2025年高中数学人教版新教材必修B版第二册课时作业 22

课时作业(二十二)向量的加法一、选择题1．点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则eq\o(AO,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＋eq\o(CB,\s\up6(→))等于()A．eq\o(AB,\s\up6(→))B．eq\o(BC,\s\up6(→))C．eq\o(CD,\s\up6(→))D．eq\o(DA,\s\up6(→))2．设a表示“向东走5km”，b表示“向南走5km”，则a＋b表示()A．向东走10kmB．向南走10kmC．向东南走10kmD．向东南走5eq\r(2)km3．已知向量a∥b，且|a|>|b|>0，则向量a＋b的方向()A．与向量a方向相同B．与向量a方向相反C．与向量b方向相同D．不确定4．已知O是△ABC内的一点，且eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＝0，则O是△ABC的()A．垂心B．重心C．内心D．外心二、填空题5．在△ABC中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(BC,\s\up6(→))＝b，eq\o(CA,\s\up6(→))＝c，则a＋b＋c＝________．6．化简：(1)(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(MB,\s\up6(→)))＋(eq\o(BO,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→)))＋eq\o(OM,\s\up6(→))＝________．(2)eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＝________；(3)eq\o(AO,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＝________；(4)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(DF,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(FA,\s\up6(→))＝________．7．若|a|＝|b|＝1，则|a＋b|的取值范围为________，当|a＋b|取得最大值时，向量a，b的方向________．三、解答题8．如图，已知向量a、b，求作向量a＋b.9.如图，在△ABC中，O为重心，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，化简下列三式：(1)eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CE,\s\up6(→))＋eq\o(EA,\s\up6(→))；(2)eq\o(OE,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(EA,\s\up6(→))；(3)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(FE,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→)).[尖子生题库]10．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AD,\s\up6(→))|＝1，|eq\o(OA,\s\up6(→))|＝eq\f(\r(3),2)，eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))＝0，cos∠DAB＝eq\f(1,2).求|eq\o(D