初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试同步练习题

初中数学人教版七年级下册第九章不等式与不等式组综合与测试同步练习题一、选择题要求：在下列各题中，每小题均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母填入题后的括号内。1.若不等式2(x-3)>4的解集是x>2，那么不等式x+2<5的解集是（）。A.x>2B.x<2C.x>5D.x<52.若不等式3(x-1)≤2x+4的解集是x≤7，那么不等式2x-3≥x+1的解集是（）。A.x≥4B.x≤4C.x>4D.x<43.若不等式2(x+3)<5的解集是x<-1，那么不等式x-2>-3的解集是（）。A.x<1B.x>1C.x<5D.x>54.若不等式3x-4>2的解集是x>2，那么不等式4-2x≥1的解集是（）。A.x≤3B.x<3C.x≥3D.x>35.若不等式2(x-3)≤4的解集是x≤5，那么不等式x+4<3的解集是（）。A.x<-1B.x>-1C.x≥-1D.x≤-1二、填空题要求：将下列各题的答案填入题后的括号内。6.若不等式2(x-3)<4的解集是x<2，那么不等式3(x+2)>6的解集是（）。7.若不等式3x-4≥2的解集是x≥2，那么不等式4-2x≤1的解集是（）。8.若不等式x+3<2的解集是x<-1，那么不等式2x-5>1的解集是（）。9.若不等式x-2≤3的解集是x≤5，那么不等式3x+1<8的解集是（）。10.若不等式2(x+1)≤5的解集是x≤2，那么不等式4-3x≥1的解集是（）。三、解答题要求：解答下列各题。11.解不等式组：(1)x+2<5(2)2x-3>112.解不等式组：(1)3(x-1)<4(2)x-2≥113.解不等式组：(1)2x+3<5(2)3x-4>2四、应用题要求：根据下列各题的情境，列出不等式或不等式组，并求解。14.某商店进行促销活动，买满100元即可享受9折优惠。小华要买一件原价200元的衣服和一件原价50元的鞋子，她至少需要支付多少元？15.小明参加一次数学竞赛，满分100分。如果他的得分在80分以上，可以获得一等奖；如果得分在60分到80分之间，可以获得二等奖；如果得分在60分以下，则没有奖项。已知小明的得分是x分，请写出x对应的三个不等式，并解释每个不等式表示的含义。五、证明题要求：证明下列各题。16.证明：若a>b，则a-c>b-c。17.证明：若x>0，则x^2>0。六、拓展题要求：根据下列各题的要求，进行拓展。18.设x为实数，若不等式x^2-4x+3>0的解集是x<1或x>3，请找出满足以下条件的x的取值范围：(1)x的取值范围包含x<1；(2)x的取值范围包含x>3；(3)x的取值范围既包含x<1，也包含x>3。本次试卷答案如下：一、选择题1.B解析：将不等式2(x-3)>4展开得2x-6>4，移项得2x>10，除以2得x>5。所以x+2<5的解集是x<3，故选B。2.B解析：将不等式3(x-1)≤2x+4展开得3x-3≤2x+4，移项得x≤7。所以2x-3≥x+1的解集是x≥4，故选B。3.A解析：将不等式2(x+3)<5展开得2x+6<5，移项得2x<-1，除以2得x<-0.5。所以x-2>-3的解集是x>-1，故选A。4.A解析：将不等式3x-4>2展开得3x>6，除以3得x>2。所以4-2x≥1的解集是x≤3，故选A。5.A解析：将不等式2(x-3)≤4展开得2x-6≤4，移项得2x≤10，除以2得x≤5。所以x+4<3的解集是x<-1，故选A。二、填空题6.x<5解析：将不等式2(x-3)<4展开得2x-6<4，移项得2x<10，除以2得x<5。7.x≤2解析：将不等式3x-4≥2展开得3x≥6，除以3得x≥2。8.x>2解析：将不等式x+3<2展开得x<-1，所以2x-5>1的解集是x>3。9.x<5/3解析：将不等式x-2≤3展开得x≤5，所以3x+1<8的解集是x<5/3。10.x≥1解析：将不等式2(x+1)≤5展开得2x+2≤5，移项得2x≤3，除以2得x≤1.5。所以4-3x≥1的解集是x≥1。三、解答题11.解不等式组：(1)x+2<5解得：x<3(2)2x-3>1解得：x>2解集：2<x<312.解不等式组：(1)3(x-1)<4解得：x<5/3(2)x-2≥1解得：x≥3解集：3≤x<5/313.解不等式组：(1)2x+3<5解得：x<1(2)3x-4>2解得：x>2无解。四、应用题14.小华至少需要支付150元。解析：衣服和鞋子原价总和为200+50=250元，享受9折优惠后，实际支付金额为250×0.9=225元，但小华买满100元即可享受优惠，所以她至少需要支付100元。15.x>80，60≤x≤80，x<60解析：一等奖条件为x>80，二等奖条件为60≤x≤80，无奖项条件为x<60。五、证明题16.证明：若a>b，则a-c>b-c。证明：由a>b，两边同时减去c得a-c>b-c，证毕。17.证明：若x>0，则x^2>