GPS 全球定位系统及其应用讲座

GPS全球定位系统及其应用

全球定位系统（GPS）GlobalPositioningSystem三维位置（经度、纬度、高度）三维速度时间内容

一、概论二、GPS系统分类三、GPS测地定位原理四、空间点位的数学描述五、GPS测地作业模式六、坐标、高程转换七、GPS测量网施测八、GPS的局限性

1。GPS的发展与由来

1957年10月4日前苏联发射了人类的第一颗人造地球卫星；美国科学家利用多普勒频移原理于1967年7月建成了卫星导航定位系统TRANSIT（子午卫星系统）；美国国防部从1973年开始筹建GPS，整个GPS系统于1994年3月全部建成。

GPS系统是20世纪空间技术上最重大的成就一，它是继阿波罗计划、航天飞机计划之后的又一庞大的空间计划。1）.GPS卫星;2）.地面控制站;3）.GPS接收机2、

GPS定位系统的组成GlobalPosition

System

星座：24颗GPS卫星。分布：

6轨道。运行周期：11小时58分。主要功能：播发GPS信号。

L1载波——C/A码、P1码、D码

L2载波——P2码、D码

监控站…...主控站监控站注入站3.GPS的特点GPS相对传统的测量技术观测站间无需通视定位精度高（绝对精度10米，相对精度2毫米）观测时间短操作简单全天候作业4.美国政府对GPS用户的政策1）提供不同的用户服务方式2）实施SA（选择可用性）政策3）实施AS（精码加密）政策5.GPS发展趋势1）GIS/GPS/RS组成的3S集成系统

GIS—地理信息系统

RS---遥感2）GPS/INS组合导航系统

INS---惯性导航系统3）GNSS/全球卫星系统

GNSS---GlobalNavigationSatelliteSystem

中国---双星定位（北斗1号）前苏联---GLONASS

欧洲空间局---伽利略(Galileo)二.GPS系统分类按用途:定位、导航、授时按仪器:双频GPS接收机、单频GPS接收机、手持GPS接收机、信标机等按定位方式：单点定位和相对定位（差分定位）。差分定位：相位差分、伪距差分、位置差分;

局域差分、广域差分5.按作业方式：静态、动态（RTK、RTD）三、

GPS测地定位原理1、空间距离后方交会2、GPS的测距信号3、GPS的原子时系统4、

精确测时精确测距5、生产基线向量的工艺6、GPS测量的误差源

空间距离方程

1=—[(X1-X)2+(Y1-Y)2+(Z1-Z)2]+C*T

2

=—[(X2-X)2+(Y2-Y)2+(Z2-Z)2]+C*T

3=—[(X3-X)2+(Y3-Y)2+(Z3-Z)2]+C*T

……X、Y、Z

——测点点位坐标Xi、Yi、Zi——卫星星历（坐标）

1、

1、

1——观测所得伪距

1

2

3

4S1S3S4S2

（X、Y、Z）1、空间距离后方交会

——

GPS单点定位原理2、GPS的测距信号P码

——

军用精密导航定位测距码

（保密）C/A码

——捕获P码的工具，用于民用导航定位D码

——数据码L1载波

——频率1575MHz，运载工具。

L2载波

——频率1227MHz，运载工具，电离层延迟探测工具。

3.时间系统A.世界时(UniversalTime—UT)

平子夜为零时的格林威治平太阳B.原子时（AtomicTime-AT)

高精度时间系统C.协调世界时(CoordinateUniversalTime—UTC)

由于世界时与原子时间的积累误差定义接近世界时的折中时间系统GPS时(GPST)GPS时属于原子时系统，由GPS主控站的原子钟控制

GPS的原子时系统GPS是基于精密测时的定位系统。精密的时间系统是GPS的基础。时间系统包含时间尺度、时间原点与计时方式。GPS采用原子时为尺度、以1980年1月6日0时为原点、以周与周秒的方式计时。时刻是时间坐标点。UTC是协调世界时，其时间尺度为原子时、其时间原点（格林威治）、计时方式（年月日、时分秒）与世界时一致。世界时与UTC时是GPS的实用参考。4、

