2024-2025学年浙江省杭州市拱墅区八年级下册数学期末模拟练习（含答案）

-2025学年浙江省杭州市拱墅区八年级下册数学期末模拟练习一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．能使-x+3有意义的A．x≥3 B．x≤3 C．x>-3 2．已知一个菱形的两条对角线长分别是12，65A．725 B．365 C．185 3．一元二次方程2xA．x1=x2=4 B．x1=x4．如图，在▱ABCD中，点M是AB延长线上的一点，若∠D=120°A．30° B．40° C．50° D．60°5．下列各式计算正确的是（）A．4+9=13 B．32-2=26．若点A（-3，y1），B（-2，y2），C（2，y3）在反比例函数y=kx(k>0)的图象上，则y1A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y37．中国明代数学家程大位编写的数学名著<算法统宗>中记载道：“平地秋千未起，路板一尺离地：送行二步与人齐，五尺人高曾记：仕女佳人争蹴，终朝笑语欢姐；良工高士素好奇，算出索长有几？”其大意是：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（约为10尺）时，此时踏板升高，离地5尺，秋千的绳累始终拉的很直，问秋干绳索有多长？”如图，若设秋千的绳索OA长为x尺，可列方程为（）A．x2+102C．(x-5)8．黑板上有一个计算方差的算式：S2A．平均数为8 B．添加一个数8后方差不变C．添加一个数8后标准差变小 D．n9．将正方形①②③按如图所示的方式摆放，若正方形①②的面积分别是81和144，则正方形③的边长为（）．A．225 B．63 C．50 D．1510．已知关于x的方程12x2-(a+2b)x+2=0有两个相等实数根．若在直角坐标系中，点P在直线A．232 B．23 C．43二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．比较大小：-25-52（填“>”、“<”或12．若函数y=kxk≠0的图象经过点A-1,2和B13．小芳参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面的得分分别为90分，80分，95分，综合成绩中唱功占70%，表情占10%，动作占20%，则小芳的综合成绩为14．若a是方程2x2﹣x﹣5＝0的一个根，则代数式2a﹣4a2+1的值是．15．门窗是中国古代木构架建筑上的重要组成部分．如图①所示是一款冰裂纹窗格，图②是窗格中的部分图案．其中∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠1+∠2+∠3+∠4=300°，，则16．如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”．如图，已知“完美菱形”ABCD的边长为8,BD是它的较短对角线，点E,F分别是边AC,BD上的两个动点，且EF=4，点G为EF的中点，点P为AB边上的动点，则三、解答题（共8题，共72分）17．（本题6分）（1）计算：5-（2）解方程：218．（本题6分）如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A，B均在格点上．⑴在图1中画出以AB为边且周长为8+25的平行四边形ABCD，且点C和点D⑵在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF，且点E和点F均在格点上．19．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，AB=12CD，E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形.（2）若AC=4，AD=42，求四边形ABCE的面积.20．（本题8分）为激发学生对青春的热爱，展现学生的青春风采，提升学生的语言表达能力和文学素养，我校八年级举行“我是青春歌颂者”朗诵比赛，下面是十次评委为甲、乙两个班级的打分情况：甲班成绩如图所示，乙班10次成绩依次是：7分、8分、8分、8分、6分、5分、5分、8分、5分、10分．（1）请将下表填完整：

平均数方差中位数甲班71.2

乙班

2.67.5（2）现在要派其中的一个班级参加市里的朗诵比赛：①若从平均数和方差分析，你认为派哪个班参加比较好？②若从平均数和中位数分析，你认为派哪个班参加比较好？21（本题10分）设函数y1=k1x，函数y2=x+（1）若函数y1和函数y2的图象交于A2,m，B6，1两点．②当3<x<5时，比较y1（2）若点C4,n在函数y1的图象上，点C先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，得到点D，点D恰好落在函数y22．（本题10分）背景今年的春节动画电影“哪吒2”火爆影院，吸引了大量市民观影，各大影院积极推送．素材1某影院正月初一的票房收入费用为6万元，随着观影人数的不断增多，正月初三的票房收入达到8.64万元．素材2随着电影的爆火，某商家生产了一批“哪吒”手办进行销售，已知一个“哪吒”手办的生产成本为30元，经销一段时间后发现：当该款手办售价定为65元/个时，平均每天售出30个；售价每降低1元，平均每天多售出3个，该店计划下调售价使平均每天的销售利润为1500元．问题解决任务1求从正月初一到正月初三该影院票房收入的天平均增长率．任务2根据素材2，为了推广该款“哪吒”手办，且尽可能多的减少库存，求下调后每个手办的售价．任务3根据素材2，平均每天能否获利2100元？若能，请求出每个手办应降价多少元；若不能，请说明理由．23．（本题12分）已知反比例函数y1（1）若反比例函数y1=k1x（2）若点A(a-b,2)，B(c-b（3）反比例函数y2=k2x(k2<0)，如果m≤x≤m+1，且0<m24．（本题12分）综合与实践折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为完美矩形．（1）操作发现：如图①，将△ABC纸片按所示折叠成完美矩形EFGH，若△ABC的面积为12，BC＝6，则此完美矩形的边长FG（2）类比探究：如图②，将平行四边形ABCD纸片按所示折叠成完美矩形AEFG，若平行四边形ABCD的面积为30，BC＝6，则完美矩形AEFG的周长为（3）拓展延伸：如图③，将平行四边形ABCD纸片按所示折叠成完美矩形EFGH，若EF:EH＝

参考答案1．B2．B3．C4．D5．C6．C7．D8．B9．D10．A11．>12．213．9014．-915．116．417．（1）32；（2）18．解：⑴如图1中，四边形ABCD即为所求；⑵如图2中，正方形AEBF即为所求．19．（1）证明：∵∠BAC=∠ACD=90°

∴AB∥CE

∵AB=12CD，点E是CD的中点

∴AB=CE

∴四边形ABCE（2）解：∵∠ACD=90°，AC=4，AD=42

∴CD=422-42=4

∴S△ACD=12×4×4=8

∵点E是CD的中点

∴S△ACE=S△AED

∵四边形ABCE是平行四边形，AC是其对角线

∴S△ABC=S△ACE

∴S20．（1）答：补全表格如下：平均数方差中位数甲班71.27乙班72.67.5（2）解：①从平均数和方差分析，甲乙的平均数一样，但甲的方差较小，较稳定；故派甲班参加比较好；②从平均数和中位数分析，甲乙的平均数一样，但乙班的中位数较大，故派乙班参加比较好；21．（1）解：①把点B6，11=k解得：k1∴函数y1的表达式为y把点A2,m代入y1把点A2,3，点B6，2k解得k2∴函数y2的表达式为y②y1＜（2）解：由平移，可得点D坐标为(-2,n∴4n解得：n22．任务1：从正月初一到正月初三该影院票房收入的天平均增长率为20%；任务2：下调后每个手办的售价为50元；任务323．（1）解：将点(1,3)坐标代入y1解得：k1（2）解：∵y1=∴反比例函数图象分布在第一三象限，y随x的增大而减小，∵2<4，∴a-b>c∴a（3）证明：∵反比例函数y2=k2x∴y2随x的增大而增大，则y2的最大值为k∵反比例函数y1=k1x∴y1随x的增大而减小，则y1的最大值为k∵函数y1的最大值比函数y2的最大值大5，函数y1的最