小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案

小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案

学校五班级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选14篇）

学校五班级上册数学《三角形面积的计算》教案篇1

教学内容：

教材第9一10页例4、例5及“练一•练"、"试一试”、“练习二”第6-9题。

教学目标：

1.通过操作、观看、填表、争论、归纳等数学活动，探究并把握三角形的面积公式，

能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简洁的实际问题。

2.进一步体会转化方法的价值，培育自己应用已有学问解决新问题的力量，进展自己

的空间观念和初步的推理力量。

教学重点：

经受探究三角形面积计算公式的过程，理解并把握三角形的面积计算公式。

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程。

教学预备：

多媒体课件、教材第115页的三角形。

探究方案：

一、自主预备

1.说-■说：下面每人小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方

厘米吗？你是怎么想的？

（）（）（）

2.思索：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？

（3）假如要你探究三角形的面积，你准备把它转叱成什么图形进行讨论？我想转化

成

二、自主探究

L拼一排•：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼•成平行

四边形。

2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？假如能，拼成的平

行四边形的面积和每个三侑形的面积各是多少？请填写下表。

3.想一想

（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面

积与拼成的平行四边形的面积呢？

（3）依据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

三、自主应用

试一试：完成书上第10页的“试一试”。

四、自主质疑

说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？

（2）你认为本节课应学会什么？

教学过程：

一、明确目标

提问：同学们，通过自主学习，你知道今日的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节

课应学会什么？

二、沟通提升

L出示例4的方格图及其中的平行四边形。

（1）全班沟通：每个涂色的三角形的面枳各是多少平方厘米？

（2）小组沟通：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。

（3）全班沟通：有人用数方格的方法得出三角形面积，也有同学先求出平行四边形

的面积，再除以2得出三角形的面积。

三角形的面积和平行四边形的面积会有什么联系呢？

2.沟通三角形面积公式的探究状况。

（1）出示例5：展台出示各组的表格填写状况，各组派代表上台展现拼的过程，

小组争论:你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少？面积是多少？拼成的

平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？

（2）全班沟通：你有什么发觉？（即例5下面的问题）

（3）梳理、明确

两个完全一样的三侑形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行

四边形。

这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。由于每

个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，厅以三角形的面积=底x高"，用

字母表示二角形面积公式；S=ah+2

3.沟通“试一试”

（1）全班沟通：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2?

（2）同学订正。

三、巩固提升

1.完成“练一练”的1、2两题。

同学先独立完成，再争论沟通：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形

的面积和平行四边形的面积有什么关系？（让同学弄清谁是谁的2倍，谁是谁的一半。）

2.练习二第6题。

问学独立完成，组织校对。

3.练习二第7题。

（1）多媒体出示第7题的方格图及平行四边形和三角形。

（2）独立思索：你认为图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？

（3）小组沟通：分别是怎么想的。

（4）全班沟通、总结

可以通过计算，推断三角形的面积是不是平行四边形面积的一半，也可以把三角形的

底和高与平行四边形逐一比较，很快作出推断。

4.练习二第8、9题。

（1）同学独立完成，再沟通想法。

（2）同学订正。

四、总结延长

本节课你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计：

三角形的面积计算

两个完全•样的三侑形都可以拼成•个平行四边形。

平行四边形的面积=底x高

2倍一半

三角形的面积=底X高+2

学校五班级上册数学《三角形面积的计算》教案篇2

重点难点

使同学进一步熟识三角形面积的计算公式，娴熟地计算不同三角形的面积

教学预备（含资料辑录或图表绘制）

教和学的过程

一、练习

二、总结

一、第5题

可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，

重点放在后一种方法的比较上。

二、第6题

要使同学画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18.因此，

方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm,®3cm：底3cm,高6cm；底9cm,高2cm；

