铁道机车专业教学湖南铁道左继红46课件

铁道机车专业教学资源库湖南铁道职业技术学院主讲：左继红电阻的串、并联

及等效变换引入：

二端网络是指只有两个端钮与外部电路相联的电路，且进出两个端钮的电流相同。等效网络的概念

二端网络内含有独立源称为有源二端网络，二端网络内不含独立源称为无源二端网络。如果一个二端网络的伏安关系与另一个二端网络的伏安关系完全相同，那么这两个二端网络是等效的。等效二端网络的内部结构虽然不同，但对外电路的作用效果相同，可以相互代替。

对于无源二端网络可用一个电阻元件与之等效。这个电阻元件的电阻称为该网络的等效电阻或者输入电阻，也称总电阻。等效电阻不一定只是一个电阻，可能是许多电阻以不同需要，按不同要求连接而成的。在连接方式中最广泛的则是串联、并联、混联。明确电路等效变换的条件

两电路具有相同的VCR；电路等效变换的对象：未变化的外电路中的电压、电流和功率（即对外等效，对内不等效）：电路等效变换的目的：化简电路，方便计算。一、电阻元件1．电阻元件的图形、文字符号电阻器通常就叫电阻，在电路图中用字母“R”或“r”表示电阻的图形符号电阻器单位是欧姆，简称欧，通常用符号“Ω”表示。常用的单位还有kΩ”“MΩ”，它们的换算关系如下：

1MΩ=1000kΩ=1000000Ω2．电阻元件的伏安特性0ui0iRuR第1章电路的基本概念与基本定律线性电阻的伏安特性非线性电阻(二极管)的伏安特性二、电阻的串联1.定义

各电阻元件顺次连接起来，所构成的二端网络称为电阻的串联网络.R1R2R3R4R5它相当于Ri(a)电阻串联（b）等效电路2.串联电路的特点（1）电阻串联网络的等效电阻等于各电阻之和。

Ri=R1+R2+…+Rn（2）通过各电阻的电流相等。

I＝I1

＝I2=…=In（3）总电压等于各电阻电压之和。

U=U1+U2+…+Un（4）串联电阻的各电阻的电压之比等于它们的电阻之比。

U1=R1I，U2=R2I，…，Un=RnIU1:U2:…:Un=R1:R2:…:Rn（5）电阻的串联网络的每个电阻的电压与端口电压的比等于该电阻与等效电阻的比，这个比值称为“分压比”。在端口电压一定时，适当选择串联电阻，可使每个电阻得到所需要的电压。（6）串联的每个电阻的功率也与它们的电阻成正比，即：P1：P2：…：Pn=R1：R2：…：Rn…n21nininnn212i2i22n211i1i11RRRRRRIRIRUURRRRRRIRIRUURRRRRRIRIRUU+++===+++===+++===………总功率：P=Rii2=(R1+R2++Rn)i2…例1：如图所示的C30-V型磁电系电压表，其表头的内阻Rg=29.28Ω，各档分压电阻分别为R1=970.72Ω，R2=1.5kΩ，R3=2.5kΩ，R4=5kΩ；这个电压表的最大量程为30V。试计算表头所允许通过的最大电流值Igm、表头所能测量的最大电压值Ugm以及扩展后的各量程的电压值U1、U2、U3、U4。三、电阻串联的应用与计算解：当开关在“4”档时，电压表的总电阻Ri为：Ri=Rg+R1+R2+R3+R4=(29.28+970.72+1500+2500+5000)Ω=10000Ω=10kΩ档位总电阻（kΩ）电压量程（V）11322.57.5351541030表头所能测量的最大电压Ugm为：Ugm=RgI=29.28×3mV=87.84mV通过表头的最大电流值Igm为：结论：1、电阻串联，每个电阻上流过的电流相等；2、电阻串联的网络端口电压等于各电阻电压之和；3、其等效电阻等于各串联电阻之和；4、电阻串联，其总电阻增大，端口电压不变时，对电路有“限流”作用；5、串联电阻的各电阻的电压之比等于他们的电阻之比，各电阻的电压与端口电压之比等于该电阻与等效电阻之比，称为“分压比”；6、串联的每个电阻的功率也与他们的电阻成正比；7、电阻的串联应用非常广泛。1.定义各电阻元件的两端钮分别连接起来所构成的二端网络称为电阻的并联网络。电阻并联及等效电路R1R2R3R4R5它相当于Ri三、电阻并联2.并联电路的特点（1）并联的各个电阻的电压相等，均等于U。

U＝U1

＝U2=…=Un（2）电阻的并联网络的端电流等于各电阻电流之和。

I=I1+I2+…+In（3）电阻的并联网络的等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和或电阻的并联网络的等效电导等于各电阻的电导之和。且并联电阻的等效电阻比每个电阻都小。（4）并联电阻的压相等，则各电阻的电流与它们的电导成正比，与它们的电阻成反比。（5）电阻的并联网络的每个电阻的电流与端口电流的比等于该电导与等效电导的比，这个比值称为“分流比”。在端口电流一定时，适当选择并联电阻，可使每个电阻得到所需要的电流。（6）并联的每个电阻的功率也与它们的电导成正比，与它们的电阻成反比。总功率：P=Rii2=(R1+R2++Rn)i2表明①

电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比；②

等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和三、电阻并联的应用与计算解：①用分流方法做

从以上立体可得求解串、并联电路的一般步骤：①

求出等效电阻或等效电导；②

应用欧姆定律求出总电压或总电流；③

应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！四、电阻的混联3Ω4Ω4Ω5Ω4Ω7Ω3Ω4Ω2Ω5Ω7Ω12Ω4Ω5Ω8Ω电阻的星形连接与三角形连接及等效变换123R23R12R31I3＇I2＇I1＇I31＇I23＇I12＇I3I2I13R3R2R1212.2.2两种连接的等效变换