八下数学试题讲解及答案

八下数学试题讲解及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.函数\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\neq2\)B.\(x\neq-2\)C.\(x>2\)D.\(x<2\)2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{12}\)C.\(\sqrt{30}\)D.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)3.直角三角形的两条直角边分别为\(3\)和\(4\)，则斜边为（）A.\(5\)B.\(6\)C.\(7\)D.\(8\)4.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直5.一次函数\(y=-2x+3\)的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.数据\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位数是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)7.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)的图象经过点\((1,2)\)，则\(k\)的值为（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(-1\)8.若平行四边形的周长为\(28\)，两邻边之比为\(4:3\)，则较短的边长为（）A.\(4\)B.\(6\)C.\(8\)D.\(12\)9.下列计算正确的是（）A.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)B.\(3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3\)C.\(\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}\)D.\(\sqrt{8}÷\sqrt{2}=4\)10.直线\(y=2x-1\)与\(y\)轴的交点坐标是（）A.\((0,1)\)B.\((0,-1)\)C.\((1,0)\)D.\((-1,0)\)答案：1.A2.C3.A4.D5.C6.B7.A8.B9.C10.B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于勾股数的有（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(6\)，\(8\)，\(10\)D.\(7\)，\(24\)，\(25\)2.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而减小的是（）A.\(y=-3x\)B.\(y=2x-1\)C.\(y=-\frac{1}{2}x+3\)D.\(y=4x+5\)3.下列四边形中，是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4.计算\(\sqrt{18}-\sqrt{8}\)的结果可能是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(3\sqrt{2}-2\sqrt{2}\)C.\(\sqrt{10}\)D.\(1\)5.关于反比例函数\(y=\frac{3}{x}\)，下列说法正确的是（）A.图象经过点\((1,3)\)B.图象在一、三象限C.\(y\)随\(x\)的增大而减小D.当\(x>0\)时，\(y>0\)6.数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的众数和中位数分别是（）A.\(3\)B.\(3.5\)C.\(4\)D.\(2.5\)7.一个矩形的对角线长为\(10\)，一边长为\(6\)，则它的面积是（）A.\(48\)B.\(24\)C.\(60\)D.\(80\)8.以下能判定四边形\(ABCD\)是平行四边形的条件有（）A.\(AB\parallelCD\)，\(AD=BC\)B.\(AB=CD\)，\(AD=BC\)C.\(\angleA=\angleC\)，\(\angleB=\angleD\)D.\(AB\parallelCD\)，\(AB=CD\)9.一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((0,2)\)和\((3,0)\)，则（）A.\(k=-\frac{2}{3}\)B.\(b=2\)C.函数表达式为\(y=-\frac{2}{3}x+2\)D.\(k=\frac{2}{3}\)10.化简二次根式\(\sqrt{24}\)的结果可以是（）A.\(2\sqrt{6}\)B.\(\sqrt{4×6}\)C.\(4\sqrt{6}\)D.\(6\sqrt{2}\)答案：1.ABCD2.AC3.ABCD4.AB5.ABD6.AB7.A8.BCD9.ABC10.AB三、判断题（每题2分，共20分）1.对角线相等的四边形是矩形。（）2.若\(a\)，\(b\)，\(c\)是三角形三边，且\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)，则此三角形是直角三角形。（）3.一次函数\(y=kx+b\)，当\(k<0\)时，\(y\)随\(x\)增大而增大。（）4.最简二次根式的被开方数不含分母。（）5.菱形的四条边都相等。（）6.数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的平均数是\(3\)。（）7.反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象是一条直线。（）8.平行四边形的对角线互相垂直。（）9.\(\sqrt{9}\)的平方根是\(\pm3\)。（）10.若点\((-1,m)\)在反比例函数\(y=\frac{2}{x}\)图象上，则\(m=-2\)。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.×8.×9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：\(\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{48}\)答案：先化简各项，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)，\(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)，则原式\(=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-4\sqrt{3}=\sqrt{3}\)。2.已知一次函数\(y=kx+3\)的图象经过点\((1,4)\)，求\(k\)的值。答案：把点\((1,4)\)代入\(y=kx+3\)，得\(4=k×1+3\)，即\(4=k+3\)，解得\(k=1\)。3.一个直角三角形的两条直角边分别是\(6\)和\(8\)，求斜边上的高。答案：先由勾股定理得斜边为\(\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\)。设斜边上的高为\(h\)，根据面积相等\(\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h\)，解得\(h=4.8\)。4.已知平行四边形\(ABCD\)中，\(\angleA=50^{\circ}\)，求\(\angleB\)，\(\angleC\)，\(\angleD\)的度数。答案：平行四边形邻角互补，所以\(\angleB=180^{\circ}-50^{\circ}=130^{\circ}\)；平行四边形对角相等，所以\(\angleC=\angleA=50^{\circ}\)，\(\angleD=\angleB=130^{\circ}\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.一次函数和反比例函数在实际生活中有哪些应用？请举例说明。答案：一次函数如出租车计费，费用与行驶里程成一次函数关系；反比例函数如路程一定时，速度与时间成反比例关系，像从甲地到乙地，速度越快，用时越短。2.如何判定一个四边形是正方形？答案：先判定是矩形（如三个角是直角或对角线相等的平行四边形），再证它是菱形（如邻边相等或对角线互相垂直）；或者先判定是菱形，再证