底2cm,高9cm；底lcm.高18cm。

三、第9题

测量红领巾高时，可以启发同学把红领巾对折后再测量。

四、第10题

要使同学熟悉到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形

的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

五、思索题

每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角

形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

通过今口的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加娴熟了，在以后的学习生活

中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。

做练习

学校五班级上册数学《三角形面积的计算》教案篇3

教学内容：

六年制人教版第九册75-77页，数学教案一三角形的面积计算。

教学目标：

1、使同学理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。

2、培育同学分析、推理的力量和实际操作的力量。

3、通过三角形面积计算公式的推导，引导同学运用转化的思索方法探究规律。

4、通过小组合作，沟通，培育同学爱学数学，乐学数学的情感。

教具、学具预备：每个同学预备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角

形。多媒体课件。

教学过程：

一、复2、习导入

1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积

如何计算？是多少？（板书平行四边形的面积计算公式）

2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两

个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形

的面积是多少？

3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6平方分米。

4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？（如下图）

掩盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？

我们称这种计算面积的方法是什么方法？（同学分组数方格计算三角形的面积。观看

三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）

4、“假如我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，便利

吗？象这种数方格的方法既麻烦又不精确，那我们能否像讨论平行四边形的面积计算

公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？

5、今日这节课我们就一起来讨论三角形面积的计算。〃（出示课题）

【评：数学活动必需建立在同学认知进展水平和已有学问阅历基础之上.木课复习导

入设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学习作了铺垫，又调动了同学乐观探

究新知的乐观性。利用一环紧扣一环的情境设计，使同学体验到一种“山重水复疑无路，柳

暗花明又一村”的感受，感受到来自学问的挑战，激起同学主动学习的欲望。】

二、新课

1、通过操作总结三角形面积的计算公式。

（1）同学独立尝试。

四人一小组，同学利用手中的学具进行操作。

（2）沟通尝试结果。

我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？

让操作好的同学上台展现自己拼成的图形，并贴在黑板上展现。

【评：让同学在操咋、感受、体验的过程中，实现数学的“再发觉〃，只有让同学在详

细情境中去感受、体验，才能使同学有真情实感，才能真正理解数学，继而实现数学的“再

制造］

（3）引导探究规律。

1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？

“长方形是特别的平行四边形，因此，今日我们着重讨论三角形和拼成的平行四边形

之间的关系。我们来观看一下三角形和拼成的平行四边形的状况（三种状况），“这边的平行

四边形是由哪两个完全一样的三角形折成的？每一个三角形和执成的平行四边形面积之间

毕竟有什么样的关系呢？"

2、同学小组争论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三

角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成

的平行四边形的面积的一半，学校数学教案《数学教案一三角形的面积计算》。

3、归纳总结规律。

同学依据争论结果总结三角形面枳计算公式。（板书）

三角形面积=底乂高+2

S=ahv2

4、思想教育

"通过同学们的努力，我们讨论得出了三角形的面积计算公式，其实大约在两千多年

前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。因此，我们肯定要

以他们为榜样，奋勉图强，为中华之崛起而努力！"

【评：公式的推导过程及结论的得出，是在同学动手实践、分组争论中不断完善、提

炼出来的，老师这一举措，完全的把同学置于学习的主体，把数学学问彻底的转化为数学活

动，使同学在活动中猎取学问，受到教育，有效的提高课堂的生命活力。】

5、教学例1。

出示例1，同学独立完成。

三、巩固练习

1、口答。

试i试：计算下面每个三角形的面枳。

(1)底是4.2米，高是2米。

(2)底是6分米，高是3分米。

(3)底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每个三角形的底和高，并分别计算它们的面积。

3、说理题。

金坛经济开发区有一块三角形土地预备拍卖，底是80米，高是60米。底价为每平方

米200元。假如有一位开发商预备用50万元买这块土地，你认为钱够不够？请说明理由。

【评：练习设计层层深化，形式多样，满意了不同同学的需求，并且与现实生活紧密

联系，使同学真真实切地感受到生活之中有数学，生活之中到处用数学，提高了学数学、

用数学的意识。】

四、小结。

同学小结，质疑问难。

五、作业。(略)