GPS以精确测时实现精确测距C/A码是伪随机二进制码，也是卫星的标识符。在接收机上可同步复制与卫星同结构的C/A码，比对测时。复制来自卫星t

复制码与接收来自卫星的C/A码比对基于时间同步。

码相位测距类似于脉冲式光电测距。

P码测距与C/A码测距原理相同——码相位式。t——信号传播时间站星距离——

=c

t5、同步观测是生产基线向量的工艺相对定位至少需要使用两台（多则不限）接收机同步观测，观测处理后的成果是基线向量。观测中要求各接收机的采样率一致，也是时间同步的体现。BA6、

GPS测量的误差源卫星钟差——某时刻原子钟与GPS时之差

星历误差——卫星轨道误差

接收机钟差——某时刻石英钟与GPS时之差操作误差——对中、整平、量天线高电离层、对流层延迟——群折射路径延长多路径效应影响——多路反射波

四、空间点位的数学描述

平面投影基准—参考椭球体参考椭球体

地球自然体大地水准面

旋转椭球体参数参考椭球的形状与大小：

长半径

a

偏率f参考椭球与地球的相关性：定位：

X、Y、Z

定向：RX、RY、RZ

坐标与坐标系统

地心地固（ECEF）直角坐标系ECEF直角坐标系三轴：

X、Y、Z点位描写：Xi、Yi、Zi赤道格林威治子午线大地坐标系：纬度、经度、大地高（椭球高）

大地坐标系纬度经度椭球高

带区投影直角坐标系带区投影直角坐标：Ni、Ei标准分带：有3

带、6

带之分，规定中央子午线经度带区投影参数：

中央子午线经度（带号）中央子午线尺度比原点纬度原点北移值原点西移值按投影参数的选定：

有标准带区自定义带区N

E

赤道中央子午线EiI

NiO500km墨卡托投影

K=0.9996高斯投影

K=1.0000

高斯投影与墨卡托投影

地平坐标系（假定平面直角坐标系）点的地平坐标描述：

xi

、yi适用于地面假定平面直角坐标系（建筑坐标系、工程坐标系）

OxyO

高程与高程系统

大地水准面与似大地水准面

——高程投影基准

大地水准面

不规则几何体

平均海水面

重力等位面

正高起算面

似大地水准面

与大地水准面接近

正常高起算面我国采用正常高系

1956黄海高程系统

1985国家高程基准大地水准面地球自然体

地面点的高程大地高（h）——地面点沿法线方向到参考椭球的间距正高（H）——地面点沿重力方向到大地水准面的间距正常高（H）——地面点沿重力方向到似大地水准面的间距地面大地水准面参考椭球面五、GPS测地作业模式1、什么是整周模糊度2、静态与快速静态模式3、准动态与动态模式4、实时动态（RTK）模式5、基线向量的数学描述6、GPS基线向量的解算7、基线质量可靠性检核1、什么是整周模糊度载波相位观测量

(t0)=

{(t0)/(2)+N}

(t1)=

{(t1)/(2)+I(t1)+N}

——波长N——整周模糊度S(t0)S(t1)N

N

(整周模糊度)(t0)(t1)I(t1)2、静态与快速静态模式

同步图形

两台接收机

n=2

三台

n=3五台

n=5

全组合基线数四台N={n

(n-1)}/2n=4

静态与快速静态模式的特点静态模式整周模糊度作为未知数的经典算法用于各等级控制测量，高精度测量快速静态整周模糊度快速逼近技术（FARA）适宜于短基线，一般控制测量

3、准动态与动态模式

作业模式基准站已知点123流动站

已知基线反求整周模糊度

准动态与动态模式的特点准动态与动态利用已知基线反求整周模糊度流动站对环境条件要求较高准动态属走走停停式，用于碎部测量动态属连续运动式，用于路线连续采点

RTK的特点基准站

连续观测数据链电台

传送观测数据OTF算法

行进过程中初始化实时

获取坐标监视精度电子手簿

用户界面智能化水平

电子手簿应用软件用途碎部测量、细部放样、界址点测量...5、基线向量的数学描述基线向量的几何原型是两观测站点之间的直线（弦线）。基线向量在地心地固直角坐标系下的数学描述：

