江汉艺术职业学院《试验设计与统计理论基础》2023-2024学年第二学期期末试卷

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2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对两个变量进行线性回归分析，得到回归直线方程为y=2x+3。如果x增加1个单位，y大约会增加多少？（）A.2个单位B.3个单位C.5个单位D.无法确定2、为比较三种不同生产工艺对产品质量的影响，随机选取了相同数量的产品进行检测。应该使用哪种方差分析？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.重复测量方差分析3、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中，共收集到1000份有效问卷。将满意度分为非常满意、满意、一般、不满意和非常不满意五个等级。若要分析不同年龄段消费者满意度的差异，应采用的统计方法是（）A.简单相关分析B.多重比较C.方差分析D.回归分析4、在回归分析中，如果残差的分布呈现出明显的喇叭形，说明可能存在什么问题？（）A.异方差B.自相关C.多重共线性D.模型设定错误5、在进行统计建模时，如果数据存在严重的共线性问题，以下哪种方法可以用于解决？（）A.主成分回归B.偏最小二乘回归C.逐步回归D.以上都是6、某公司有三个部门，部门A有20名员工，平均工资为8000元；部门B有30名员工，平均工资为7000元；部门C有50名员工，平均工资为6000元。计算该公司员工的平均工资约为（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元7、在对某公司员工的工资进行调查时，发现工资数据存在严重的右偏。为了更准确地描述数据的集中趋势，应该使用以下哪个指标？（）A.算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数8、已知某时间序列数据呈现明显的上升趋势，现采用移动平均法进行预测。若选择移动期数为3，则预测值会（）A.滞后于实际值B.领先于实际值C.与实际值完全一致D.无法确定9、某研究人员想要分析不同教育程度对收入的影响，将教育程度分为小学、初中、高中、大学及以上。在进行方差分析时，自由度为（）A.3B.4C.5D.610、在进行假设检验时，如果得到的检验统计量的值落在拒绝域内，说明什么？（）A.原假设成立B.备择假设成立C.无法判断D.检验有误11、在对一批产品进行质量检验时，规定不合格率不能超过5%。随机抽取100个产品进行检验，发现有8个不合格。在显著性水平为0.05下，这批产品是否合格？（）A.合格B.不合格C.无法确定D.需要重新抽样12、某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为500g，标准差为20g。现从生产线上随机抽取5个产品，其重量分别为480g，510g，495g，505g，520g。计算这5个产品的平均重量约为多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g13、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为5cm，标准差为0.1cm。现从生产的零件中随机抽取100个进行测量，其平均长度为4.98cm。假设显著性水平为0.05，能否认为该批零件的长度不符合标准？（）A.能B.不能C.无法确定D.以上都不对14、在研究消费者对不同品牌手机的偏好时，收集了消费者的评价数据。为了比较不同品牌之间的差异，应该采用哪种统计方法？（）A.方差分析B.卡方检验C.多重比较D.以上都可以15、对于一个右偏分布的数据，以下哪个统计量更能代表数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.无法确定二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）解释偏相关分析的概念和用途。以一个多变量的经济数据为例，说明如何进行偏相关分析和解释结果。2、（本题5分）在进行一项市场预测时，需要考虑不确定性因素。论述如何使用蒙特卡罗模拟方法进行预测，并说明其基本原理和应用步骤。3、（本题5分）在进行一项医学研究时，如何设计合理的统计方案？包括研究类型、样本量计算、变量选择等方面。4、（本题5分）论述在进行一元线性回归分析时，如何判断回归模型的拟合优度，解释可决系数（R²）的含义和作用，以及如何通过调整可决系数来改进模型。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某地区对100家企业的污染排放情况进行了监测。其中，废气排放量的均值为5000立方米/天，标准差为800立方米/天；废水排放量的均值为3000立方米/天，标准差为500立方米/天。计算废气排放量和废水排放量的协方差，并检验两者是否存在显著的线性相关关系（α=0.05）。2、（本题5分）某公司对员工的培训效果进行评估，随机抽取了200名员工。培训前员工的平均绩效得分为70分，培训后员工的平均绩效得分为80分，标准差为10分。求培训前后员工平均绩效之差的95%置信区间。3、（本题5分）某地区为了解居民的收入和消费之间的关系，随机抽取了150户家庭进行调查。记录每户家庭的月收入和月消费支出如下表所示：|家庭编号|月收入（元）|月消费支出（元）||||||1|4000|2500||2|4500|2800||3|5000|3000||...|...|...||148|8000|5500||149|8500|5800||150|9000|6000|求收入和消费之间的相关系数，并建立线性回归方程，预测当月收入为10000元时的月消费支出。4、（本题5分）某城市有4000家企业，员工人数的增长率服从正态分布，平均增长率为5%，标准差为2%。随机抽取400家企业进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若已知总体服从正态分布，求这400家企业的员工人数增长率在4%到6%之间的概率。5、（本题5分）对某批产品进行质量检测，不合格率为10%，随机抽取500个产品，计算不合格产品的数量及其期望值。四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）一家超市的采购部门记录了不同供应商的供货质量、价格和交货及时性。请分析如何利用这些数据选择优质供应商和优化采购合同。2、（本题10分）某在线教育平台记录了学生的学习时长、课程完成率和考试成绩。怎样通过统