总评：本课教材挖掘得深，学问问的联系把握的准，整节课以严连的教学风格，师生

间的和谐默契协作、轻松活跃的课堂气氛，给人一种新奇独特、耳目一新的感觉。

1、精确定位教学目标2、

老师在确定教FI标时，既重视学问技能目标，又注意进展性领域目标和情感忖标，指

导同学学会与他人合作，学习数学的表达和沟通。

3、制造性的使用教材

老师能制造性的使用教材，教学环节紧凑，层次分明，过渡自然，很好的体现了以同

学“学”为中心。整节课大部分时间同学都在操作，有合作、有独立、有分析、有概括、有猜

想、有验证。教学手段丰富，同学的力量和应用意识得到了实实在在的培育。

4、重视同学情感体验。

在课堂教学过程中，关注同学在数学活动中所表现出来的情感与态度，关心同学熟悉

自我，建立信念。老师在数学学习过程中，既是组织者、引导者，又是合。】

数学教案一三角形的面积计算

学校五班级上册数学《三角形面积的计算》教案篇4

教学内容：《现代学校数学》第九册第31〜35页，三角形面积的计算。

教学目标：

一、了解三角形面积计算公式的推导过程，把握求三角形面积的计算方法。

二、能运用三角形面积计算公式进行有关的计算。

三、渗透对立统一的辩证思想。

教学过程：

一、复习引入。

1.预备练习：你会计算这些图形的面积吗？这些图形的面积在计算时.，同哪些因素有

关？

出示：

2.提问：图(4)是一个什么图形？你会计算它的面积吗？猜一猜，三角形的面积同

哪些因素有关？

3.揭题：大家猜得毕竟对不对，下面我们就一起来探求"三角形面积的计算”方法。(出

示课题）

【设计意图：通过"猜"，引导同学从新旧学问的联系中，大胆地提出假设，为新课绽

开做好铺垫，同时激发同学急于想验证假设的认知欲望。】

二、新课绽开。

（-）实践活动。

1.让同学拿出已预备好的如下一套图形。（同桌合作）

（1）测量各平行四边形（含长方形）的底和高，算出面积，并填入表格内。

（2）找出与平行四边形等底等高的三角形，将相应的编号填入表格内。

（3）分组争论：

①各三角形的面积是多少？请填入表格内。

②三角形的面积怎样计算？

（4）汇报、沟通，初步得出三角形面积计算方法。

【设计意图：通过实践活动，让同学自己讨论问题、分析问题，初步得出三角形面积

的计算方法，从而突出了同学的主体地位，既让同学主动参加学问的猎取过程，又从我对应

关系中，渗透了对应关系的教学。】

2.验证。

（1）拿出如右图的三角形，要求剪一刀或两刀，拼成一个与原三角形面积相等的平

行四边形。

数学课堂教学参谋

（2）汇报、沟通：同学有儿种剪拼法，就沟通几种。如：

①

6x4+26x（4+2）

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

②

6x44-264-2x4

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

【设计意图：通过验证，培育同学科学的态度，向H：从启发同学应用不同的剪排法中，

培育同学的发散思维。】

（二）归纳、小结。

1.从上面的实践活动中，你能说山求三角形面积的计算公式吗？三角形的面积同哪些

因素有关？证明"三角形面积=底、高+2〃。（板书：三角形面积=底乂高+2）

2.假如用s表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积

公式可■以怎么写？（板书：s=ah-2）

（三）应用。

例一块三角形钢板，底是8米，高是2.5米，它的面积是多少？

同学试做后，反馈、评讲。

【设计意图：通过试做例题，让同学准时把发觉的三角形面积计算方法应用于实践,

同时起到准时巩固作用。】

三、巩固练习。

（一）基本练习。

1.口算出每个三角形的面积。

①底8米，高7米②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米④a：20分

米，h：5.4分米

2.课本35页第②题，看图填写答案。（每一格代表1平方厘米）

这些三角形的高都是一厘米，底都是一厘米,

这些三角形的面积都是：6口“=口（平方厘米）。

3.先量一量，标出图形的长度后，再计算各三角形的面枳。

【设计意图：通过三道基本练习，进一步促进全体同学把握三角形面积的计算方法,

尤其是第3道题，使同学进一步明确要求三角形面积，需要知道三角形的底和高。】

（二）分层练习。

a组同学：做选择题。

①求右图面积的算式是（）。

a.9x4^2b.15x44-2

C.15X94-2d.l5x4

②求右图面积的算式是（）。

a.5.2x3.54-2

b.5.2x4.14-2

c.4.1x3.5d.4.1x3.5-r2

③求下图面积的算式是（）。

a.25x20b.l8x25

c.l8x20d.l8x20v2

b组同学：做课本第15页第

②题：在格子图上画面积都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），

并在表中分别填上全部三角形的底和高。（图、表见课本。略）

c组同学：先求出下面三个三角形abc、bed、bee的面积。再比较一下，它们的面积

相等吗？为什么？

【设计意图：通过分层练习，使a、b、c三层的同学在数学思维、数学力量方面均

有提高，以体现因材施教的原则。】

四、课堂小结。

这节课讨论了哪些内容？三角形面积计算方法是什么，你是怎么讨论出来的？

【设计意图：通过提问，不仅回顾了所学学问，而且总结了所讨论的方法，真正体现

出不仅要授之以“鱼”，更要导之以“渔

五、布置作业。（略）

（此文获"其次届全国学校课堂教学征文大赛”一等奖）

学校五班级上册数学《三角形面积的计算》教案篇5

《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主

