2024年中考押题预测卷（江苏苏州卷）-数学（考试版）A4

绝密★启用前2024年中考押题预测卷【江苏苏州卷】数学（本卷共27小题，满分130分，考试用时120分钟）注意事项1.本试卷满分130分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，首在本试卷上无效．2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用像皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，比小的数是(

)A． B． C． D．2．瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图形即为瓷器上的纹饰，该图形既为中心对称图形，又为轴对称图形，该图形对称轴有（

）A．条 B．条 C．条 D．条3．如图，在四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（

）A．， B．，C．， D．，4．中国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵．”意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做“堑堵”．如图是“堑堵”的立体图形，它的左视图为（

）A． B．C． D．5．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．6．如图，点、在线段上，且：：：：．以点为圆心，记以为半径的圆为区域，所在的圆环为区域，统计落在、、三个区域内的豆子数．若大量重复此实验，则(

)A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小 B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小 D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同7．如图，已知矩形的边，，为边上一点．将沿所在的直线翻折，点恰好落在边上的点处，过点作，垂足为点，取的中点，连接，则的长为(

)A．3 B． C．-1 D．8．如图，在矩形中，，点是边上的一个动点，连接，点关于直线的对称点为，当点运动时，点也随之运动．若点从点运动到点，则线段扫过的区域的面积是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填写在答题卡相应位置上）9．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．10．分解因式：．11．已知关于的分式方程有正数解，则的取值范围为．12．2022年2月4日北京冬奥会开幕，据统计当天约有人次访问了奥林匹克官方网站，这个访问量可以用科学记数法表示为．13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长为，扇形的圆心角，则圆锥的底面圆半径为．14．如果点是一次函数与图像的交点，那么，．15．如图，在菱形中，，，为的中点，点在的延长线上，且，，分别为，的中点，则的面积为．16．在平面直角坐标系中，点坐标为，点在第一象限，连接，在下方作等腰，使，则面积的最小值为．三、解答题（本大题共11小题，共82分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分5分）计算：．18、（本题满分5分）解不等式组，并求出它的所有整数解的和．19、（本题满分6分）先化简，再求值：，其中是方程的根．20、（本题满分6分）如图，中，点F为延长线上一点，点E在上，且．(1)求证：；(2)若求的度数．21、（本题满分6分）为深入贯彻习近平总书记关于劳动教育的重要论述，坚持“五育并举”，培养学生勤俭、奋斗、创新、奉献的劳动精神，某校开设了“劳以启智、动以润心”劳动教育课程、小明对其中的A种植、B烹饪、C陶艺、D木工4门课程都很感兴趣，若每门课程被选中的可能性相等．(1)小明从4门课程中随机选择一门学习，恰好选中B烹饪的概率为________；(2)小明从4门课程中随机选择两门学习，用画树状图或列表的方法，求他恰好选中B烹饪、C陶艺的概率．22、（本题满分8分）某校兴趣小组通过调查，形成了如表调查报告（不完整）．调查目的提高学生的防诈骗意识调查方式随机抽样调查调查对象部分初中生调查内容学校组织学生参加了“防诈骗知识竞答”活动成绩分为四个等级：A（很强），B（强），C（一般），D（弱）调查结果

建议…根据图中所给信息解答下列问题：(1)这次抽样调查共抽取________人；(2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，则A等级所在扇形圆心角的度数为________；(3)该校有1500名学生，估计该校学生答题成绩为A等级和B等级共有多少人．23、（本题满分8分）如图，校园内有一个横截面近似为的小土坡，坡度（或坡比），古树长在该土坡上，树干与水平线垂直，同学们选在阳光明媚的一天测量其高度．他们测得坡底点A与古树底端D的距离是，在坡底点C处沿着所在直线向右走了到达点F处，此时发现古树顶端E的影子与土坡最高点B的影子恰好在F处重合，在F处测得树顶E的仰角为．（参考数据：，，，）(1)求土坡的水平距离；(2)求树高．（结果精确到）24、（本题满分8分）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作y轴的平行线，交函数的图象于点B，连接，交反比例函数的图象于点C，已知．(1)求k的值；(2)连接，若点A的横坐标为4，求的面积．25、（本题满分10分）如图，为的直径，点C在上，的平分线交于点D，过点D作，交的延长线于点E．(1)求证：是的切线；(2)若，，求、的长．26、（本题满分10分）概念引入定义：平面直角坐标系中，若点满足：，则点P叫做“复兴点”．例如：图①中的是“复兴点”．(1)在点，，中，是“复兴点”的点为；初步探究(2)如图②，在平面直角坐标系中，画出所有“复兴点”的集合．深入探究(3)若反比例函数的图像上存在4个“复兴点”，则k的取值范围是．(4)若一次函数的图像上存在“复兴点”，直接写出“复兴点”的个数及对应的k的取值范围．27、（本题满分10分）如图1，平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C