专题37 整式的化简求值专项训练（基础题50道）（举一反三）（解析版）

专题3.7整式的化简求值专项训练(基础题50道)

1.(2020秋•海曙区期末)先化简，再求值：3(J-2而)-[a2-3b+3(ab+b)],其中a

=-3,/?=i.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把〃与，，的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=(3a2-6ab)-[a2-3b+(3ab+3b)]

=3a2-6ab-(J・3加3曲+3。)

=3。2-6ab-cT+3b-3ab-3b

=2/-9ab,

当〃=-3,b=原式=2义(-3)2-9X(-3)xI=18+9=27.

2.(202()秋•瑞安市期末)先化简,再求值:-(6m-9mn)-(n2-6mn),其中加=1,

3

n=-3.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把机与〃的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=(4m-6mn)-(n~-6mn)

=4m-6mn-fC+6mn

=4加-n2,

当机=1,〃=・3时,原式=4X1・(・3)2=4・9=-5.

3.(2020秋•宁波期末)先化简，再求值：3a20+2-沁^-[2ab2-(3ab2-ah)],

其中a=2,b=

【分析[将原式先去把号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值.

【解答】解：原式=3a%+2。/?-3a2b-(2ab2-3aRab)

=3crb+2ab-3crb-Icdr+3ab2-ab

=ab1+ab,

当a=2,b=-10'h

原式=2X(—^)~+2X(—^)

=2x

=l-,

——__1

一2,

4.(2020秋•南宁期末)先化简，再求值：(2?・2/)-3(娟+/)+3(x/+/),其中

x=-I,y=2.

【分析】原式夫括号合并得到最简结果，把X与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：(1)原式=才-2/-3七/-3『+3盯3+3)2

=-/+/，

当x=-l,y=2时，原式=-1+4=3.

5.(2021秋♦信宜市月考冼化简，在求值：5(/-4岫)-2(/-8出计1),其中Q=h=-6

【分析】有括号先去括号，然后合并同类项，进行化简后，再代入求值即可.

【解答】解：原式=5/-20ab-2a2+16岫-2

=3/-4ab-2

9

当a=•o3，b=-6时，

42

--

93x(-6)-2

4

=々+16-2

46

=T-

6.(2021春•临沧期末)先化简，再求值：2(x/+5x2y)-3(3xy2--xy2,其中

=7'y=-2-

【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案.

【解答】解：2(x/+5?y)-3(3町2-»)，)-xy2

=2xy1+\0x1y-9^2+3A2J-冷？

=13»y-

当x=_1,y=-*时，

原式=13义(-1)2X(-1)-8X(-1)X(-1)2

=一畀(-2)

9

=~2'

7.(2021春•香坊区校级期末)先化简，再求值：(2X2-1+3X)-4(X-X24-1),其中

=-3.

【分析】直接去括小合并同类项，再把大二-3代入得出答案.

【解答】解：原式=2,—：+3x-4x+4『-2

=6/-x—擀，

当工=-3时，原式=6X(-3)2-(-3)—

=6X9+3—擀

乙

=54+3-1

1

=54-.

2

8.(2021春•雨花区校级期末)先化简，再求值:-3//(4出？-〃％)-2(2加-a%),

其中a=l,b=-\.

【分析】先去括号再合并同类项可得原式=-2/4再将4、力的值代入即可.

【解答】解：-3(rb+(4ab2-a2b)-2(2。户-

=-3a1b+4ab2-Wb-4atr+lcrb

=-2a2b,

当a=l,Z?=-1时，原式=-2X1X(-1)=2.

9.(2021春•民权县期末)先化简，再求值

(4。20-3帅)+(-5(rb+2ab)-⑵J-1),其中a=2,b=

【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把。与〃的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=4a%-3ab-5crb+2ab-2bcT+1--3a2b-ab+\,

当。=2,时，

原式=-3X22xi-2x|+l=-6-1+1=-6.

10.(2021春•香坊区期末)先化简再求值：(2?-2/)-3(/)?+/)+2(齐产？)，其

中x=-1,y=2.

【分析】先根据单项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可.

【解答】解：(2?-2)?)-3(AV+?)+2(』+)43)

=2?-2)2-3A3/-3a2)2|2?)2

=-尸-x3/.

当x=-1,y=2时，

原式=-(-1)3-(-1)3X22

=1+4

=5.

11.(2021春•开福区期中)化简求值：l^b+lab2-I-[3(a2b-।)+/+2],其中a=-1,

b=2.

