弹性力学考试试题及答案

弹性力学考试试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.弹性力学中，应力的量纲是（）A.力B.力/长度C.力/面积D.长度/力答案：C2.平面应力问题的独立应力分量有（）A.3个B.4个C.5个D.6个答案：A3.弹性力学中，位移分量u，v表示（）方向的位移。A.x，yB.y，xC.z，xD.x，z答案：A4.下列哪种材料假设常用于弹性力学（）A.各向同性B.各向异性C.正交各向异性D.横观各向同性答案：A5.弹性力学基本方程中，几何方程描述的是（）之间的关系。A.应力和应变B.位移和应变C.应力和位移D.外力和位移答案：B6.在平面应变问题中，应变分量\(\varepsilon_{zz}\)等于（）A.0B.\(\mu(\varepsilon_{xx}+\varepsilon_{yy})\)C.\(\lambda(\varepsilon_{xx}+\varepsilon_{yy})\)D.\(\lambda+\mu\)答案：B7.弹性力学中，体力是指（）A.作用在物体表面的力B.作用在物体内部质点上的力C.惯性力D.摩擦力答案：B8.对于轴对称问题，独立的位移分量有（）个。A.1B.2C.3D.4答案：B9.弹性力学中，圣维南原理主要用于（）A.求解应力集中问题B.简化边界条件C.计算应变能D.确定材料常数答案：B10.平面应力问题和平面应变问题的主要区别在于（）A.应力状态不同B.应变状态不同C.几何形状不同D.材料特性不同答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.弹性力学的基本假设包括（）A.连续性假设B.完全弹性假设C.均匀性假设D.各向同性假设答案：ABCD2.下列属于弹性力学中的边界条件类型的有（）A.位移边界条件B.应力边界条件C.混合边界条件D.应变边界条件答案：ABC3.在弹性力学中，应变能具有以下哪些性质（）A.恒为正B.与加载路径有关C.是状态函数D.可以叠加答案：ACD4.以下哪些是弹性力学中的物理方程（）A.广义胡克定律B.拉梅方程C.平衡微分方程D.几何方程答案：AB5.对于平面应力问题，下列应力分量为零的有（）A.\(\sigma_{zz}\)B.\(\tau_{xz}\)C.\(\tau_{yz}\)D.\(\sigma_{xx}\)答案：ABC6.弹性力学中，影响应力分布的因素有（）A.物体的几何形状B.边界条件C.外力分布D.材料特性答案：ABCD7.下列关于轴对称问题的说法正确的有（）A.有一个对称轴B.应力和应变分量关于对称轴是对称的C.位移分量关于对称轴是对称的D.适用于圆柱、圆盘等形状的物体答案：ABCD8.在弹性力学中，求解问题的方法有（）A.按位移求解B.按应力求解C.混合求解D.能量法求解答案：ABCD9.弹性力学中的平衡微分方程是基于（）建立的。A.微元体的静力平衡B.牛顿第二定律C.应力应变关系D.几何关系答案：AB10.以下哪些量在弹性力学中是张量（）A.应力B.应变C.位移D.弹性常数答案：AB三、判断题（每题2分，共10题）1.弹性力学中的应力是二阶张量。（）答案：正确2.平面应变问题的几何形状一定是无限长的。（）答案：错误3.各向异性材料的弹性常数只有两个。（）答案：错误4.弹性力学中，应变分量都是相对量。（）答案：正确5.圣维南原理可以精确地确定物体的应力分布。（）答案：错误6.在轴对称问题中，所有的应力分量都与环向坐标无关。（）答案：错误7.弹性力学中的位移边界条件是唯一的边界条件类型。（）答案：错误8.按应力求解弹性力学问题时不需要考虑几何方程。（）答案：错误9.弹性力学中的应变能密度与应力和应变都有关系。（）答案：正确10.平面应力问题和平面应变问题的物理方程是完全相同的。（）答案：错误四、简答题（每题5分，共4题）1.简述弹性力学中应力的定义。答案：应力是指物体内部一点处单位面积上的内力。它是由外力作用或物体变形而产生的内力分布集度，用来描述物体内部的受力状态。2.写出平面应力问题的物理方程（广义胡克定律）。答案：\(\varepsilon_{xx}=\frac{1}{E}(\sigma_{xx}-\mu\sigma_{yy})\)，\(\varepsilon_{yy}=\frac{1}{E}(\sigma_{yy}-\mu\sigma_{xx})\)，\(\gamma_{xy}=\frac{2(1+\mu)}{E}\tau_{xy}\)。3.说明弹性力学中圣维南原理的主要内容。答案：圣维南原理指出，如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。4.简述弹性力学中按位移求解的基本思路。答案：按位移求解是以位移分量为基本未知量，首先将应力应变关系代入平衡微分方程，得到用位移表示的平衡微分方程，再结合位移边界条件求解出位移分量，进而通过几何方程和物理方程求出应变分量和应力分量。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论平面应力问题和平面应变问题在实际工程中的应用场景。答案：平面应力问题适用于薄板结构，如飞机机翼蒙皮等，板厚方向应力可忽略。平面应变问题适用于长柱体结构受垂直于长度方向的力，如水坝侧向受压，长轴方向应变可视为零。2.分析弹性力学中各向同性假设对求解问题的影响。答案：各向同性假设使弹性常数大大减少，简化了应力-应变关系，使得物理方程形式简单，便于理论分析和计算，能较好地处理很多实际工程材料在宏观上表现近似各向同性的情况。3.探讨在弹性力学中如何处理复杂的边界条件。答案：可利用圣维南原理简化边界条件。对于混合边界条件，采用按位移和按应力混合求解的方法，还可以