要是引导同学通过三角形面积公式的推导去理解和把握三角形面积计算公式，并能运用三角

形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。依据新课程新理念的要求，教学应当

由原来老师单纯的教转变为引导同学学会学习。因此，在教学中我注意引导同学自己动手操

作。从操作中把握方法，发觉问题，解决问题。

一、动手操作，拼一拼，摆一摆，制造性的使用教材

在教学中，我让同学动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边

形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向同学渗透旋转、

平移的方法，让同学体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，同学们表现出

了深厚的爱好，个个都很乐观、很投入地动手操作，极大调动了同学思维活动。同学真正成

为了学习的主体。但是在这个环节.上，同学的推导方法太单z都是将两个完全相同的三角

形拼在一起，我是在想老师应不应当点拨其他方法，老师点拨就会导致讲的太多，不讲呢有

的同学不好理解。还有就是课堂上同学活动的时间不够多，这是本课中的缺憾。

二、引导同学发觉问题、思索问题，培育合作精神

在这节课中，并没有直接探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角

形面积公式中的“除以2〃是怎么来的两个问题。所以在后面练习的时候有的同学和问出为什

么“除以假如再上这节课我会引导同学探讨这个问题，在探讨这个问题时，可采纳小组

争论的方式，在争论中发觉问题，解决问题。小组争论既可培育同学的合作精神，又可活跃

课堂气氛。这节课总这个地方处理的不好。

三、应用公式解决生活中的问题

新课程特别重视同学在活动中的体验，强调同学身临其境的体验。让同学运用所学三

角形面积公式解决实际问题。补充了一些生活中的实例，使同学尝到应用学问的欢乐，把课

堂气氛推向高潮。

总的来说这节课放手让同学自行探究三角形的面很公式这一点，我做得特别大胆，体现

了新课程中关于让同学自主学习的理念。但我发觉在某些方面仍存在“牵着同学鼻子走"，如

同学合作和思索的时间不足，老师讲的过多，提示（示意）得过多；同学练习时间不够，形式

比较少等。在实际教学中，发觉同学在推导过程中遇到困难一一两个完全一样的钝角三角形

和两个完全一样的锐角三角形如何剪拼成学过的长方形，开头相当部分同学无从下手，推导

受阻，铺张了肯定的时间，使整节课的教学效果受到肯定的影响。如何处理好这个环节，是

一个特别值得探讨的问题。

在后面的学习中，我还要重点解决“等底等高的二角形与平行四边形面积〃之间的美系

这个问题。

学校五班级上册数学《三角形面积的计算》教案篇6

【教学内容】

九年义务教育六年制学校教科书（人教版）《数学》第九册。

【教材分析】

三角形面积是在同学把握了三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基研上进

行学习的，其公式的推导方法与平行四边形面积的计算公式推导方法有相像之处。都是将图

形转化成己经会计算面积的图形。探究讨论新图形与己学图形之间的联系。从而找出面积的

计算方法。因此。本节课注意对同学进行迁移、转化的数学思想方法的渗透。

【教学重点】：

二角形的面积计算公式的推导。

【教学难点】：

在转化中发觉内在我系。

【学情分析】

由于同学对长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法已把握得较好。尤其通过对

平行四边形面积公式的推导过程。同学己初步了解转化的数学思想方法。由此。对三角形面

积的计算方法的探究得到了启示。但也可能有部分同学会遇到肯定的困难，比如用什么方法

把三角形转化成学过的图形。怎样转化、怎样推导出三角形面积的计算方法。

【教学目标】

（一）学问与技能目标1.把握三角形面积计算公式。能正确计算三角形的面积。

2.能敏捷运用公式解决简洁的实际问题。

3.在探究学习过程中。培育同学动手实践自主学习的力量。

（二）过程与方法目标让同学经受利用数方格的方法，求出三角形面积的过程。并产

生猜想。然后分组合作。经受探究三角形面积计算方法的过程。获得转化数学思想方法的初

步阅历。

（三）情感态度H标在探究学习活动中。培育同学探究意识、合作意识、创新意识。

体会数学问题的探究性。并获得乐观的、胜利的情感体验。

【教学预备】

1.老师：投影仪、投影片3张。

2.同学：三角形面积计算公式操作材料1套、小剪刀1把。

【教学过程】

一、创设情境，引入新知

1.同学们。想知道老师今日给你们带来了什么吗？（投影出示下面三个图形）

这些图形的面积分别是多少（同学U答。人家推断）？

2.谁还记得平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的吗（同学问答。并用老师预备

的教具演示割拼的转化过程）？

在同学回答的基础上。板书：转化一~找关系一推导3.今日老师还给大家带来了一样

礼物。想知道吗（出示红领巾）？

要想知道做这样的一条红领巾需用多少布。实际上是求这条红领巾的什么？（依据同

学的回答）师问：三角形的面积怎样计算呢？这节课我们一起讨论、探究这个问题（板书：

三角形而积的计算）。

【设计意图：通过问题情境的创设。激发同学探究新学问的欲望。使同学明确探究的

目标和方向。］

二、自主探究。合作沟通

（■）用数方格的方法求三角形的面积（投影出示第69贞上面的要求和三个图形）

看谁最快数出三角形的面积。

下面有3个三角形，图中每个方格代表1平方厘米。请你用数方格的方法。求出它们

的面积各是多少平方厘米（不满一格的，都按半格计算）?