坐标差

X、

Y、

Z基线向量在大地坐标系下的数学描述：

大地线长度

S、大地方位角

A、大地高差

h

或，

L、B、

h基线向量在高斯投影直角坐标下的数学描述：

平距

D、坐标方位角

基线向量在地平坐标系下的的数学描述：

平距

DP、坐标方位角

P、天顶距

ZP6、GPS基线向量的解算相对定位的原始观测量主体是载波相位数据。具有同步观测时间段是获得基线解的先决条件。基线向量一般由厂商提供的专用软件解算。基线向量解是GPS相对定位几何三要素。GPS测地型接收机是定位三要素数据采集器。7、基线质量可靠性检核静态模式基线向量以求差法解算。基线固定解可靠性高，可大胆取用。基线浮动解约有1/3可靠。同步环闭合差检核是判定基线可靠性的参考，闭合差超限的同步环中可能有合格的基线。异步环闭合差检核是判定基线向量的有效手段。六、坐标、高程转换1、实用定位坐标系统2、同系统下的变换3、坐标系之间的转换4、求解坐标转换参数5、大地高转换为正常高1、实用定位坐标系

世界大地坐标系WGS-84

WGS-84系：椭球几何参数长半径

a=6378137m

短半径

b=6356752.310m

扁率

=1/298.257223563ba

GPS所采用的定位坐标系

1954北京坐标系克拉索夫斯基椭球几何参数长半径a=6378245m短半径b=6356863.0188m扁率

=1/298.3ba我国当前的实用坐标系

1980西安坐标系

1980西安坐标系

IAG-75椭球的几何参数长半径a=6378140m短半径b=6356755.2882m扁率

=1/298.257ba我国采用的坐标系

新1954北京坐标系原1954北京坐标系的成果属分区局部平差成果。1980西安坐标系的成果是经整体平差后的成果。原54北京系与80西安系定位基准与平差不同，大地控制点坐标差异较大，最大达2米。将1980西安坐标系的成果换算到克拉索夫斯基椭球上形成“新1954北京坐标系”，此系与原系只有参考椭球一致，而椭球的定位、定向与80西安系相同。

与北京54有联系的自定义坐标系测区高程面参考椭球面OAoaRH

参考椭球及其定位、定向与标准BJ54

系一致。

自定义投影参数：

中央子午线、原点纬度

投影高程面(或中央子午线尺度比)

坐标原点西移、北（南）移值

取一个坐标参考点，其坐标与标准

BJ54一致.

No=NO；Eo=EO

自定义坐标与标准BJ54坐标的关系：

Na=kNA；Ea=kEA

K=（R+H）/R2、同系统下不同坐标形式的变换

地心地固直角坐标系

大地坐标系

X、Y、ZL、B、hB=arctg[tg(1+ae2sinb/Z/W)]L=arctg(Y/X)h=R(cos/cosB)-N其中：

=arctg[Z/(X2+Y2)1/2R=(X2+Y2+Z2)1/2B

LZXYXPPYP

ZP

大地坐标系

地心地固直角坐标系

L、B、h

X、Y、Z

X=(N+h)

cosB

cosLY=(N+h)

cosB

sinLZ=[N(1-e2)+h]

sinB

其中：

N=a/WW=（1-e2

sin2B）1/2e2=（a2-b2）/a2

BLZXYXPPYPZP

高斯直角坐标系

大地坐标系

Ni、EiLi、Bi

高斯正形投影正形（等角）投影变换。

中央子午线投影为纵坐标轴。中央子午线投影尺度比为1。中央子午线外存在长度变形，距中央子午线越远变形越大。长度变形尺度比：

m=1+E2/（2

R2）分带（带区）投影

6度带：0

~6

，6

~12

...

3度带：0

~3

，3

~6

...3、坐标系之间转换的数学模型

布尔沙模型(7参数)XXoXY=Yo+(1+m)R()YZ

BZo54Z84

WGS84

BJ54

（或XA80）Z54

Z84

PO84X84Y84

Y54O54

X5454坐标尺度因子84坐标平移量旋转矩阵

求解空间直角坐标转换参数的考虑

GPS的定位测量结果是基于WGS-84系下某参考点的坐标。欲将所测点的WGS-84坐标直接转换为地方坐标，必须提供坐标转换参数采用大地联测的方法，根据公共点（至少三个）的坐标差反求转换参数。转换参数的质量取决于：联测点数量已知点精度联测精度联测点分布解算方法4、大地高转换为正常高

高程异常大地水准面地面

大地高——地面点沿法线方向到参考椭球面的间距（h）

正高——地面点重力方向到大地水准面的间距（H）

正常高——地面点重力方向到似大地水准面的间距（H）

高程异常——似大地水准面到参考椭球面的间距（N）

大地高、正常高、高程异

常关系式

H=h-N参考椭球

GPS水准法——高程拟合

似大地水准面拟合面参考椭球面

平面拟合示例(3个<联测点<6个)

联测已知高程点建立回归方程：

1=a

x1+by1+c

2=ax2+by2+c

3=a

x3+by3+c…...

