天津市职业大学《动力系统分析》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页天津市职业大学《动力系统分析》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增5、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)6、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.7、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.10、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线在点处的切线方程为_____________。2、计算不定积分的值为____。3、计算不定积分的值为____。4、求函数的垂直渐近线为____。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：对于任意的正整数，存在，使得。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，

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