人家猜想一下。三侑形的面积可能同它的什么有关系呢？

【设计意图］通过数方格求三角形的面积。然后依据底和高的数据计算。鼓舞同学

大胆猜想出三角形的面积可能是底与高的乘积的一半。为下面试验、验证提出了探究的目标。

（二）谈话启思刚才。我们只是•种猜想。猜想是不是正确呢？我们必需通过探究试

验来进行验证。能不能从平行四边形面积计算公式推导的方法中得到启示呢？现在利用你们

每组中的学具。进行操作试验、合作讨论。然后向全班同学展现你组的讨论成果好吗？

（三）操作探究一试验验证1.小组合作。探究试验（师参加到各组进行讨论工

2.小组汇报、沟通展现。

（同学可能会展现出以下几种拼、剪、割补图形的状况。）

用完全一样的直角、锐角或钝角三角形拼成一个平行四边形

3.梳理结论。

以上同学们通过拼、剪、害I补。不仅推导出三角形的面积计算公式。还运用多种方法

进行了验证。请大家说一说三角形的面积计算公式。

板书：三角形的面积=底乂高令2假如用S表示面积。a,h分别表示底和高。用字母

怎样表示其面积计算公式？

板书：S=ah=2【设计意图：首先为同学供应了可探究的学习材料。各组自由选择。体

现探究的开放性。通过各小组的研讨。合作找出拼剪、割补等转化图形的方法。然后得出结

论。目的是通过公式的推导。使同学都能亲身经受探究H勺过程、发觉的过程、推理的过程、

个人独立思索的过程、小组合作讨论的过程、沟通学习的过程。达到对公式的来源、推理的

深刻理解。最终结论：梳理出三角形面积计算的公式及字母公式。体现“以同学为本"这•理

念。】

三、实践运用，拓展创新

利用公式验证方格图中三角形的面积。

拿出红领巾四人一组计算做一条红领巾大约用多少布？

尝试解答例题。

（投影出示）一种零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。这个三

角形的面积是多少平方厘米（同学独立解答，老师巡察点拨）？

4.挑战自己。

①下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？

为什么？

②你能再画一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？你认为可以画多少个这样

的三角形？

【设计意图］放手让同学尝试实践。使同学在尝试胜利中猎取乐观的情感体验。计

算红领巾要用多大的布，目的是培育同学的自主实践力量。亲密数学与现实生活的联系。推

断图中三角形的面积是否相等。主要是训练同学敏捷运用学问并将所学学问加以拓展的力量。

四、评价体验，总结延长

1.通过这节课学习。你有什么收获？

2.做一条红领巾用多大的布你们知道了，假如田间有一块三角形的麦田。你能测录计

算它的面积吗？谈谈你的方法。

3.课后实践：同学合作。测录一个仃.意二角形的实物，计算出二角形的而积。

【设计意图］让同学说最想说的话和最想提的问题是什么，是对同学进•步探究的

鼓舞。设计三角形的面积计算由小到大延仲，课内测量到课外延仲。目的是让同学带着所学

的学问走向生活，走向社会。走向自然。解决生活中简洁的实际问题。

【教学反思】

本节课以“猜想一验证一结论一实践〃的教学模式进行教学设计。力求体现“以同学进

展为本〃这一教育的共同理念。在猎取学问时大胆放手。让同学主动地进行观看、试验、猜

想、验证、沟通等数学活动，目的是培育同学的创新意识和实践力量，使同学体会到自己就

是学习活动中的探究者、发觉者。

通过本节课的教学，有以下儿点体会：

1.供应有利于探究的学习素材。本课设计探求三角形面积的计算，对于同学己有的认

知结构来说是适当的。实践证明。同学能够在原有的学问基础上。利用学习材料去探究和发

觉三角形面积的计算方法，

2.重视小组合作学习。本课以小组学习的形式。便同学经受了合作、沟通、探究的过

程。感受到合作探究解决问题的乐趣和与他人合作的良好情感体验。

3.在评价时，要坚持“不求人人胜利。只求人人进步”的思想。把评价的重心放在合作

上。把学习的着力点定位在争取不断的进步与提高上,只要有所进步。就能体验到胜利。

学校五班级上册数学《三侑形面积的计算》教案篇7

三角形面积的计算这节学问是在同学已经把握平行四边形面积的计算以及平移等学

问与力量之后学习的。为J'能充分地调动同学的学习乐观性,使他们由厌学、苦学变为喜学、

乐学，因此在设计这节课的时候，我是这样构思的：

一、运用跃进式提问引入情境教学。情境教学，是指老师运用直观形象的详细材料，

创设问题情境，设障布疑，激发同学思维的乐观性和求知需要的•种教学方法。首先在复习

这一部分我出示两个一大一小的三角形让同学比较，两个三角形的面积谁大谁小，这是一目

了然的，每个同学都能回答。然后进行跳动性提问：“大多少〃？这种简捷的跃进式提向，剧

烈地激发了同学的探究心理，很快便产生期盼学习的最佳心理状态，去引导同学探究新课。

此时，所面临的问题的实质，就是求两个三角形的面积各是多少？由此引出了这节课的课题：

三角形面积的计算。

二、以动激趣，揭示三角形面积的计算方法。动手操作，一方面可以为同学架起由感

性熟悉到理性熟悉的桥梁，关心理解和把握新学问；另一方面，丰富的情感体验可把客观上

的“要我学〃内化为主观上的“我要学”，转变同学消极被动的学习局面。同学在学习三角形面

积计算之前已有了平行四边形面积计算的学问基础，直接将平行四边形剪成两个全等三角形

来进行三角形面积计算的思路，比用两个全等三角形拼成一个平行四边形的思路来得简捷、

明快，更易于被同学接受。因此，我转变了教材用两个完全一样的三角形拼成平行四边形的

方法，而是先在复习部分利用手中已有的一个平行四边形的图形，问：平行四边形的面积怎

么求？使同学问顾起平行四边形的面积。然后老师边说边画对角线进行演示，将这个平行四

边形沿着对角线把它剪成两个三角形，并将其重叠在一起，说明得到的一个三角形面积是原

来平行四边形面积的一半，即三角形面积应当等于底乘高除以2。这样，用不到几分钟的时

间，就揭示了三角形的面积算法。动手操作，创设情境，详细形象且具有直观的特点，使知

觉和思维变得更直接、更快速、更深刻，从而获得胜利的乐趣。

三、多方验证，创设探究性问题的情景。情景教学的一个特长是设障布疑，鼓舞同学

去探究，在此基础上引导同学训练思维的敏捷性和深刻性，以培育同学的力量。为此，我接

着引导同学深化验证活动，用沿着平行四边形对角线剪出两个完全一样的三角形，得到了三

角形面积计算方法，这一方法对用“底x高+2〃计算三角形面积是否可*?我顺势引导，进行深

化质疑。二角形有锐角二角形、直角二角形、钝角二角形，用“底x高+2〃这个方法是否适用

