高考物理课标版一轮复习课件72电场能的性质

第2节

电场能的性质-2-基础夯实自我诊断一、静电力做功和电势能1.静电力做功(1)特点:静电力做功与路径

无关,只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。

(2)计算方法①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为带电体在沿电场方向上

的位移。

②WAB=qUAB,适用于任何电场

。

2.电势能(1)定义:电荷在电场中具有的势能

,称为电势能。

(2)说明:电势能具有相对性,通常取无穷远或大地为电势能零点。-3-基础夯实自我诊断3.静电力做功与电势能的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量

,即WAB=EpA-EpB。

(2)通过WAB=EpA-EpB可知:静电力对电荷做多少正功,电荷电势能就减少多少;静电力对电荷做多少负功,电荷电势能就增加多少。(3)电势能的大小:由WAB=EpA-EpB可知,若令EpB=0,则EpA=WAB,即一个电荷在电场中某点具有的电势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功。-4-基础夯实自我诊断二、电势、等势面1.电势(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能

与它的电荷量

的比值。

(3)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因零电势点

的选取不同而不同。

-5-基础夯实自我诊断2.等势面(1)定义:电场中电势相同

的各点构成的面。

(2)等势面的特点①等势面一定与电场线垂直

,即与电场强度的方向垂直

。

②在等势面

上移动电荷时电场力不做功。

③电场线总是从电势高

的等势面指向电势低

的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大

,反之越小

。

-6-基础夯实自我诊断三、电势差1.定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力所做的功WAB与移动的电荷的电荷量q的比值。3.影响因素电势差UAB由电场本身的性质

决定,与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关

,与零势点的选取无关

。

4.电势差与电势的关系:UAB=φA-φB

,UAB=-UBA。

-7-基础夯实自我诊断5.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式:U=Ed

,其中d为电场中两点间沿电场线方向

的距离。

(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系:电场中,电场强度方向指向电势降低

最快的方向。在匀强电场中,电场强度在数值上等于沿电场

方向每单位距离上降低的电势。

-8-基础夯实自我诊断1.电势和电势差与检验电荷有关吗?电场中各点的电势与零电势点的选取有关,电势差与零电势点的选取有关吗?提示：电势和电势差由电场本身决定,与检验电荷无关。电势差与零电势点的选取无关。

2.电势降低的方向一定是沿电场线方向吗?提示：不一定沿着电场线的方向。

-9-基础夯实自我诊断1.(多选)(对电势差的理解)关于电势差的计算公式,下列说法正确的是(

)A.电势差的公式UAB=说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比B.把正电荷从A点移到B点电场力做正功,则有UAB>0C.电势差的公式UAB=中,UAB与移动电荷的电荷量q无关D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功

答案解析解析关闭答案解析关闭-10-基础夯实自我诊断2.(多选)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是(

)A.电场强度的方向处处与等电势面垂直B.电场强度为零的地方,电势也为零C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向

答案解析解析关闭电场中电场强度为零的位置是绝对的,而电势为零的位置是人为选取的,电场强度的大小表征着电势随空间的变化率,而与电势的大小无关,故B错误。由沿电场线方向电势降低,可知电势的升降取决于电场强度的方向而与电场强度的大小无关,故C错误。答案解析关闭AD-11-基础夯实自我诊断3.如图所示,在E=500V/m的匀强电场中,a、b两点相距d=2cm,它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°,则Uab等于(

)A.5V B.10V C.-5V D.-10V

答案解析解析关闭在电场线方向上a、b两点间的距离(或a、b两点所在等势面间的距离)为d'=d·cos60°=1cm,则|Uab|=Ed'=500×10-2V=5V。由题图可知φa<φb,故Uab<0,所以Uab=-5V。答案解析关闭C-12-基础夯实自我诊断4.(多选)光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B,小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连,如图所示。小球B在外力F作用下缓慢向右移动,移动中两小球电荷量不变,则对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是()A.外力F对系统做正功,弹性势能增加B.外力F对系统做正功,弹性势能减少C.静电力做正功,电势能减少D.静电力做负功,两球间电势差增大

