《计量经济学》各章数据

《计量经济学》各章数据

第2章一元线性回归模型

例2.2.1某地区居民家庭可支配收入口与家庭消费支出口的资料如表2.2.1所示（单位:

百元）。

表2.2.1某地区居民家庭收入支出资料

A

22

上xt-x-.v(x,-x)(y,-y)(X,-X)a-y)e,=y,-y,储

(1)(2)(3)(4)(5)=(3)X(4)(6)(7)⑻(9)=(2)-(8)00)

6058-135-84.811448182257191.0469.711-11.711137.15

9085-105-57.86069110253340.8485.953-0.9530.91

120102-75-40.8306056251664.64102.195-0.1950.04

150124-45-18.88462025353.44118.4375.56330.95

180146-153.2-48225ID.24134.67911.32112fi.16

2101591516.2243225262.44150.9218.07965.27

2401684525.211342025635.04167.1630.8370.70

2701817538.2286556251459.24183.405-2.4055.78

30019410551.25376110252621.44199.647-5.64731.89

33021113568.29207182254651.24215.889-4.88923.90

合计195014280402007425022189.61428042175

平均195142.8-------

要求：（1）建立居民家庭消费支出对家庭可支配收入的回归直线方程；（2）指出居民可

支配收入每增加100元时,家庭消费支出增加多少。

2.5案例分析——我国消费支出模型

根据表2.5.1提供的数据：试建立我国最终消费支出与国内生产总值（单位：亿元）之间的

回归模型，并进行参数以及总体的显著性检验。当，亿元时，对及进行预测。

表2.5.11978-2001年中国最终消贽支出与国内生产总值统计资料

年份最终消费（y）国内生产总值（x）年份最终消费（y）国内生产总值Cr）

19782239.13624.1199011365.218547.9

19792619.44038.2199113145.921617.8

19802976.14517.8199215952.126638.1

19813309.14862.4199320182.134634.4

19823637.95294.7199426796.046759.4

19834020.55934.5199533635.058478.1

19844694.57171.0199640003.967884.6

19855773.08964.4199743579.474462.6

19866542.010202.2199846405.978345.2

19877451.211962.5199949722.782067.5

19889360.114928.3200054616.789442.2

198910556.516909.2200158952.695933.3

资料来源：国家统计局.中国统计年鉴2001.北京：中国统计出版社,2002

思考与练习

11.表1数据是从某个行业的5个不同的工厂收集的，请回答以下问题:

（1）估计这个行业的线性总成本函数：a=3。+病

（2）和的经济含义是什么？

⑶估计产量为10时的总成本。

表1某行业成本与产量数据

总成本y8044517061

产量K1246118

12.有10户家庭的收入（x,百元）与消费（y,百元）的资料如表2。

表2家庭的收入与消费的资料

收入X2()303340151326383543

消费y7981154810910

要求：（1）建立消费（y）对收入（x）的回归直线。

（2）说明回归直线的代表性及解释能力。

（3）在95%的置信度下检验参数的显著性。

（4）在95%的置信度下，预测当x=45（百元）时，消费（y）的可能区间

13.假设某国的货币供给量（y）与国民收入（x）的历史数据如表3所示:

表3货币供给量（），）与国民收入（2数据

年份198519861987198819891990199119921993199419951996

货币供给量2.02.53.23.63.34.04.24.64.85.05.25.8

国民收入5X）536X）7A）727J849X）9?7―丽―\V2―\2A~

请回答以下问题：

（1）作出散点图，然后估计货币供给量y对国民收入X的回归方程，并把加归直线画在

散点图上。

（2）如何解释回归系数的含义？

（3）如果希望1997年国民收入达到150那么应该壬货币供应量定在什么水平上？

14.我国1978-2001年的财政收入y和国民生产总直x的数据资料如表4所示：

表4我国1978-2001年财政收入和国民生产总值数据

obsXyobsXy

19783624.101132.26199018598.402937.10

19794038.201146.38199121662.503149.48

19804517.801159.93199226651.903483.37

19814860.301175.79199334560.504348.95

19825301.801212.33199446670.005218.10

19835957.401366.95199557494.906242.20

19847206.701642.86199666850.507407.99

19858989.102004.82199773142.708651.14

198610201.402122.01199876967.209875.95

198711954.502199.35199980579.4011444.08

198814922.302357.24200088254.0013395.23

198916917.802664.90200195727.9016386.04

试根据资料完成下列问题:

（1）建立财政收入对国民生产总值的一元线性回归方程，并解释回归系数的经济

意义；

（2）求置信度为95%的FI归系数的置信区间；

（3）对所建立的回归方程进行检验（包括经济意义检验、估计标准误差评价、拟合优度

检验、参数的显著性检验j：

（4）若2002年国民生产总值为103553.60亿元，求2002年财政收入预测值及预测区间

（）。

15.表5是1960-1981年间新加坡每千人电话数y与按要素成本x计算的新加坡元人均国内

生产总值。这两个变量之间有何关系？你怎样得出这样的结论？

表51960-1981年新加坡每千人电话数与人均国内生产总值

年份yX年份yX

I9603612991971902723

196137136519721023033

196238140919731143317

196341154919741263487

196442141619751413575

196545147319761633784

196648158919771964025

196754175719782234286

196859197419792624628

196967220419802915038

197078246219813175472

第3章多元线性回归模型

例3.1.1经过研究，发现家庭书刊消费水平受家庭收入及户主受教育年数的影

响。现对某地区的家庭进行抽样调查，得到样本数据如表3.1.1所示，其中y表示家庭书刊

消费水平（元/年），x表示家庭收入（元/月），T表示户主受教育年数。下面我们估计家庭书

刊消费水平同家庭收入、户主受教育年数之间的线性关系。

回归模型设定如下：（t=l,2,•••）

表3.1.1某地区家庭书刊消费水平及影响因素的调查数据表

家庭书刊消费y家庭收入X户主受教育年数T

450.01027.28

507.71045.29

613.91225.812

563.41312.29

501.51316.47

781.51442.415

541.81641.09

611.11768.810

1222.11981.218

793.21998.614

660.82196.010

792.72105.412

580.82147.48

612.72154.010

890.82231.414

1121.02611.818

1094.23143.416

1253.03624.620

3.3.1美国个人可支配收入与个人储蓄

年份个人储蓄个人可支配收入

197061.0727.1

197168.6790.2

197263.6855.3

197389.6965.0

197497.61054.2

1975104.41159.2

197696.41276.6

197792.51401.4

1978112.61580.1

1979130.11769.5

1980161.81973.3

1981199.12200.2

1982205.22374.3

1983167.02522.4

1984235.72810.0

1985206.23002.0

1986196.53187.6

1987168.43363.1

1988198.13640.8

1989187.83894.5

1990208.74166.8

1991246.44343.7

1992272.64613.7

1993214.44790.2

1994189.45021.7

1995249.35320.8

例3.4.1根据表3.4.1给出的中国1980-2003年间总产出（用国内生产总值GDP度量，单

位：亿元），劳动投入L（用从业人员度量，单位为万人），以及资本投入K（用全社会固定投

资度量，单位：亿元），试建立我国的柯布一一道格拉斯生产函数。

表3.4.11980-2003年中国GDP、劳动投入与资本投入数据

年份GDPLK

19804517.842361910.9

19814862.443725961.0

19825294.7452951230.4

19835934.5464361430.1

19847171.0481971832.9

19858964.4498732543.2

198610202.2512823120.6

198711962.5527833791.7

198814928.3543344753.8

198916909.2553294410.4

199018547.9639094517.0

199121617.8647995594.5

199226638.1655548080.1

199334634.46637313072.3

199446759.46719917042.1

199558478.16794720019.3

199667884.66885022913.5

199774462.66960024941.1

199878345.26995728406.2

199982067.57139429854.7

200089442.27208532917.7

200195933.37302537213.5

2002102398.07374043499.9

例3.4.2呆硫酸厂生产的硫酸透明度一直达不到优质要求，经分析透明度低与硫酸中金

属杂质的含量太高有关。影响透明度的主要金属杂质是铁、钙、铅、镁等。通过正交试验的

方法发现铁是影响硫酸透明度的最主要原因。测量了47组样本值，数据见表3.4.3。试建

立硫酸透明度(y)与铁杂质含量(x)的回归模型。