于全部三角形面积的计算呢？从而将同学的思维活动推向•个新的高潮。这时，又让同学运

用已有的各种学具进行摆布、操作，这样同学学到的不只是公式本身，而是动手操作的力量，

极大地调动了同学的参加意识，产生了剧烈的心情感染，学习气氛特别深厚。

综观整节课的课堂教学，注意了培育同学的动手操作力量与分析推理的力量；同时激

发「同学应用所学学问解决实际问题的力量，进展同学的空间观念。同学真正的成为J'学习

的仆人，真正的把握了学习的主动权。但是，通过本节课也看到了老师需要努力的方向。警

如由于比较紧急而导致教态不自然或教学中间环节有遗漏等现象。虽然今后的教育道路还很

长，但我现在就会努力，每一-节课都会与我的同学共同成长。

学校五班级上册数学《三角形面积的计算》教案篇8

教学目标

1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2、培育同学观看力量、动手操作力量和类推迁移的力量。

3、培育同学勤于思索，乐观探究的学习精神。

教学建议

教材分析

本小节内容是三角形面积的计算。是在同学已经把握了三角形的特征和平行四边形面

积计算的基础I；运用转化思想和方法来学习的。坚固把握这种解决问题的思想和方法，是

将来学习数学的一条捷径，

本小节教材分为三个部分。第一部分是用数方格的方法求出三角形面积。通过数三个

不同类型三角形的面积,便同学真正体会到这种方法太麻烦，不易数对,盟生一种探求更好、

更简捷的计算公式，进一步调动同学连续探究的乐观性。其次部分是用转化的方法推导出三

角形面积的计算公式。用两个完全•样的直角三角形，锐角三角形和钝角三角形通过平移、

旋转分别拼摆成平行四边形，通过发觉每个三角形与拼成的平行四边形（或长、正方形）的

面积关系，从而渗透“三角形面积=底乂高“〃的计算公式。第三部分是应用三角形面积公式

计算。

本节课的教学重点是理解把握三角形面积的计算公式及面积计算公式的应用。难点是

三角形面积公式的推导过程。

教法建议

老师要先复习三角形的特征，能画出并指出各种不同类型三角形的底和高，再复习平

行四边形面积公式的推导过程，为解决三角形面积公式做铺垫。

在推导三角形面积计算公式之前，先用数方格求面积的方法，然后引导同学联想平行

四边形面积公式的推导过程，启发提问：能不能也把今日学习的三角形转化成我们学过的其

它图形？首先利用书后材料剪下不同类型的三角形，根据书中支配的层次，先讨论把两个直

角三角形转化成学过的不同图形，重点解决为什么不把它们转化成三角形的道理。这样在研

"两个锐角三角形''时，就不会转化成没学过面积公式的图形，其次层中要留意解决旋转的问

题，为了便于理解，可借助课件，形象地呈现在同学面前。第三层次则由同学自主探究完成，

通过以上（三种不怜悯况）转化前后的对比，得出三角形的面积计算公式。并重点提问为什

么要除以2?由于已有平行四边形面积计算公式的基础，关于三角形面积公式和字母公式就

可由同学自己解决了。

本节课要注意发挥同学的主体地位，留意培育同学的动手力量，在操作中学会新知。

学校五班级上册数学《三角形面积的计算》教案篇9

案例：《三角形面积的计算》

复习过平行四边形的面积计算公式后，老师出示两个完全一样的三角形纸片，并演示

将它们拼成一个平行四边形，然后让同学也同样操作……

师：三角形的底与平行四边形的底有什么关系？三角形的高与平行四边形的高有什么

关系？面积呢？

生：三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的面

积等于平行四边形面积的一半。

师：那么你知道三角形的面积怎样计算吗？

（生无语）

过了一会后，最终有同学发言：三角形的面积=底乂高+2

师：他说得对不对？

生齐答：对！

然后进行三角形面积的计算

反思：

从案例中我们不难看出，老师试图通过操作使同学感知三角形与等底等高的平行四边

形的面积之间的关系，从而推导出三角形的面积计算公式。然而，实际教学过程并没有达到

预期的目的。分析这一环节，我们不难发觉，整个学习过程中，同学只是在老师的要求下被

动的操作，对操作的目的并不清晰，也无从谈起主动操作，同学对推导出三角形的面积计算

公式感到困难也就不足为奇了。假如教学时能把整个的探究过程还给同学，不再牵着同学的

走，而是创设一个同学主动探究操作的氛围，把主动权还给同学，这样同学合作探究、乃至

独立探究出三角形的面积计算公式也是完全可能的。例如本例中可以这样支配教学：开头时

可先复习平行四边形的面积公式及面积公式的推导过程（重点让同学说一说推导过程;，然

后可以让同学猜想三角形的面积可能与什么有关，再给同学供应一些详细的材料（包括完全

一样的三角形），让同学自己合作探究、验证。这样同学的感受肯定会更真实。

数学教学肯定应强调同学的亲历性，只有同学亲身主动地参加学习过程，亲身体验学

习中的问题、困惑，才能在真正理解和把握学问的同时，感悟到主动探究的重要性。因而,

老师在预设教学识肯定要与同学换位思索，从同学的视角去体会对学问的感受、体验，把握

同学学习的起点和兴奋点，由此开展有效的教学活动，促进同学乐观主动的探究，体验猎取

学问的全过程。

学校五班级上册数学《三角形面积的计算》教案篇10

教学内容：练习十九的第11〜15题。

教学目的：通过练习，使同学进一步熟识平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，

提高计算面积的娴熟程度，

教具预备：将复习题中的平行四边形、三角形、楞形画在小黑板上。用厚纸做一个平

行四边形、两个完全一样的三角形和两个完全相同的梯形。

教学过程：

一、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。

出示下列图形：

问：这3个图形分别是什么形？（平行四边形、三角形和梯形）

平行四边形的面积怎样计算？公式是什么？（同学回答后，老师板书：S=ah）

平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（老师出示一个平行四边形，让一同

学说推导过程，老师边听边演示）

三角形的面积怎样计算的？公式是什么？（同学回答后，老师板书：S=ah-2）

为什么要除以2?（同学回答，老师出示两个完全相同的三角形，演示用两个三角形

拼摆一个平行四边形的过程）

梯形的面积是怎样计算的？公式是什么？（同学回答后，老师板书；S=（aIb）H2）

梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？（同学回答，老师演示用两个完全相同的梯

形拼摆一个平行四边形的过程。）

量出求这3个图形面积所需要的线段的长度。（让同学到黑板前量一量,并标在图上。

让每个同学在自己的练习本上计算出这3个图形的面积，算完后，集体核对答案）

二、做练习十九中的题目。

1、第12题，先让同学说一说题中的图形各是什么形，再让同学独立计算。老师留意

巡察，了解同学做的状况，核对时，进行有针对性的讲解。

2、第13题和第15题，让同学独立计算，做完后集体订正。

3、第18题，问学做完后，可以提问：在梯形中剪下一个最大的三角形，你是怎样剪

的？

这个最大的三角形是唯一的吗？为什么？（不是唯一的，由于以梯形的下底为三角形

的底，顶点在梯形的上底上的三角形有很多个，它们的面积是相等的。）

4、练习十九后面的思索题，同学自己试做。老师提示：这道题可以用梯形面积减去

以4厘米为底，以12厘米为高的三角形的面积来计算；也可以用含有未知数X的等式来计

算。

三、作业。

练习十九第11题和第14题。

课后小结：

学校五班级上册数学《三角形面积的计算》教案篇11

编排意图

教材以小组合作学习的形式呈现同学探究的过程。首先由怎样计算红领巾的面积这样

•个实际问题引入三角形面积计算的问题；接着依据平行四边形面积公式推导的方法提出解

决问题的思路：把三角形也转化成学过的图形；通过同学动手操作和探究，推导出三角形面

积计算公式。最终用字母表示出面积计算公式。

教学建议

（1）本部分教学可按提出问题、查找思路、试验探究的步骤，以小组合作学习为主

的形式进行。同学已经经受了平行四边形面积公式的推导过程，要以同学在推导中获得的阅

历为基础，放手让同学自主去探究。

（2）同学动手操作试验环节是本部分教学的重点。按教材的编排，把三角形转化成

己学过的图形，没有采纳F行四边形的割补方法，而是用两个同样三角形拼摆的方法。这个

方法推导过程简洁，同学比较简单理解和把握。每个小组最少应预备相同的直角三角形、锐

角三角形、钝角三角形各两个，老师可提出明确的操作和探究要求：“用两个同样的三角形

拼一拼，能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么

联系？〃同学可能拼出三角形、长方形和平行四边形，其中长方形和平行四边形同学已经会

计算面积。在小组操作和争论的基础上组织沟通。可以选择用直角三角形、锐角三角形、钝

角三角形拼的三种状况分别进行汇报，要求同学能依据排出的图形叙述出推导的过程。在此

基础上作总结归纳：

通过试验可以看到，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形），

这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，由于每个三角

形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以可以推出

三角形的面积=底X高+2

（3）依据同学的基础，也可以让同学用剪拼或折的方法进行推导，或结合教材第96

页介绍的我国古代数学家刘徽的三角形面积计算方法，让同学进行推导，增加同学探究的爱

好，提高同学推理的力量，

割补的方法一般有以下几种：

©

拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。

②

拼成的长方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。

三角形的面积=底x（高+2）

=底x高+2

③

拼成的长方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。

三角形的面积=长方形的面积

=（底+2）x高

=底x高+2

折叠的方法：

折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别是三角形底和高的一半。

三角形的面积=长方形的面积x2

=（底+2x高+2）x2

=底x高+2

2.例1及“做一做”。

编排意图

应用三角形面积计算公式解决实际问题。例1是解答引入三角形面积计算时提出的问

题：怎样计算红领巾的面积？

“做一做〃是计算一个直角三角尺的面积，可以把西条直角边看作底和高。

教学建议

可以在同学独立完成的基础上进行沟通与汇报，说说是怎样做的和计算的结果。留意

检查计算中有没有遗忘除以2,针对发生的错误，可以结合前面推导的过程，让同学说一说

为什么要除以2?进一步加深印象。

3.练习十六一些习题的说明和教学建议。

第1、4、5题是应用问题，解决问题的过程中要应用三角形面积计算公式。其中第1

题还可以进行交通常识的教育。这些标志牌表示的含义：

留意危急慢行留意行人向右急弯路

第2题没有给出底和高的长度，要同学想方法求出每个三角形的面积。同学需要先找

出或画出三角形的高，再分别量出底和高的长度。

可先用小组合作形式完成或独立完成，再沟通各自的做法。留意结合每种三角形的特

点进行争论。例如直角三角形以两条直角边为底和高计算最简便；钝角三角形一般会以最长

的边作底，这样高就在三角形内。假如用水平的一条边作底，怎样找到高呢？可以让同学了

解在钝角三角形短边上作高的方法(不作统一要求)。

第3题依据乘除法的互逆关系敏捷运用三角形面积计算公式。留意在依据三角形面积

和高求底时，不要遗忘三角形的面积先要乘2。

第6题依据三角形面积计算公式，使同学理解一角形相等的基本条件是等底(两个一：

角形共底)和等高(平行线间的垂直距离都相等)。可以让同学先争论：图中你能找到几个

三角形？哪两个三角形面积相等呢？为什么？再依据等底等高三角形面积相等的道理，画出

其他三角形。

第7题是运用等底等高三角形面积相等的道理去分三角形。也可以用争论的方式进行。

分法一：

将三角形任一边平均分成4段,把各分点与对应的顶点连接形成4个面积相等的三角

形。

分法二：

连接三角形三条边的中点，形成的4个三角形面积相等。

可以依据三角形中位线的性质证明出这4个三角形是等底等高。但同学还没有这曲学

问基础，可以通过测量证明每个三角形的底和高分别相等。

第8*题是选作题。已知两个三角形的面积和高，可以分别求出它们的底长，也就是

平行四边形的两条边长。

540x24-22?5=48(m)540x2-rl8=60(m)

由于平行四边形的对边相等，所以平行四边形的周长为

(48+60)x2=216(m)

