初中数学九年级下册统编教案 6.5相似三角形的性质（第1课时）

泗阳县初中数学学科教案（九下）课题6.5相似三角形的性质课型新授本节第1课时主备尤卫军授课时间本章第9课时教学目标（四维）知识技能掌握相似三角形的周长比及面积比与相似比的关系；数学试探通过探究活动，引导学生推导出相似三角形的性质。问题解决通过实际问题的研究，提高学生解决问题的能力。情感态度感受类比的思想方法，得出相似多边形的周长及面积与相似比的关系重难点重点相似三角形的周长比及面积比与相似比的关系难点类比思想在数学中的应用教学过程设计师生双边活动二次备课及学法指导一、知识回顾：1．相似三角形的性质有：相似三角形的相等，成比例。2．若△ABC与△DEF相似，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，DE=5cm，则△DEF中最大角为度，△DEF的周长为。【设计意图】通过这个问题复习回顾相似三角形的性质，让学生感受数学与其它学科的联系，感受数学的应用价值，并在做出判断的同时，锻炼学生的计算能力，培养他们严谨的数学态度。二、探究学习1．若△ABC∽△ABC，相似比k=，求△ABC与△ABC的周长比。如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k．那么，归纳新知：相似三角形的周长比等于相似比；类似地，相似多边形的周长比等于相似比。2．如图，△ABC∽△ABC，相似比为k，（1）AD与A′D′分别是△ABC和△ABC的高，则对应高的比是（2）△ABC和△ABC的面积比与相似比有什么关系？证明你的结论。归纳新知：相似三角形的面积比等于；类似地，相似多边形的面积比等于。【设计意图】通过让学生自主探索相似三角形的周长比与相似比的关系及相似三角形的面积比与相似比的关系，提升学生自我学习的能力，同时能够让学生深入掌握性质的由来，有助于性质的记忆。三、精选例题例1、在比例尺为1:500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和面积。如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE//BC,AD：DB=3：2,求四边形DBCE与△ADE的面积的比.变式：如图,在△ABC中,DE//BC,△ADE的面积与四边形DBCE面积比为25：24,求AD：DB=?【设计意图】通过两个例题进一步加深学生对性质的掌握，初步学会运用定理来解决有个题目。效果评价1．已知两个相似三角形的相似比为3，则它们的周长比为。2．若△ABC∽△ABC，且，△ABC的周长为12cm，则△ABC的周长为。ABCDEG图13.如图1，在△ABC中，中线BE、CD相交于点G，则=；S△GEDABCDEG图14．在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长为面积。5．如图，在△ABC中，DE//BC，若AE：EC=1：2，试求△DOE与△BOC的周长比与面积比。6．四边形ABCD是平行四边形，点E是BC的延长线上的一点，而且CE：BC=1：3，若△DGF的面积为9，试求：（1）△ABG的面积.（2）△ADG与△BGE的周长比和面积比。五、小结交流1.通过本节课的学习，你有哪些收获？2.本节课你对自己的表现满意吗？对同学呢？设计意图：自我反思，交流、归纳总结本节课的内容，提高学生归纳、总结的能力.六、分层作业A层次：课本B层次：1.如图，已知,，则下列等式一定成立的是()A.B.C.D.如图，在四边形中，，对角线与相交于点，如果,那么=()A.1:3B.1:4C.1:5D.1:63.如图，已知分别为矩形的边的中点，若矩形矩形,=1，则矩形的面积为.让学生先独立思考，然后小组交流引导学生自主推理并归纳相似三角形的周长比等于相似比。参照周长比与相似比的关系推理并