解算方程反求系数a、

b、c

建立拟合面方程

=a

x

+by

+c

内插GPS点的高程异常值

i

i=a

xi+byi+c

计算GPS点的正常高

Hi=hi-i地球重力场模型大地水准面模型GPS高程法Hi=hi-

i

Hik=hik+ikHk=Hi+Hik

GPS高程法——大地水准面模型七、GPS测量网施测1、控制测量网2、布网原则3、连网方式4、已知点配置5、外业观测6、施测调度7、GPS网评论

1、常规控制网与GPS测量网

常规控制网导线网——测量全部转角和导线边长三角网——测量全部三角形内角和部分起算边长三边网——测量全部三角形边长边角网——测量全部或部分内角和边长混合网——三角、导线组合

GPS静态测量网组网构件是基线向量边,高差全部实测的网

GPS（准）动态、RTK测量网

由若干辐射基线组成的支导线网GPS基线向量网的等级

根据我国1992年所颁布的全球定位系统测量规范，GPS基线向量网被分成了A、B、C、D、E个级别。下图是我国全球定位系统测量规范中有关GPS网等级的有关内容。

GPS网的精度指标，通常是以网中相邻点之间的距离误差来表示的，其具体形式为：

其中，

：网中相邻点间的距离中误差(mm)；

：固定误差(mm)；

：比例误差(ppm[8])；

：相邻点间的距离(km)。

对于不同等级的GPS网，有下列的精度要求：

固定误差(mm)比例误差(ppm)相邻点距离(km)A≤5测量分类100～2000B≤8≤115～250C≤10≤55～40D≤10≤102～15E≤10≤201～10

纯导线型网纯点连式网辐射支导线网1混连式网2、静态网布网原则

等级与精度：A、B、C、D、E

构网自由：网边无固定连法、图形强度与网形无关

形成闭合环路：整网由若干闭合环组成、无支导线

同步图形连网方式：点连式、边连式、网连式

有一定量的多余基线且分布均衡

选点要求：点位牢固便于操作便于保存、对空通视、回避强电干扰、回避多路径反射源、交通便利

已知点配置合理

顾及到常规仪器要求通视的问题

顾及便于设置RTK基准站问题（若有RTK设备）3、连网方式GPS同步观测是生产基线向量的工艺同步图形为一个工艺单元点连式、边连式、网连式，混合使用点连式边连式网连式4、已知点配置

控制点配置情况WGS-84系

地方系的坐标转换“一点”约束：只有平移变换；能保持原GPS网精度“一点+一方向”约束：有平移、旋转变换；基本保持原GPS网精度。“两点”约束：有平移、旋转变换、缩放变换；尺度上发生了均匀变异。“多点”约束：存在多余约束条件，由最小二乘法处理后，使原GPS网在位置、形状、大小发生了不均匀性畸变。

已知点配置要素已知点配置要素：数量、精度及匹配度、分布。已知点数量：不一定越多越好，联测工作量、用途、匹配度、分布、检核。精度及匹配度：精度等级、精度一致性。分布：均衡、测区外围、长定向边。分布不佳分布颇好5、外业观测

观测参数——各接收机观测参数一致性

采样率：10s15s20s

截止高度角：101520

最小卫星数：4颗

PDOP限值：4——7

时段长：20——60min

观测记录——机号、点号、天线高对应

量天线高——重视天线高量测的正确性6、施测调度

作业流程方式

（1）三机点连推进式

（2）

三机边连推进式ABCAB

（3）三机交替推进式

ABCABC

（4）三（双）机点连推磨式123迁移中1迁移中

（5）三机旋轴式

ABCABC（6）双机点连追鱼式（7）双机点连蛙跳式12211212,21,12

作业条件交通条件：道路、水路状况——道路等级、路面、通航状况交通工具与数量——汽车、摩托车、自行车…...

转站里程与时间——选点时注意测定记录

通信条件：对讲机——通话覆盖域5—10km+车载台——中继站，可加大覆盖域手机——开通地区效果较好约定时间——留出富余时间，只约