【核心考点集训】第三单元《运算律》学案（含答案）人教版四年级下册

运算律——核心考点集训知识点一：加法运算定律①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。a＋b＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。知识点二：连减的性质一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a－b－c＝a－(b＋c)知识点三：乘法运算定律①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。a×b×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a＋b)×c＝a×c＋b×c知识点四：连除的性质一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c＝a÷(b×c)例题讲解例题讲解【典例1】用加法运算律、凑整法、乘法运算律、转换法，进行简便计算1.加法运算律31+47+16988+136+2122.凑整法59998+4998+398+28+85423-678-127-873-3223.乘法运算律522×76+478×75125×64×554.转换法616161×39-393939×61【典例2】用乘法分配律解决错中求解问题小虎在计算25×(O+4)时，错用了乘法分配律：25×(O+4)=25×O+4,他算出的结果与正确结果相差()。【典例3】用转化法计算不规则图形的面积计算下面这块地的面积有几种不同的算法，哪一种算法是错误的?()A.21×9+19×9B.(21+19)×9C.(21-9)×9+(19+9)×9D.(21+9)×19变式训练（举一反三）变式训练（举一反三）1.简便计算44+39+556267+369+631+233698+702+688+696+699+20324-256+576-153-47-144367×28-367+73×367164×35-64×34(5858×73)÷(7373×29)2.小明在计算9×(△+☆)时，因为漏看了括号，算出的结果与正确结果相差248,那么☆=()。3.下面不能用乘法分配律计算图形面积的是()。例题讲解参考答案例题讲解【典例1】用加法运算律、凑整法、乘法运算律、转换法，进行简便计算1.加法运算律31+47+169=31+169+47=(31+169)+47=200+47=24788+136+212=88+212+136=(88+212)+136=300+136=4362.凑整法59998+4998+398+28+8=(60000-2)+(5000-2)+(400-2)+(30-2)+(10-2)=60000+5000+400+30+10-2×5=65440-10=654305423-678-127-873-322=5423-（678+127）-（873+322）=5423-1000-1000=44233-1000=34233.乘法运算律522×76+478×75=522×(75+1)+478×75=522×75+522×1+478×75=75×（522+478）+522=75×1000+522=75000+522=75522125×64×55=125×(8×8)×55=(125×8)×(8×55)=1000×440=4400004.转换法616161×39-393939×61=(61×10101)×39-(39×10101)×61=61×10101×39-39×10101×61=0【典例2】用乘法分配律解决错中求解问题小虎在计算25×(O+4)时，错用了乘法分配律：25×(O+4)=25×O+4,他算出的结果与正确结果相差(96)。【典例3】用转化法计算不规则图形的面积计算下面这块地的面积有几种不同的算法，哪一种算法是错误的?(D)A.21×9+19×9B.(21+19)×9C.(21-9)×9+(19+9)×9D.(21+9)×19变式训练（举一反三）变式训练（举一反三）1.简便计算44+39+556267+369+631+233698+702+688+696+699+20=(44+556)+39=(267+233)+(369+631)=（698+702）+688+696+699+12+4+1+3=600+39=500+1000=1400+（688+12）+（696+4）+（699+1）+3=639=1500=1400+700+700+700+3=3500+3=3503324-256+576-153-47-144367×28-367+73×367164×35-64×34=(324+576)-(256+144)-(153+47)=367×28-367×1+73×367=(100+64)×35-64×34=900-400-200=367×(28-1+73)=100×35+64×35-64×34=300=367×100=3500+64×(35-34)=36700=3500+64