【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项即可得到化简结果，再代数求值即可.

【解答】解：原式=2.%+2〃庐-1-(3,斗-3+而2+2)

=2a2b+2ah1-1-3«2/?+3-ab1-2

=-crbuilr,

当a=・1,。=2时，

原式=-(-1)2X2+(-1)X22

=-2j?+lxy~24,

当尸一/，）='时，原式=-2X（-1）2+7X（-1）X1-24=-25.

乙/乙乙/

17.（2020秋•南*寻区期末）先化简，再求值：-2（2d-孙+聂-3（7-盯），其中A

=-1,y=\.

【分析】首先去括号合并同类项，化简后再代入X、），的值计算可得答案.

【解答】解：原式=-4?+2vy-I-3?+3xy=-7?+5xy-1,

当x=-I,y=\时，原式=-7X（-I）2+5X（-1）XI-1=-13.

18.（2020秋•紫阳县期末）先化简，再求值：2?y-2[6xy-2（4孙-2）-2?y]+8,其中

x=一寺，y=2.

【分析】去括号合并得到最简结果，将工与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=2?〉-2（6A：V-8A）4-4-2？），）+8

=Ix1y-12xy+16xy-8+4/y+8

=6。+4盯，

当x=-£,y=2时，原式=6x4x2+4X（-1）X2=-1.

41乙

19.（2020秋•云南期末）先化简，再求（-必+2/+5）-2（-ab-3+a2＞）的值，其中a

=-Lb=-5.

【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值.

【解答】解：原式=-曲+2〃2+5+2〃/?+6-2/

=ab+ll；

当。=-1,b=・5时,

原式=5+11

=16.

20.（2021•九龙坡区校级开学）先化简，再求值：（3/■加，）・[f-2（/・.口,）],其中，

x=y=2.

【分析】整式先去括号合并同类项，再代入求值

【解答】解：原式=Ox2-2xy）-（x2-2x2+2xy）

=37-Zyy-7+Zd-2xy

=47-4xy；

1

当x=一矛y=2时，

原式=4义（—~-4X（—i）X2

=1+4

=5.

21.(2021•金华开学)先化简，再求值：3丹-[Zr2)，-3(2xy-x2y)-xy],其中x=-l,

)=2.

【分析】先对整式进行化简运算，再代入求值即可.

【解答】解：原式=3自,_(2?)，-6工)叶3/)，-工)，)

=30-2r2)4-6xy-3/y+.yy

=-2.r2y+7.q，：

当x=-1,)，=2时，

原式=-2X(-1)2X2+7X(-1)X2

=-4-14

=-18.

22.(2021春♦鹿城区校级月考)先化简，再求值：|C4a2b-5ab2)-4(o2/?-1^2+l),

其中〃=2,b=-\.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，将。与。的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=2crb-%2-4小+为2,4

=-2crb-ab2-4,

当a=2,b=-I时，

原式=・2X22X(-1)-2X(-1)2-4

=-2X4X(-1)-2X1-4

=8-2-4

=2.

23.(2020秋•锦江区校级期末)先化简，再求值：3(-%，+/)-[3/-2(5xy-2?)],

其中x=-2,y=3.

【分析1根据整式的加减运算顺序进行化简，再把x与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=-6XV+3.V2-(3,-10工)叶4小)

=-6.VV+3A-2-3,+10.p-4X2

=4xy-4.x2,

当刀=-2,y=3时，

原式=4X(-2)X3-4X(-2)2

=-24-16

=-40.

24.(2020秋•巩义市期末)先化简，再求值：(-1x2y+xy)+1x2y-6(x2y-其

乙乙o

中x=1,y=-2.

【分析】直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案.

【解答】解：原式=一"y+xy+|x2y-6/)升29

=-5，y+3Ay,

当x=l,y=-2时，

原式=-5X/x(-2)+3X1X(-2)

=10-6

=4.

25.(2020秋•兴庆区期末)先化简，再求值：3<y-[2xy2-2(xy-^y)+xy],其中x=3,

1

尸一子

【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，再把已知数据代入得出答案.

【解答】解：原式=3/y・[2xy2-2xy+3^y+xy]

A

=3x2y-2)2+2x),_3入2,_Xy

=-Ixy1+xy.

当x=3,y=一号时，

原式=-2X3(-1)2+3X(-1)

26.(2020秋•怀柔区期末)光化简下式，再求值：加-竽-如+肘从其

中a=2,b=1.

【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案.