表3.4.3硫酸透明度(y)与铁杂质含量(x)数据

序数yX序数yX

119031255060

219032264160

318034275261

414035283463

515036294064

612037302565

711039313069

88140322074

910042334074

108042342576

1111043353079

128043362585

136848371687

148049381689

155050392099

167052402076

1750524120100

1860534220100

1944544315110

2054544415110

2148564527122

2250564620154

2356584720210

245258

例3.4.3假设某企业在15年中每年的产量丫（件）和总成本X（元）的统计资料表3.4.7所示,

试估计该企业的总成本函数模型。

表3.4.7某企业15年中每年总产量与总成本统计资料

年份总成本Y（元）产量X（件）

110000100

228600300

319500200

432900400

552400600

642400500

762900700

886300900

974100800

101000001000

111339001200

121157001100

131548001300

141787001400

152031001500

例3.51958—1969年美国小时收入指数变化的百分比与失业率

年份YX

19584.26*

19593.55.5

19603.45.5

19613.06.7

19623.45.5

19632.85.7

19642.85.2

19653.64.5

19664.333

19675.03.8

19686.13.6

19696.73.5

表3-7某行业产量与总成本统计资料

X吨Y万元

193.10

22.620

24.030

24.440

25.750

26.060

27.470

29.780

35.090

42.0100

3.5.1案例1——中国经济增长影响因素分析

根据表3.6.1给出的19的-2003年间总产出（用国内生产总值GDP度量,单位：亿元）,

最终消费CS（单位：亿元），投资总额1（用固定资产投资总额度量，单位：亿元），出II总

额（单位：亿元）统计数据，试对中国经济增长影响因素进行回归分析。

表3.5.11980-2003年中国GDP、最终消费投资

出口总额

总额与出口总额（单位：亿元）GDP最终消费CS投资总额I

EX

年份

19804551.32976.1910.9271.2

19814901.43309.1961.0367.6

19825489.23637.91230.4413.8

19836076.34020.51430.1438.3

19847164.44694.51832.9580.5

19858792.15773.02543.2808.9

198610132.86542.03120.61082.1

198711784.77451.23791.71614.2

198814704.09360.14753.81766.7

198916466.010556.54410.41956.1

199018319.511365.24517.02985.8

199121280.413145.95594.53827.1

199225863.715952.18080.14676.3

199334500.720182.113072.35284.8

199446690.726796.017042.110421.8

199558510.533635.020019.312451.8

199668330.440003.922974.012576.4

199774894.243579.424941.115160.7

199879003.346405.928406.215223.6

199982673.149722.729854.716159.8

200089340.954600.932917.720634.4

200198592.958927.437213.522024.4

2002107897.662798.543499.926947.9

2003121511.467442.555566.636287.9

3.6.2案例2——两要素不变替代弹性（CES）生产函数的参数估计

两要素不变管代弹性（ConstantElasticityofSubstitution）生产出数模型，简称CES生产函

数模型，其基本形式如下：

Y=A3K"+（1-5）。。）7（3.6.1）

其中：参数A为效率系数，是广义技术进步水平的反映.应该有A>0,为分配系数,

满足，为替代参数,满足，参数m为规模报酬参数。

根据1980-199阵天津市GDP、资金和从业人员的统计资料（如表3.6.3所示），估计CES生

产函数。

表3.6.3天津市19807996年GDP、资金加从业人员统计资料

年份GDP（亿元）资金K（亿元）从业人员L（万人）

1980103.52461.67394.79

1981107.96476.32413.02

1982114.10499.13420.50

1983123.40527.22435.60

1984147.47561.02447.50