答案解析解析关闭外力对小球做正功,当小球B向右运动时,两球距离增大,库仑力减小,因此弹簧的伸长量减小,弹性势能减少,A错误,B正确;由于两球距离增大,库仑力做负功,系统电势能增加,两球间电势差增大,C错误,D正确。答案解析关闭BD-13-考点一考点二考点三考点四电势高低与电势能大小的判断(师生共研)1.电势高低的判断-14-考点一考点二考点三考点四2.电势能大小的判断

-15-考点一考点二考点三考点四例1(多选)某导体置于电场后,周围的电场分布情况如图所示,图中虚线表示电场线,实线表示等势面,A、B、C为电场中的三个点。下列说法正确的是(

)A.A点的电场强度小于B点的电场强度B.A点的电势高于B点的电势C.将负电荷从A点移到B点,电场力做正功D.将正电荷从A点移到C点,电场力做功为零

答案解析解析关闭电场线的疏密表示电场强度的大小,A处电场线比B处稀疏,A正确;在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低,所以A点的电势高于B点的电势,B正确;将负电荷从A点移到B点,电场力做负功,C错误;A点、C点在同一个等势面上,将正电荷从A点移到C点,电场力做功为零,D正确。答案解析关闭ABD-16-考点一考点二考点三考点四思维点拨(1)如何判断A、B两点电势高低?(2)如何判断电子在A、B两点电势能的大小?提示：

(1)沿电场线电势降低。(2)负电荷在电势越高的地方电势能越小。-17-考点一考点二考点三考点四例2(多选)(2017·课标全国Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是(

)A.电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点处的电势为1VC.电子在a点的电势能比在b点的小7eVD.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV-18-答案

ABD-19-考点一考点二考点三考点四规律总结电场中各点的电势与试探电荷无关;在电场中某点的电势能与试探电荷有关;在电场中移动电荷,电场力做功和电势能的变化都与该电荷有关。-20-考点一考点二考点三考点四突破训练1.(多选)如图所示,在x轴上相距为l的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、

为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是()A.b、d两点处的电势相同B.四个点中c点处的电势最低C.b、d两点处的电场强度相同D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减少

答案解析解析关闭答案解析关闭-21-考点一考点二考点三考点四2.如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是(

)A.O点的电场强度为零,电势最低B.O点的电场强度为零,电势最高C.从O点沿x轴正方向,电场强度减少,电势升高D.从O点沿x轴正方向,电场强度增加,电势降低

答案解析解析关闭将整个圆环看做由两个半圆环组成,由对称性可知,这两个半圆环上的电荷在O点的电场强度大小相等,方向相反,故合电场强度为零。x轴上的合电场强度,由对称性可知,在圆环右侧的合电场强度方向沿x轴向右,电势降低;左侧的合电场强度方向沿x轴向左,电势降低,故O点电势最高。由于O点电场强度为零,距O点无限远电场强度为零,因此沿x轴向左、右两侧,电场强度都呈现出先增大后减小的特征。综上所述B正确。答案解析关闭B-22-考点一考点二考点三考点四公式U=Ed的拓展应用(师生共研)1.在匀强电场中U=Ed,即在沿电场线方向上,U∝d。推论如下:(2)如图乙所示,AB∥CD,且AB=CD,则UAB=UCD。

-23-考点一考点二考点三考点四2.E=在非匀强电场中的三点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系,当电势差U一定时,电场强度E越大,则沿电场强度方向的距离d越小,即电场强度越大,等差等势面越密。(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系,如距离相等的两点间的电势差,E越大,U越大;E越小,U越小。(3)利用φ-x图象的斜率判断沿x轴方向电场强度Ex随位置的变化规律。在φ-x图象中斜率

=Ex,斜率的大小表示电场强度的大小,正负表示电场强度的方向。-24-考点一考点二考点三考点四例3如图所示,匀强电场中有A、B、C三点,在以它们为顶点的三角形中,∠A=30°,∠C=90°,电场方向与三角形所在平面平行。已知A、B和C点的电势分别为(2-)V、(2+)V和2V。该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为(

)