第9*题也是选作题。可以让同学依据三角形面积公式的推导和对三角形面积相等的

判别学问进行推理。平行四边形的对•角线把平行四边形分成两个相等的三角形，每个三角形

面积是平行四边形面积的一半；A点是其中一个三角形底边的中点。依据等底等高三角形面

积相等，涂色的三角形的面积是这个三角形面积的•半，也就是平行四边形面枳的四分之%

所以涂色三角形的面积是48+4=12(m2)。

学校五班级上册数学《三侑形面积的计算》教案篇12

教材分析：

三角形面积的计算是在同学把握了平行四边形面现的计算方法的基础上进行教学的。

由于在前面的学习中，同学对转化的数学思想有了初步的了解和熟悉，因此可以通过学问的

迁移，放手让同学探究三角形面积的计算方法。木节课的重点在于让同学理解、把握平行四

边形面积的计算公式，而通过同学自主探究、发觉三角形面积计算公式的推导过程则是本节

课的难点。

设计思路：

本节课的设计力求体现“以同学进展为本”的教学理念，让同学在学习小组内，通过折

一折、剪一剪、拼一拼的操作，亲身经受新知的形成过程，体验"转化〃思想在几何体学问中

的作用。同时在猎取新知的过程中大胆放手，让同学充分运用旧知进行迁移，自主探究，培

育同学的创新学问和创新力量。

实行小组学习的教学形式，为同学营造i种宽松、自由的探究氛围。

教学预备：

1、每人预备一个学具袋，内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角

形，一个长方形，一个平行四边形，大小各异的任意三角形3个；

2、量具一张，铅笔一支，剪刀一把；

3、视频展现台、电脑、实物投影仪。

教学过程：

一、揭示课题

师：上一节课我们讨论了平行四边形面积的计算方法，怎样计算平行四边形的面积？

我们是怎样发觉这一计算公式的？

①同学回忆公式推导过程。

②电脑动画演示。

小结：将图形转化成我们会求面积的图形，是一种重要的数学讨论方法。今日我们用

同样的方法讨论三角形面积的计算。

揭示课题一一三角形面积的计算

二、探究新知

1、同学操作

每位同学都一袋学具，看看谁能利用这些图形发觉三角形面积的计算方法。

a、同学动手操作；

b、老师巡察。

同学把自己的发觉用教具贴在黑板上。

2、汇报、沟通

师：观看这些图形，你发觉了什么？

a、同学在小组内相互说。

b^指名说。

3、推导公式

师：依据你们的发觉，你能推导出三角形面积的计算公式吗？

同学小组争论，说说自己是怎样推导的。

老师依据同学的回答动态演示课件，关心同学直观建立转化思想，清晰地理解公式推

导的由来。

4、小结

刚才我们通过剪、拼、害h补等方法，推导出三角形面积计算公式。

说一说：三角形面枳计算公式是什么呢？假如用s表示面积，a、h分别表示底和高，

用字母怎样表示公式？

板书：三角形的面积=底、高+2

=ah+2

附板书设计：（略）

学校五班级上册数学《三角形面积的计算》教案篇13

一、说教材。

1、说课内容：九年义务教育六年制学校数学教科书（人教版）第九册69—73页。

2、教学内容的地位、作用与意义。

三角形面积的计算是在充分熟悉了三角形的特征及把握了长方形、正方形与平行四边

形的面积计算的基础上进行学习的。通过对这一部份内容的学习，同学能够正确理解并把握

三角形面积的计算公式，学会用公式解决简洁的实际问题，同时加深对三角形与长方形、平

行四边形之间的内在联系的理解。

3、教学内容的编排特点。

本课内容编排的最大特点是突出实践性、讨论性，加强了动手操作。教材让同学通过

一系列的操作、讨论，使同学渐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三

角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找出三角形面积的计算方法。教

材注意培育同学的迁移、推理的学习方法以及操作实践,探究讨论等力景。

4、本节课教学目标的确定。

现代数学教学要求实现以人的进展为本的教学目标，教学应重视同学对数学学习的情

感态度，对数学的熟悉思索及运用数学学问解决问题等方面目标的落实，强调同学在数学活

动中的体验、感受、经受与探究，留意培育同学的创新意识与实践力量。依据新的教学理念

与教材的编排特点和同学的学习需要，我制订了以下教学目标：

（1）引导同学经受三角形面积计算的探究过程，精确理解三角形的计算公式。

（2）能够运用所学学问解决简洁的实际问题。

（3）在探究学习过程中，培育实践力量、培育探究意识、合作精神与创新精神。同

时获得乐观的、胜利的情感体验。

5、教学重、难点的确定。

本节课主要是让同学通过操作来获得学问，因此在节课的重点应是整个操作过程。难

点是在操作过程中引导同学发觉学问间的内在联系。

重点：引导同学参加三角形面积计算公式推导的全过程。

难点：引导同学在实践过程中发觉图形之间的内在联系与推导说理。

二、说教法与学法，

《课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依靠仿照与记忆。动手实践，自

主探究与合作沟通是同学学习数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，力求突破传统

的以老师讲解与示范为主的教学方法。让同学广泛参加操作实践，使同学的数学力量与数学

情感得到进展。

（1）运用操作试验法。让同学通过自己的动手操作和多种感官参加来激发学习爱好。

在推导三角形面积计算公式的过程中，主要分三步（三组学具）进行操作。同学通过

详细的操作而获得直接阅历，为进一步讨论打下基础。

（2）鼓舞同学通过自主探究、讨论、小组争论等方法去猎取学问。

在同学动手操作"把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形'’的基础上，引导

同学通小组争论、沟通合作、发表看法等方式对操作进行总结。然后主动收集信息并处理信

息从而推导出三角形面积的计算公式。

（3）让同学尝试解决问题，体验胜利。

在