数学高一概率试题及答案

数学高一概率试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列事件中，是必然事件的是（）A.打开电视，正在播放广告B.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6C.明天太阳从东方升起D.一个三角形三个内角的和小于180°答案：C2.从1，2，3，4中任取一个数作为十位数上的数字，再从2，3，4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是（）A.1/4B.1/3C.5/12D.2/3答案：B3.抛一枚质地均匀的硬币，前9次都是正面朝上，则第10次正面朝上的概率为（）A.1B.9/10C.1/2D.0答案：C4.一个不透明的袋子中装有2个红球和1个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为（）A.1/3B.1/2C.2/3D.1答案：C5.从长度分别为2，3，4，5的四条线段中随机抽取三条，能构成三角形的概率是（）A.3/4B.1/4C.1/3D.1/2答案：A6.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4答案：D7.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2答案：C8.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（）A.4/5B.3/5C.2/5D.1/5答案：C9.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A.12B.15C.18D.21答案：B10.从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）A.5/18B.4/9C.5/9D.7/9答案：C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列事件是随机事件的有（）A.明天会下雪B.打开电视，正在播放新闻联播C.任意画一个三角形，其内角和是180°D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上答案：ABD2.以下关于概率的说法正确的有（）A.必然事件发生的概率为1B.不可能事件发生的概率为0C.随机事件发生的概率大于0且小于1D.概率可以是任意实数答案：ABC3.一个不透明袋子中装有3个白球和2个红球，这些球除颜色外完全相同，下列说法正确的是（）A.从中任意摸出一个球，摸到白球的概率大B.从中任意摸出一个球，摸到红球的概率大C.从中任意摸出两个球，可能都是红球D.从中任意摸出两个球，不可能都是白球答案：AC4.下列实验中，能够用频率估计概率的是（）A.抛一枚质地均匀的硬币，看正面朝上的概率B.从一副扑克牌中任意抽取一张，看抽到黑桃的概率C.在一定条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽D.任意写一个整数，看它能被3整除的概率答案：ABCD5.从1，2，3，4这四个数中任取两个不同的数，下列说法正确的是（）A.两数之和为偶数的概率是1/3B.两数之积为奇数的概率是1/6C.两数之和大于5的概率是1/3D.两数之积小于5的概率是1/2答案：ABD6.下列对概率的理解正确的有（）A.概率是描述事件发生可能性大小的量B.一个事件发生的概率是由它自身决定的，不受试验次数的影响C.大量重复试验时，频率稳定在某个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率D.概率为0的事件一定不会发生答案：ABC7.一个口袋中有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有50次摸到红球，则口袋中白球可能有（）A.12个B.16个C.20个D.24个答案：A8.下列事件中，概率为1的是（）A.太阳从东方升起B.三角形内角和为180°C.任意一个数的绝对值是非负数D.任意掷一枚骰子，朝上的点数是6答案：ABC9.从0，1，2，3这四个数字中任取三个数字组成一个三位数，下列说法正确的是（）A.组成的三位数是偶数的概率大B.组成的三位数是奇数的概率大C.组成的三位数能被3整除的概率是1/3D.组成的三位数能被5整除的概率是1/4答案：AD10.以下关于古典概型的说法正确的有（）A.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个B.每个基本事件出现的可能性相等C.古典概型可以用列举法求概率D.古典概型中事件A的概率\(P(A)=\frac{m}{n}\)，其中\(n\)是基本事件总数，\(m\)是事件A包含的基本事件个数答案：ABCD三、判断题（每题2分，共20分）1.必然事件和不可能事件统称为确定事件。（）答案：√2.概率为1的事件一定是必然事件。（）答案：×3.抛一枚质地均匀的骰子，出现偶数点的概率是1/3。（）答案：×4.一个不透明袋子里有1个红球和9个白球，从中任取一个球，一定是白球。（）答案：×5.大量重复试验时，某事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，这个常数就是该事件发生的概率。（）答案：√6.从1到10这10个整数中任取一个数，取到质数的概率是4/10。（）答案：√7.概率是客观存在的，与试验次数无关。（）答案：√8.若事件A和事件B是互斥事件，则\(P(A\cupB)=P(A)+P(B)\)。（）答案：√9.掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是1/4。（）答案：×10.一个游戏的中奖概率是1%，那么买100张奖券一定会中奖。（）答案：×四、简答题（每题5分，共20分）1.简述概率的定义。答案：概率是对随机事件发生可能性大小的度量，是一个在0到1之间的数。必然事件概率为1，不可能事件概率为0，随机事件概率大于0小于1。2.用列举法求从1，2，3中任取两个数，两数之和大于4的概率。答案：从1，2，3中任取两个数的情况有（1，2）、（1，3）、（2，3）共3种。两数之和大于4的是（2，3）这1种，所以概率为1/3。3.抛一枚质地均匀的骰子，求出现点数小于4的概率。答案：抛骰子出现的点数有1，2，3，4，5，6共6种情况，点数小于4的有1，2，3这3种情况，所以概率为3÷6=1/2。4.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表：|射击次数\(n\)|10|20|50|100|200|500||----|----|----|----|----|----|----||击中靶心次数\(m\)|8|19|44|92|178|455||击中靶心频率\(\frac{m}{n}\)|0.8|0.95|0.88|0.92|0.89|0.91|请估计该射手击中靶心的概率。答案：随着射击次数增加，频率稳定在0.9左右，所以估计该射手击中靶心的概率约为0.9。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在生活中，哪些地方会用到概率知识？请举例说明。答案：如天气预报降水概率，帮助人们决定是否携带雨具；抽奖活动，商家根据概率设置奖项；保险行业，依据概率评估风险等。概率能辅助人们做出合理决策。2.对于用频率估计概率，试验次数越多就越准确吗？谈谈你的看法。答案：一般来说，试验次数越多，频率越趋近于概率，结果也就越准确。因为随着试验次数增加，偶然因素影响减小，频率波动变小，更能反映事件发生的真实概率，但不能绝对说试验次数多就一定完全准确，只是更接近准确值。3.有人说“买彩票中奖的概率很低，所以没必要买”，你怎么看？答案：彩票中奖概率确实低，但买彩票除了追求中奖，还能带来心