答案解析解析关闭答案解析关闭-25-考点一考点二考点三考点四思维点拨

(1)电场线与等势线垂直。(2)线段AB的中点电势为2

V,与C点等势。(3)画出三角形的外接圆,确定电势最高和电势最低的点。-26-考点一考点二考点三考点四例4(多选)某电场中等势面的分布如图所示,图中虚线表示等势面,过a、b两点的等势面电势分别为40V和10V,c点是a、b连线的中点,则a、b两点的电场强度Ea、Eb及c处的电势φc应满足(

)A.Ea>Eb

B.φc大于25VC.φc小于25V D.Ea<Eb

答案解析解析关闭因为电场线与等势面垂直,根据等势面的形状可知,电场线从左向右由密变疏,即从a到c,电场逐渐变弱,则Ea>Eb;由U=Ed可知电势为25V的等势面应在c点的左边,所以c点的电势应小于25V,故选项A、C正确。答案解析关闭AC-27-考点一考点二考点三考点四规律总结匀强电场中求解电势(电场强度)的两点技巧(1)在匀强电场中,电势沿直线均匀变化,即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等。(2)等分线段找等势点法:将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段,必能找到第三点电势的等势点,它们的连线即等势面(或等势线),与其垂直的线即为电场线。-28-考点一考点二考点三考点四突破训练3.(多选)如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点,A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V,正六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确的是(

)A.通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B.匀强电场的电场强度大小为10V/mC.匀强电场的电场强度方向为由C指向AD.将一个电子由E点移到D点,电子的电势能将减少1.6×10-19J

答案解析解析关闭答案解析关闭-29-考点一考点二考点三考点四电场线、等势面及运动轨迹问题(师生共研)1.几种常见的典型电场的等势面比较-30-考点一考点二考点三考点四-31-考点一考点二考点三考点四2.在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负。(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等。(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。-32-考点一考点二考点三考点四例5(多选)(2016·山东青岛质检)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示,一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场,其运动轨迹为图中实线所示,若粒子只受静电力作用,则下列关于带电粒子的判断正确的是()A.带正电B.速度先变大后变小C.电势能先变大后变小D.经过b点和d点时的速度大小相同

答案解析解析关闭由等势面的分布特点可知,形成电场的正电荷在上方,负电荷在下方。又由轨迹的偏转情况可确定,运动的粒子带负电,选项A错误;电场力先做负功后做正功,动能先变小后变大,速度先变小后变大,电势能先变大后变小,则选项B错误,C正确;由于b、d两点在同一等势面上,则粒子在这两点的电势能相等,动能相等,速度大小相等,选项D正确。答案解析关闭CD-33-考点一考点二考点三考点四规律总结带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向:带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。(2)判断电场力(或电场强度)的方向:仅受电场力作用时,带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧,再根据粒子的正负判断电场强度的方向。(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减:若电场力与速度方向成锐角,则电场力做正功,电势能减少;若电场力与速度方向成钝角,则电场力做负功,电势能增加。-34-考点一考点二考点三考点四4.(多选)如图所示,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是(

)A.M带负电荷,N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功-35-解析

从粒子的轨迹可以看出,O点的正电荷与粒子M相互吸引,与粒子N相互排斥,故M带负电荷,N带正电荷,A项正确;Uab>0,所以M从a点运动到b点,电场力做负功,动能减小,故B项正确;d、e两点电势相等,N在d、e两点的电势能相等,故C项正确;Ucd>0,N从c点运动到d点,电场力做正功,故D项错误。答案

ABC-36-考点一考点二考点三考点四电场中的功能关系(师生共研)想一想利用W=qU计算电场力做功时,正负号如何处理?提示：利用W=qU计算电场力做功时,可将q、U的正负号一起代入,计算出的W也有正负之分,能表示电场力做正、负功;也可以只代q、U的绝对值,然后根据电场力的方向和电荷移动方向判断功的正负。

知识整合1.求电场力做功的几种方法(1)由公式W=Flcos

α计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=Eqlcos

α。(2)由WAB=qUAB计算,此公式适用于任何电场。(3)由电势能的变化计算:WAB=EpA-EpB。(4)由动能定理计算:W电场力+W其他力=ΔEk。特别提醒电荷沿等势面移动电场力不做功。