【解答】解：原式=一gab+a护—id/?4-i/?—i/?+^cr'b

=—^ab+ab^,

当a=2,b=\时，

原式二一』x2XI+2X]3

o

5

=3,

27.(2020秋•南海区期末)先化简，再求值：2(3a2b+ab2)-2(atr+4crb-1),其中

1,1

〃=一百，b=­r

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把〃与力的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式一6/^+2,庐・2。庐-g/屏2

=-2a2b+2,

当a=—4时，原式=-2X(―})2X(―f+2=2~.

28.(2020秋•莲湖区期末)先化简，再求值：-(4.0-2xyb-(5xy2-3?y),其中x

2

=-1,y=2.

【分析】利用去括号、合并同类项化简后再代入求值即可.

【解答】解：原式=2^y-xy2--5xy'2+3x^y

=5.Py-6X)2,

当工=-1,)=2时.

原式=5X(-1)2X2-6X(-1)X22

=10+24

=34.

29.(2020秋•西城区期末)先化简，再求值：(3。匕Gb)-crb-2Clab1-a2b),其

中a=1,b=-2.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把。与。的值代入计算即可求出值.

2

【解答】解：原式=34/-a/)-2[)-4加+2a2b

=-a》,

当a=1,b=・2时，原式=-1X(-2)2=-4.

30.(2020秋•达孜区期末)先化简，再求值

1

3x-2y-[-4x+(y+3x)1-(2x-3y),其中x=-1»y=

【分析】首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入x的值求值即可.

【解答】解：原式=3i-2y-(-4x+y+3x)-2x+3y

=3x-2y+4x-y-3x-2x+3y

=2x,

当x=・1时，

原式=2X1=2.

31.(2020秋•广州期末)先化洵，再求值：5(3m2n-mn2)-(/W?2+3W2H)-4{3m2n

-mn2),其中m=-3>n=q.

【分析】直接去括号进而合并同类项，即可把已知数据代入得出答案.

[解答]解：原式=-5〃?〃2-〃"?2-3〃尸〃-12谒〃+4〃皿2

=(1-3〃尸〃-12.7r/?)+(-)

=-

当tn=-3,〃一当时»

原式=-2X(-3)X(-)2

1

-

9

2

-

3

32.(2020秋•昌图县期末)先化简，再求值：2x-3(=#)+2(-3+/)，其中k3,

尸-2.

【分析】根据整式的加减运算顺序进行化简，然后代入值计算即可.

【解答】解：2x-3(x-iy2)+2(-1x+y2)

=2x-3x+)?-x+2)?

=-2x+3/，

当x=3,y=・2时，

原式=-2X3+3X(-2)2=-6+12=6.

1

33.(2020秋•宽城区期末)先化简，再求值：3(2x?-4xy+-2(x?-6xy+y?),

其中％=-1,y=t.

【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可.

【解答】解：原式=6,-12xy+y2-2^+12xy-2y

=47-y2,

当•《=_；,y=*时,

14

原式=4X(—亍)2-(-)2

23

=1-竺

19

7

=~9,

34.(2020秋•武都区期末)先化简，再求值：-2?—点3/-2(/-/)+6］的值，其中x

=-1,y=-2.

【分析】根据整式的加减顺序进行化简，然后代入值即可.

【解答】解：原式=-(3/-2?+2)2+6)

=-Zv2-1(5)2-2X2+6)

=-2r-|y2+x2-3

=一触-3,

当x=-1,y=-2时，

原式=-（-1）2-1x（-2）2-3

=-I-10-3

=-14.

3711

35.（2020秋•福田区校级期末）先化简，再求值：-m-3（〃?一7）+（产+押），其中

11

in=tn=-1.

【分析】利用去括号，合并同类项法则化简后再代入求值即可.

3o11

【解答】解：~tn-3（m—g/?2）+（一〃?+铲2）

3

-2,11、

23/7/+可〃~+2〃?+

=-m+tr,

当m=1,n=-1,

•D

原式=—i+1=i.

oo

36.（2020秋•镇原县期末）先化简，再求值：5ab-2[3ab-（4〃序+；昉）]-5ab2,其中

a=一不，b=2..

【分析】先去括号合并同类项，再代入求值.

【解答】解：原式=5,心-2（3ub-4ab2-^ab）]-5ab2

=5ab-6ab+Satr+ab-5加

=3干/）2

当a=-i,b=2,

原式=3X（—i）X2^

o

=-4.

