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第1页/共1页2024北京重点校高二(下)期末数学汇编对数函数一、单选题1.(2024北京通州高二下期末)已知,,,则(

)A. B. C. D.2.(2024北京通州高二下期末)下列函数中,在区间上单调递增的是(

)A. B. C. D.3.(2024北京东城高二下期末)已知,且,则下列不等式中一定成立的是(

)A. B. C. D.4.(2024北京朝阳高二下期末)已知,,,则,,的大小关系为(

)A. B. C. D.5.(2024北京昌平高二下期末)已知函数,则不等式的解集是(

)A. B. C. D.二、填空题6.(2024北京海淀高二下期末)设函数,若的最小值为,则的值为.7.(2024北京通州高二下期末)函数的定义域是.8.(2024北京石景山高二下期末)函数的定义域为.9.(2024北京顺义高二下期末)函数的定义域为.10.(2024北京东城高二下期末)函数的定义域是.

参考答案1.A【分析】根据指数函数、对数函数的性质判断即可.【详解】因为,,即,,所以.故选:A2.C【分析】利用幂函数、二次函数单调性判断AB;利用指数、对数函数单调性判断CD.【详解】对于A,函数在上单调递减,A不是;对于B,函数在上单调递减,B不是;对于C,函数在上单调递增,C是;对于D,函数在上单调递减,D不是.故选:C3.D【分析】举反例排除ABC,由指数函数单调性即可说明D.【详解】取,则,无意义,故ABC错误;对于D,由指数函数在实数域上关于单调递增,且,所以,故D正确.故选:D.4.D【分析】根据对数的运算性质及对数函数的性质计算可得.【详解】因为,所以,所以.故选:D5.D【分析】由可得,即的图象在图象的上方,画出图象,即可得出答案.【详解】因为的定义域为0,+∞,因为,,由可得,即的图象在图象的上方,画出的图象,如下图,

由图可知:不等式的解集是.故选:D.6.【分析】结合反比例函数性质求的函数值的范围,结合条件及对数函数的定义域及单调性列不等式求.【详解】当时,,由反比例函数性质可得,当时,,所以当时,,故,又函数在上单调递增,故当时,的函数值的最小值为,因为的最小值为,所以,所以.故答案为:.7.【分析】根据对数的真数大于零,偶次方根的被开方数非负得到不等式组,解得即可.【详解】对于函数,则,解得,所以的定义域为.故答案为:8.【分析】根据定义域的求解方法即可.【详解】要使函数有意义,则,解得,所以函数的定义域为.故答案为:.9.【分析】函数的定义域就是使得式子有意义的x的取值所构成的集合,列出相应的不等式组,求得结果.【详解】要使函数有意义,需要,解得,所以函数的定义域为.故答案为:.10.【分析】由表达式中的每

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