-37-考点一考点二考点三考点四2.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力、弹簧弹力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。-38-考点一考点二考点三考点四例6如图所示,一带电小球沿与CD平行方向,射入倾角为θ的光滑斜面上,斜面所在区域存在和AD平行的匀强电场,小球运动轨迹如图中虚线所示,则(

)A.若小球带正电荷,则电场方向一定沿斜面向下B.小球从M点运动到N点电势能一定增加C.小球从M点运动到N点动能一定增加D.小球从M点运动到N点机械能一定增加

答案解析解析关闭若小球带正电荷,重力沿斜面向下的分力大于电场力时,电场力的方向可以沿斜面向上,也可以沿斜面向下,所以A错误;当电场力沿斜面向上时,则电场力做负功,电势能增加,当电场力沿斜面向下时,电场力做正功,电势能减少,故B错误;由于合力沿斜面向下,故合力一定做正功,根据动能定理可知,动能一定增加,故C正确;若电场力的方向沿斜面向上,电场力做负功,机械能减少,故D错误。答案解析关闭C-39-考点一考点二考点三考点四例7如图所示,虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场,一带电粒子质量为m=2.0×10-11kg、电荷量为q=+1.0×10-5C,从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后,垂直于匀强电场方向进入匀强电场中,从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角。已知PQ、MN间距离为20cm,带电粒子的重力忽略不计。求:(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速度v1;(2)匀强电场的电场强度大小;(3)a、b两点间的电势差。

答案解析解析关闭答案解析关闭-40-考点一考点二考点三考点四规律总结处理电场中能量问题的四点注意(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)。(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化。(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系。(4)有电场力做功的过程机械能不守恒,但机械能与电势能的总和可以守恒。-41-考点一考点二考点三考点四5.(多选)如图所示,固定在水平面上的绝缘粗糙斜面处于水平向右的匀强电场E中,现将一个质量为m的带负电物体从斜面顶端由静止释放,若物体沿斜面滑行一段距离后速度达到v,则在此过程中(

)A.物体减少的电势能与重力势能的总和等于物体增加的动能B.物体减少的机械能等于物体增加的电势能与系统产生的热量总和C.物体机械能的增量、电势能的增量与系统产生的热量的代数和为零D.物体受到的合力所做的功等于物体增加的动能与系统产生的热量总和-42-解析

由能量守恒可知,物体减少的电势能与重力势能的总和等于物体增加的动能与克服摩擦力做功,故A错误;由功能关系可知,物体减少的机械能等于物体增加的电势能与系统产生的热量总和,故B正确;由能量守恒定律可知,物体机械能的增量、电势能的增量与系统产生的热量的代数和为零,故C正确;由动能定理可知,物体受到的合力所做的功等于物体增加的动能,故D错误。答案

BC-43-思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练静电场中的图象问题在电势能Ep与位移x的图象中,与x轴的交点和图象斜率分别表示什么?提示：与x轴的交点是电势为零的点,图象斜率反映静电力的大小,也间接反映了电场强度E的大小。

-44-思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练1.图象类型(1)v-t图象;(2)φ-x图象;(3)E-t图象;(4)Ep-x图象。2.求解方法(1)v-t图象:根据v-t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化),确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。(2)φ-x图象:①电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。②在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。③在φ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。-45-思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练(3)E-t图象:根据题中给出的E-t图象,确定E的方向,再画出对应电场线的方向,根据E的大小变化,确定电场的强弱分布。(4)Ep-x图象:Ep-x图象提供了势能随距离x的变化信息,图象斜率的绝对值表示电场力,求解时充分利用功能关系。-46-思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练例1(多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示,x轴正向为电场强度正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷(

)A.在x2和x4处电势能相等B.由x1运动到x3的过程中电势能增大C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

答案解析解析关闭由题图可知,x1到x4电场强度先变大,再变小,则点电荷受到的电场力先增大后减小,C正确,D错误;由x1到x3及由x2到x4过程中,电场力做负功,电势能增大,知A错误,B正确。答案解析关闭BC-47-思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练思维点拨解此题关键:利用E-x图象分析E的变化,画出电场线草图。-48-思维激活方法概述典例示范以题说法变式训练例2