运筹学自考试题及答案

运筹学自考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划的标准型中，决策变量（）。A.必须是非负的B.可以是任意实数C.只能是正数D.只能是整数答案：A2.运输问题中，求初始可行解的方法不包括（）。A.西北角法B.最小元素法C.闭回路法D.伏格尔法答案：C3.若原问题有最优解，其对偶问题（）。A.一定有最优解B.一定没有最优解C.可能有最优解D.以上都不对答案：A4.在单纯形法中，检验数（）时表明当前解为最优解。A.全部大于0B.全部小于0C.全部非负D.全部非正答案：C5.网络图中，关键路线是（）。A.从始点到终点最长的路线B.从始点到终点最短的路线C.活动最多的路线D.活动最少的路线答案：A6.动态规划中，阶段变量k表示（）。A.决策的次数B.状态的数量C.问题的阶段序号D.决策变量的值答案：C7.排队论中，M/M/1排队系统表示（）。A.顾客到达为泊松分布，服务时间为负指数分布，单服务台B.顾客到达为均匀分布，服务时间为负指数分布，单服务台C.顾客到达为泊松分布，服务时间为均匀分布，单服务台D.顾客到达为泊松分布，服务时间为负指数分布，多服务台答案：A8.整数规划中，如果所有变量都限制为整数，称为（）。A.纯整数规划B.混合整数规划C.0-1规划D.非线性整数规划答案：A9.在目标规划中，正偏差变量表示（）。A.决策值超过目标值的部分B.决策值低于目标值的部分C.目标值超过决策值的部分D.目标值低于决策值的部分答案：A10.下列方法中，用于求解指派问题的是（）。A.匈牙利法B.单纯形法C.割平面法D.分枝定界法答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划问题的基本要素包括（）。A.决策变量B.目标函数C.约束条件D.松弛变量E.剩余变量答案：ABC2.运输问题的数学模型特点有（）。A.有m+n个约束条件B.系数矩阵的秩为m+n-1C.有mn个决策变量D.目标函数是线性的E.所有约束条件都是等式约束答案：ABCDE3.对偶单纯形法的特点包括（）。A.初始基解可以是非可行解B.检验数必须满足最优性条件C.每次迭代是使非可行解逐步变为可行解D.主要用于求解对偶问题E.是单纯形法的一种特殊形式答案：ABCE4.网络计划中的时间参数有（）。A.最早开始时间B.最早完成时间C.最迟开始时间D.最迟完成时间E.总时差和自由时差答案：ABCDE5.动态规划的基本方程包括（）。A.状态转移方程B.指标函数C.边界条件D.决策变量E.阶段变量答案：ABC6.排队系统的组成部分有（）。A.输入过程B.排队规则C.服务机构D.输出过程E.顾客来源答案：ABC7.整数规划与线性规划相比，其特点有（）。A.决策变量要求取整数B.可行域是离散的点集C.求解难度增大D.目标函数可能是非线性的E.可能存在多个最优解答案：ABC8.目标规划的目标函数由（）构成。A.偏差变量B.优先因子C.权重系数D.决策变量E.目标值答案：ABC9.下列关于指派问题的说法正确的有（）。A.是一种特殊的运输问题B.决策变量为0-1变量C.目标是使总的指派成本最小D.可以用匈牙利法求解E.系数矩阵为效益矩阵答案：ABCD10.运筹学在管理中的应用领域包括（）。A.生产计划B.库存管理C.资源分配D.项目管理E.质量管理答案：ABCDE三、判断题（每题2分，共10题）1.线性规划的可行域一定是凸集。（）答案：对2.运输问题一定存在最优解。（）答案：对3.对偶问题的对偶就是原问题。（）答案：对4.在单纯形法中，基变量的检验数一定为0。（）答案：对5.关键路线上的活动总时差一定为0。（）答案：对6.动态规划的最优性原理是指最优策略的子策略一定是最优的。（）答案：对7.在M/M/1排队系统中，服务强度ρ越大，系统越稳定。（）答案：错8.混合整数规划中，部分变量要求取整数。（）答案：对9.目标规划中，优先因子越大，表示优先级越高。（）答案：对10.匈牙利法只能用于求解平衡的指派问题。（）答案：错四、简答题（每题5分，共4题）1.简述单纯形法的基本步骤。答案：（1）确定初始可行基，建立初始单纯形表。（2）计算检验数，若所有检验数非正，则当前解为最优解，停止计算；否则转下一步。（3）确定进基变量，选择检验数为正且最大的变量进基。（4）确定出基变量，根据最小比值原则确定出基变量。（5）进行基变换，得到新的单纯形表，返回步骤（2）。2.什么是运输问题的表上作业法？答案：运输问题的表上作业法是一种求解运输问题的特殊方法。它在运输表上进行操作，通过求初始可行解（如西北角法、最小元素法、伏格尔法等），然后进行最优性检验（如闭回路法、位势法等），如果不是最优解则进行调整，直到得到最优解。3.简述动态规划的基本思想。答案：动态规划的基本思想是将一个多阶段决策问题转化为一系列单阶段决策问题。它把一个复杂问题分解成相互联系的子问题，通过求解子问题的最优解来得到原问题的最优解，并且在求解过程中利用了子问题的重叠性质，避免了重复计算。4.解释目标规划中的偏差变量的含义。答案：目标规划中的偏差变量分为正偏差变量和负偏差变量。正偏差变量表示决策值超过目标值的部分，负偏差变量表示决策值低于目标值的部分。通过控制偏差变量，使决策结果尽可能满足目标要求。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论线性规划在企业生产计划中的应用。答案：线性规划可用于企业生产计划。企业面临资源（如人力、原材料等）限制，目标是利润最大化或成本最小化。通过设定决策变量（产品产量等）、目标函数（利润或成本表达式）和约束条件（资源限制等），求解线性规划模型，得到最优生产方案，从而合理分配资源，提高企业效益。2.分析网络计划技术对项目管理的重要性。答案：网络计划技术对项目管理很重要。它可以清晰表示项目中活动的先后顺序和逻辑关系。通过计算时间参数确定关键路线，能帮助管理者识别影响项目工期的关键活动，合理安排资源，进行进度控制，还可对项目进行优化，确保项目按时完成并降低成本。3.阐述排队论在服务系统管理中的作用。答案：排队论在服务系统管理中有重要作用。它可以分析顾客到达规律和服务时间分布，计算服务系统的各项指标，如平均排队长度、顾客平均等待时间等。管理者可据此优化服务设施