不等式课件-冀教版数学七年级下册

11.1不等式七年级下（冀教版）1.经历从具体问题情境中建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号意识;2.结合具体问题，了解不等式的意义，能够认识到不等式是表示同类量之间不等关系的重要数学模型。1学习目标

如图，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，

则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.如：156>155或155<156.155cm156cm2情境引入a>15.2，7>3是等式吗？2情境引入我们知道,用不等号“>”“<”可以表示两个数之间的大小关系,如

7>3,-5<-2等.小明与小亮进行百米训练,小明先到达终点.小明到达终点所用的时间为15.2s.如果小亮所用的时间为as,那么a与15.2之间的关系可以表示为

a>15.2回忆：用等号连接表示相等关系的式子叫______。类比：那么，向上面这些用不等号连接表示不等关系的式子叫

。等式不等式

再如:-7<-5,3+4>1+4,5+3≠12-5X+2≤x-6a＞15.2，7>33不等式的有关概念等式不等式定义用等号连接的式子“=”用不等号连接的式子“>”“<”“≥”“≤”“≠”3不等式的有关概念总结归纳“≥、≤”的意义：(1)“≥”：表示“不小于”，读作“大于或等于”；a不小于(不低于)b表示为______，a为非负数表示为_______；(2)“≤”：表示“不大于”，读作“小于或等于”.a不大于(不高过)b表示为______，a为非正数表示为_______

.a≥b

a≥0a≤ba≤0总结归纳2.用“>”“<”或“≥”“≤”填空

(1)4___-6(2)-4.5__-4(3)3×(-1)__2×(-1)(4)x²+1__11.判断下列式子中哪些是不等式？哪些是等式？(1)x-2<x-1(2)a²+1>0(3)3x²+2x(4)x=2x+5(5)a+b≠c(6)|x-1|≥0><<≥追踪训练3不等式的有关概念（1）x=1时，小卡车行驶的路程为

，大卡车行驶的路程为

,大小关系为

。x=2呢？在高速公路上，有大小两辆卡车从甲地向乙地运货。大卡车的速度为60km/h，小卡车的速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1h.如果设小卡车行驶的时间为xh，那么它行驶的路程为

,这时，大卡车行驶的路程为

？

S小=80x

S大=60（x+1）80km120kmS小<S大一起探究3不等式的有关概念（2）小卡车赶上大卡车时,它们所行驶的路程之间应有什么关系?即

80x=60(x+1)S小=S大（3）小卡车超过大卡车时,它们所行驶的路程应有什么关系?怎样表示？S小>S大即

80x>60(x+1)小卡车行驶的时间/h

x小卡车行驶的路程/km

S小=80x大卡车行驶的路程/km

S大=60（x+1）18012021601803240240456………………3204004804203603003不等式的有关概念当x<3时80x<60(x+1)当x=3时80x=60(x+1)当x>3时80x>60(x+1)像a>15.2，m>

60，80x<60(x+1)，80x>60(x+1)的式子都是用不等号连接而成的，我们把这样的式子叫做不等式。探究结果3不等式的有关概念不等式的概念：我们把用符号“＜”“＞”“≤”

“≥”或“≠”连接而成的数学式子叫做不等式．这些符号统称不等号．“≥”读作“大于或等于”，它表示的含义是“不小于”“≤”读作“小于或等于”，它表示的含义是“不大于”知识归纳3不等式的有关概念1.判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.4当堂练习练一练

例2有理数a,b在数轴上的位置如图所示，用不等号填空：0ab(1)a-b___0;(3)a+b___0;(2)|a|___|b|.＞＜解析：解决此类问题可以根据数轴上点a,b的位置，令a=1,b=-2,然后将再进行比较.也可以由数轴上点a,b的位置，判断出a＞0，b＜0，|a|＜|b|,进而再比较a-b,a+b与0的大小关系.＜典例精析A50千米11:2012:0040分钟＝2/3小时问题

一辆匀速行驶的汽车在11：20距离共合镇50千米,要在12：00之前到达共合镇，问车速应满足什么条件？4列不等式典例精析从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即设车速是x千米/时从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即①②

例2

已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.

小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解

3x+10(x+y)<50列不等式的关键是要审清题意，抓住“＞”“＜”“≥”或“≤”的本质含义.典例精析归纳总结用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.5x>-7

xy

＜a2追综训练（1）m的3倍大于n的2倍；（4）a与4的和是负数；（5）a与b和的2倍是非正数．解：a+4<0；解：3m＞2n；解：2(a+b)≤0．

2.用不等式表示：（2）x与8的和比x的8倍大解：x+8＞8x（3）x的平方减去5不小于3解：x2-5≥3经验总结：要抓住关键词....(不)大于…....(不)大于……比……大…比……小…(不)超过…………是正数……是非负数4当堂练习

3.如图，数轴上A,B两点对应的数分别为a,b，则a与b的大小关系为

，（用不等式表示）AB4.x取下列各数中的那些数，能使不等式x-2>1成立?-4，-1,０,３,５,８,8.2，9，9.5,12ａ＜ｂ√√√√√√4当堂练习⑴a与2的和是正数；⑵y的2倍与1的和小于4；⑶y的3倍与x的和是非负数；⑷x乘以3的积加上2不超过6．a+2>02y+1<43y+x≥03x+2≤65．用不等式表示：4当堂练习A．3a-1＞-2B．3a-(-1)＞2C．2a-(-1)＞-2D．2(a+1)＞-2B6．用不等式表示“a的3倍与－1的差大于2”，正确的是（）.7.下列式子中是不等式的有

.①3>1;②3x≤1;③2x-1;④s=vt;⑤2m＜8-m;⑥5x-3=2x+5;⑦x2≥4①②⑤⑦4当堂练习

8.如图，用用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12、l=20呢？（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？4当堂练习

9.燃放某种烟花时，为了确保