37.（2020秋•黄陵县期末）先化简，再求值：4f），・2[7孙・2（4孙・2）-2?y]+8,其中

x=一彳，y=2.

【分析】利用去括号、合并同类项化简后再代入求值即可.

【解答】解：4X2}'-2[7jy-2（4xy-2）-2A2M+8

=4/y-2[lxy-8xy+4-2?），]+8

=4.?y-14A>H-16xy-8+4./y+8

=Sx1y+2xy,

当户一1,），=2时，原式=8x表X2+2X（-1）X2=0.

38.(2020秋•大冶市期末)先化简再求值：5,-[2x)，-3(：孙-5)+6?].其中x=-2,

1

产于

【分析】根据去括号、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案.

【解答】解：5,-[2v;-3(-xy-5)+6/]

3

=57-2jy+3($)'-5)-6X2

=57-2xy+.ry-15-6，

=-X1-xy-\5,

当尸-2,尸义时，原式=-(-2)2-(-2)x1-15=-18.

39.(2020秋•南开区期末)先化简，再求值：2Ca2b-ab2)-3(a2b-1)+2ab2+\,其中

a=2,b=74.

【分析】直接利用整式的加减运算法则分别化简合并同类项，进而把已知代入即可.

【解答】解：2(J。-而2)-31)+2。/+1

=2a2b-2ab2-3a2b+3^-2ab2+1

=-J〃+4,

把a=2,代入上式得：原式=-2?x*+4=3.

40.(2020秋•罗庄区期末)先化简，再求值：

-2xv+(5xy-3X2+1)-3(2xy-x2),其中1=玉尸一天

【分析】首先去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案.

【解答】解：-内斗(5xy-3AT+1)-3(2xy-x1)

=-2vy+5xv-3』+l-6A\H-3X2

2

_-^A得

r-y-(X:

vX=2

-1

\

3-J+

32X

=2.

41.(2020秋•喀喇沁旗期末)先化简，再求值：5/对7冲-2(3xy-2r2y)-xy],其中x

_.2

=-i,y=-3-

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把X与)，的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=-6冷叶4/》-孙=9.，y,

当x=-Ly=一'时，原式=-6.

12o31.）

42.（2021♦长沙模拟）先化简，再求值：-x-（2x+-/）4-2（--%+-y2）,其中_r=-

2,尸|.

【分析】先去括号，再合并同类项，最后把数代入求值即可.

12c3In

【解答】解：-X-（2x+-y2）+2（--x+-y2）,

乙JJ

二尹1一2Q%—升2，2-3Qx+I22

9

当x=-2,y=1

原式二-3x（-2）=9.

43.（2020秋•大东区期末）先化简再求值：3（2/-.（^-〃必）一3。2〃，其中

b=-2.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把〃与。的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=/—^crh-a^+ab2—3%=-c^h+ab1,

当a=〃=-2时，原式=2士

22

44.（2020秋•前郭县期末）化简求值：3/），-[Ivy2-2（xy-py）+孙]+3孙其中才=3,

1

产一子

【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后再杷X、），的值代入求解即可.

【解答】解：原式=3/y-（2x）2-2寸+3，卢孙）+3工）2,

=3/y-2ry2+2ry-37y-xy^xy1,

=xy^+xy,

当中x=3,y=一〈时，

原式=3xg+3X（-i）=|-1=-1.

45.（2020秋•南关区期木）先化简，再求值：1・⑵-铲）十（一■!八十52）,其中力=一作,

1

产一个

【分析】本题应先对代数式进行去括号，合并同类项，然后进行移项，将整式化为最简

式，最后把工、），的值代入即可解出整式的值.

【解答】解：原式=1.r-2x+前2-|x+•2=）2-3/，

当戈=一1’时，

原式=1.

46.(2020秋•偃师市月考)先化简，再求值：2(2.r+x)-3(9+*_),),(卢2)，)，

其中x=-\,y=-2.

【分析】直接去括号，再合并同类项，把已知数据代入得出答案.

【解答】解：原式=4，+2^-(3X2+X-3y)-x-2y

=47+2x-3x2-x+3,y-x-2y

=』+y,

当x=-1,y=-2时，

原式=(-1)2-2

=1-2

=-I.

47.(2020秋•开福区校级月考)先化简后求值：!(?-3.V)+1(x+v)(2?-3x+3y),

其中x=-2,y=3.

【分析】先去括号，再合并同类项，化为最简，再把X,的值代入计算即可得出答案.

【解答】解：原式=-y+3+%-3入3+