1985175.71632.11455.90

1986194.67710.51466.94

1987220.00780.12470.93

1988259.64895.66465.15

1989283.34988.65469.79

1990310.951075.37470.07

1991342.751184.58479.67

1992411.241344.14485.70

1993536.101688.02503.10

1994725.142221.42513.00

1995920.112843.48515.30

19961102.103364.34512.00

年份ZXIX2X3

19804.63986.13945.97840.0245

19814.68186.16616.02350.0203

19824.73716.21296.04140.0294

1983d.81546.26766.07670.0364

19844.99366.32986.10370.0511

19855.16886.44916.12230.1068

19865.27136.56606.14620.1762

19875.39366.65946.15470.2548

19885.55936.79766.14240.4293

19895.64666.89636.15230.5536

19905.73966.98046.15290.6848

19915.83707.07716.17310.8173

19926.01927.20356.18561.0362

19936.28437.43136.22081.4654

19946.58647.70596.24032.1481

19956.82457.95286.24472.9174

19967.00508.12106.23833.5444

思考与练习

12.表1给出某地区职工平均消费水平，职工平均收入和生活费用价格指数，试根

据模型：作回归分析。

表1某地区职工收入、消费和生活费用价格指数

年份X与心年份匕匹打

198520.1030.001.00199142.1065.200.90

198622.3035.001.02199248.8070.000.95

198730.5041.201.20199350.5080.001.10

198828.2051.301.20199460.1092.100.95

198932.0055.201.50199570.00102.001.02

199040.1061.401.05199675.00120.301.05

13.设有模型，试在下列条件下：（1）；（2）。分别求出的最小二乘估计量。

14.某地区统计了机电行业的销售额y（万元）和汽车产量（万辆）以及建筑业产值（千

万元）的数据如表2所示c试按照下面要求建立该地区机电行业的销售额和汽车产量以及建

筑业产值之间的回归方程，并进行检验（显著性水平）。

表2某地区机电行业的销售额、汽车产量与建筑业产值数据

汽车建筑业汽车建筑业

年份销售额y年份销售额y

产量X1产值々产量再产值超

1981280.03.9099.431990620.86.11332.17

1982281.55.11910.361991513.64.25835.09

1983337.46.66614.501992606.95.59136.42

1984404.25.33815.751993629.06.67536.58

1985402.14.32116.781994602.75.54337.14

1986452.06.11717.441995656.76.93341.30

1987431.75.55919.771996998.57.63845.62

1988582.37.92023.761997877.67.75247.38

1989596.65.81631.61

(1)根据上面的数，■建立对数模型

Inyt=b。+/?|In+&Inx2l+q(1)

(2)所估计的回归系数是否显著？用p值回答这个问题。

(3)解释回归系数的意义。

(4)根据上面的数据建立线性回归模型：

yt=b()+b]xu+b2x2l+uf(2)

(5)比较模型⑴、(2)的A?值。

(6)如果模型(1)、(2)的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？

16.表3给出了一个钢厂在不同年度的钢产量。找出表示产量和年度之间关系的方程：，

并预测2002年的产量。

表3某钢厂19911992199319941995199619971998199920002001

1991-2001年

钢产量(单

位：千吨)

年度

千吨12.212.()13.915.917.920.122.726.029.032.536.1

17.某产品的产量与科技投入之间呈二次函数模型:

y=%+b、x+b2x~+u

其统计资料如表4所示，试对模型进行回归分析。

表4某产品产量与科技投入数据

年份1991199219931994199519961997199819992000

产量y304048608()100120150200300

投入42.02.83.03.54.05.05.57.08.010.0

18.表5给出了德国1971-1980年间消费者价格指数y（1980-100）及货币供给x（亿德国

马克）的数据。

表5德国1971-1980年消费者价格指数与货币供给数据