山东城市服务职业学院《高等代数与几何》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页山东城市服务职业学院《高等代数与几何》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.3、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/24、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-25、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续6、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)7、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、设函数，则该函数的导数为______________。4、设，求的导数为____。5、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）求函数的定义域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区

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