内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题（学生版）

2022~2023学年第二学期西四旗期末考试高二数学（文科）考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．本卷命题范围：人教版选修1-2，选修4-4，集合与常用逻辑用语，函数、导数及其应用，三角函数，解三角形．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“，”否定是（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合,则（）A. B. C. D.3.在中，，，则外接圆的半径为（）A1 B. C. D.24.若复数满足，则在复平面内的共轭复数所对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限5.设函数，则下列函数中为偶函数的是（）A. B. C. D.6.若，，，则（）A. B.C. D.7.“”是“在上单调递增”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知角的终边经过点，则的值为（）A. B. C.1或 D.或9.碳14的半衰期为5730年.在考古中，利用碳14的半衰期可以近似估计目标物所处的年代.生物体内碳14含量y与死亡年数x的函数关系式是（其中为生物体死亡时体内碳14含量）.考古学家在对考古活动时挖掘到的某生物标本进行研究，发现该生物体内碳14的含量是原来的80%，由此可以推测到发掘出该生物标本时，该生物体在地下大约已经过了（参考数据：）（）A.1847年 B.2022年 C.2895年 D.3010年10.如图为函数（其定义域为）的图象，若的导函数为，则的图象可能是（）A. B.C. D.11.已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则下列结论错误的是（）A.的图象关于点对称B.在上单调递增C.在上的值域为D.将的图象向右平移个单位长度，得到的函数图象关于轴对称12.已知是定义在R上的奇函数，且，当时，，则（）A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知质点运动的位移（单位：米）与时间（单位：秒）的关系为，则质点在时刻的瞬时速度为______米/秒．14.若，则______．15.已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则___________.16.如图为矩形与半圆的组合图形，其中，为半圆弧上一点，，垂足为，点在线段上，且，设，则的面积的最大值为______．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.2022年7月6日~14日，素有“数学界奥运会”之称的第29届国际数学家大会，受疫情影响，在线上进行，世界各地的数学家们相聚云端、共襄盛举.某学校数学爱好者协会随机调查了学校100名学生，得到如下调查结果：男生占调查人数的，喜欢数学的有40人，其他的不喜欢数学；在调查的女生中，喜欢数学的有20人，其他的不喜欢数学.（1）请完成下面列联表；喜欢数学不喜欢数学合计男生女生合计（2）根据列联表，判断是否有的把握认为该校学生喜欢数学与学生的性别有关？参考公式：，其中.临界值表：0.100.050010.00500012.7063.8416.6357.87910.82818.在中，角，，的对边分别为，，，已知．（1）若，，求；（2）若角，求角．19.已知.（1）求函数的最小正周期；（2）已知均为锐角，，求的值.20.已知（且），且.（1）求a的值及的定义域；（2）求在上的值域.21.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为