湖北省云学联盟2024-2025学年高一下学期5月数学试卷(图片版含答案)_第1页
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高一5月数学试卷第1页共4页2025年5月高一年级数学试卷考试时间:2025年5月30日15:00-17:00时长:120分钟试卷满分:150分2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.A.[0,1]B.[-1,4]C.[-1,0]D2.已知复数z满足z(1-i)=2i,则z=A.-1+iB.-1-iC.1+i3.已知平面向量a=(3,2),b=(1,2),若a.I16,则λ=A.25.已知函数的值域为R,其中a>0且a≠1,则实数a的取值范围是A.(1,2)6.如图,正四棱台密闭容器内各装有某种溶液,AB=12,A₁B₁=4,图中液面高度恰好为棱台高度的一半,若图中溶液体积为304,则正四棱台的高为A.3值是D,E分别是边AC,BCA.12B.10二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求、全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.B.当m=-1时,复数z=m+1+(m-1)i是纯虚数C.1+2i是关于x的方程x²-2x+5=0的一个根是高一5月数学试卷第3页共4页三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.15.(13分)限.16.(15分)17.(15分)(2)证明:MN//平面C₁DE;18.(17分)(2)求a+4b的最小值;(3)点M满足AM=2MB,a=2b,求cos∠DCM的值.19.(17分)虚数单位.(1)求a·b和;高一5月数学试卷第4页共4页1湖北省云学联盟2024-2025学年高一下学期5…pdf2025年高一年级5月123789BACDA(2)因为z₁=m+(4-m²)=z₂,所以a=m,b=4-m²16.(1)f(x)=a.b=2√3sinxcosx+(cosx-sin……3分要使f(x)单调递增,则 4 6分分所以f(x)的单调递增区间ke=z……………7分(2)令g(x)=0,则在上有两个根………9分(2)证明:连接MB,B₁C∵M,B分别为BB₁,BC的中点在正方体中,易知∴四边形DNME为平行四边形,所以MN//DB……6分2当且仅当a=6,b=3时等号成-因为AM=2BM,所

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