2024年新人教版数学七年级上册 5.2.4 利用去分母解一元一次方程 教学课件

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程人教版-数学-七年级上册第4课时

利用去分母解一元一次方程

学习目标1.掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；【重点】2.加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤．【难点】新课导入小明和小华从车站分别乘坐

A

车和

B

车去某景点，A

车的行驶速度是70km/h，

B

车的行驶速度是60km/h，A

车比

B

车早0.5h到达景点，则该景点距离车站的路程是多少？解：设材料市场距离学校的路程是

xkm.根据两车时间差是0.5h，得

如何解这个方程？新知探究知识点

利用去分母解一元一次方程1探究1尝试用不同的方法解方程：解：去分母(方程两边乘420)，得7x

－6x＝210.x＝210.合并同类项，得①先合并同类项解：合并同类项，得系数化为1，得②先去分母

利用等式的性质2

x＝210.新知探究问题

如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远?xkm50km70km王家庄翠湖青山绿水地名王家庄青山绿水时间10:0013:0015:00新知探究分析：设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山的路程为(x-50)km,王家庄距绿水的路程为(x+70)km.由表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h,从王家庄到绿水的行驶时间为5h.根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程：

这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15.新知探究去分母，得5(x-50)==3(x+70).去括号，得5x-250=3x+210.移项，得5x-3x=210+250.合并同类项，得2x=460.系数化为1，得x=230.因此，王家庄距翠湖的路程为230km.新知探究探究2通过下列方程，以框图的形式展示解一元一次方程的步骤：解方程：分析：方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍数10.新知探究系数化为1去分母移项合并同类项去括号小心漏乘，记得添括号！新知探究归纳总结★解一元一次方程的一般步骤包括:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.通过这些步骤，可以使以x为未知数的方程逐步转化为x=a的形式.这个过程主要依据等式的性质和运算律等.新知探究例1

解方程：系数化为1，得

x＝4.解：去分母(方程两边乘4)，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x).去括号，得2x＋2－4＝8＋2－x.移项，得

2x＋x＝8＋2－2＋4.合并同类项，得

3x＝12.新知探究系数化为1，得解：去分母(方程两边乘6)，得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1).去括号，得

18x＋3x－3＝18－4x＋2.移项，得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3.合并同类项，得

25x＝23.新知探究练习

一个数，与它的一半，它的三分之一，它的五分之一，加起来总共是61.解：设这个数是

x.去分母

，得30x＋15x＋10x＋6x＝1830.合并同类项，得61x＝1830.系数化为1，得

课堂小结去分母方程特征：系数含有______分数依据：____________步骤：(1)确定分母的___________；(2)方程________同乘这个数，约去_____等式的基本性质和运算律等最小公倍数左右两边分母课堂训练1.解方程

，去分母正确的是()A.3(x－1)－2(2x＋3)＝1B.3(x－1)－2(2x＋3)＝6C.3x－1－4x＋3＝1D.3x－1－4x＋3＝6B课堂训练2.

解下列方程：解：课堂训练3.

自习课上，老师说：我发现我们班有一半学生在学数学，四分之一的学生在学英语，七分之一的学生在学语文，还剩六位学生在学习其他科目．”你知道该班有多少学生吗？

答：这个班有56个学生.解：设这个班有

x名学生，依题意得解得

x=56.用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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