的坐标。图2.3.1-1图2.3.1-1参考答案：【巩固教材——稳扎马步】1.B2.C3.D4.B【重难突破——重拳出击】5.C6.C7.C8.C9.D10.A11.C12.A【巩固提高——登峰揽月】13.【解】因为圆与x轴相切，故可设所求圆的方程为：将A..B两点的坐标代入得：消去n得：由题意知：方程（1）只有一个解。（I）当时，方程（1）只有一个解，即时，，此时，所求方程为：（II）当时，即时，方程（1）是关于m的一元二次方程，由得：，此时所求圆的方程为：图2.3.1-114.【解】∵圆的方程为，图2.3.1-1∴圆心，半径r＝1，∵切线PM与半径CM垂直（如图）设P点坐标为，∴由得：化简整理得：。故满足的P点的轨迹方程为直线。∴的最小值为O点到直线的距离，即，从而有：图2.3.1-2解得：，即满足条件的P点为（）。图2.3.1-2【课外拓展——超越自我】15.解：如图以OP为x轴，O为原点建立直角坐标系，（1）∵的半径为100m，圆心∴圆的方程为：因为直线A.B的坡比为1：2，所以A.B的斜率为，从而过圆心与切点A.的直线方程为：由（1）（2）得点A.的坐标是（）（2）直线A.B的方程为：因为点B的横坐标x＝100，代入上式求得