重庆医药高等专科学校《数量分析方法》2023-2024学年第二学期期末试卷

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2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、某研究人员想了解某种药物在不同剂量下的疗效差异，同时考虑患者的年龄和性别因素。应采用哪种统计设计？（）A.完全随机设计B.随机区组设计C.析因设计D.拉丁方设计2、已知一个样本的均值为20，标准差为4，另一个样本的均值为30，标准差为6。哪个样本的离散程度更大？（）A.第一个样本B.第二个样本C.两个样本离散程度相同D.无法比较3、在比较两个或多个总体的方差是否相等时，应采用以下哪种检验方法？（）A.F检验B.t检验C.卡方检验D.秩和检验4、某市场调查公司对消费者的购物偏好进行调查，随机抽取了500名消费者，其中300人表示更倾向于线上购物，200人倾向于线下购物。若要估计全体消费者中倾向于线上购物的比例的95%置信区间，应采用哪种方法？（）A.正态近似法B.精确方法C.以上都可以D.以上都不行5、在研究身高和体重的关系时，收集了一批数据并进行回归分析。如果回归方程的决定系数R²接近1，这表明了什么？（）A.身高和体重几乎没有关系B.身高能很好地预测体重C.体重能很好地预测身高D.无法得出明确结论6、在进行假设检验时，如果样本量增大，其他条件不变，会对检验结果产生什么影响？（）A.增大第一类错误的概率B.增大第二类错误的概率C.降低第一类错误的概率D.对两类错误的概率都没有影响7、在进行时间序列预测时，如果数据存在明显的季节性，以下哪种方法可以考虑？（）A.简单指数平滑B.Holt线性趋势模型C.Holt-Winter季节模型D.ARIMA模型8、在一次市场调查中，要了解消费者对某品牌产品的满意度，设计了从非常满意到非常不满意的5个等级。收集到的数据应属于哪种数据类型？（）A.定量数据B.定性数据C.连续型数据D.离散型数据9、在一次质量检测中，从一批产品中随机抽取了100个样本，发现其中有5个不合格品。若要估计这批产品的不合格率，并要求置信水平为95%，应如何计算？（）A.直接用5%作为估计值B.根据中心极限定理计算C.用二项分布计算D.无法估计10、在研究消费者对不同品牌手机的偏好时，收集了消费者的评价数据。为了比较不同品牌之间的差异，应该采用哪种统计方法？（）A.方差分析B.卡方检验C.多重比较D.以上都可以11、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了500个家庭，记录了他们每月的消费支出。若要估计该城市所有家庭平均每月消费支出的95%置信区间，以下哪种抽样方法更合适？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样12、在一项关于城市居民消费习惯的调查中，随机抽取了500个家庭，记录了他们每月在食品、服装、娱乐等方面的支出。以下哪种统计方法最适合用于分析不同收入水平家庭的消费结构差异？（）A.描述统计B.推断统计C.参数估计D.假设检验13、某市场研究公司对10种不同品牌的手机进行了用户满意度调查，结果采用100分制。若要比较这10种品牌手机的平均满意度是否存在显著差异，应采用以下哪种统计方法？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多重比较D.以上都可以14、在分析两个变量之间的关系时，如果散点图呈现出曲线的趋势，应该采用哪种方法来拟合？（）A.线性回归B.多项式回归C.逻辑回归D.岭回归15、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了500个家庭。已知家庭月平均收入的标准差为8000元，若要以95%的置信水平估计家庭月平均收入的均值，允许误差为500元，那么所需的最小样本量约为多少？（）A.256B.384C.553D.68316、某企业生产的产品重量服从正态分布，均值为500克，标准差为20克。现从生产线上随机抽取一个产品，其重量超过540克的概率约为（）A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.081617、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的相关数据。如果两者之间存在非线性关系，以下哪种方法可能更适合进行分析？（）A.多项式回归B.逻辑回归C.逐步回归D.岭回归18、对于一个存在多重共线性的回归模型，使用岭回归方法进行修正，其原理是？（）A.增加变量B.减少变量C.对系数进行约束D.对数据进行标准化19、某工厂生产的产品质量特性服从正态分布，均值为100，标准差为5。现从生产线上随机抽取一个样本，其质量特性值为90。在显著性水平为0.05下，该样本是否为异常值？（）A.是B.否C.无法确定D.以上都不对20、已知一组数据的偏态系数为0，峰度系数为3，说明数据的分布情况如何？（）A.接近正态分布B.左偏态C.右偏态D.无法确定二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）阐述混合效应模型的特点和适用场景。以一个生物学实验为例，说明如何应用混合效应模型分析数据。2、（本题5分）在进行一项关于消费者对某品牌手机满意度的调查中，应如何设计调查问卷以确保数据的有效性和可靠性？请详细阐述问卷设计中需要考虑的关键因素。3、（本题5分）论述在进行敏感性分析时，如何评估模型结果对输入参数变化的敏感程度，以及如何确定关键参数，并举例说明。4、（本题5分）详细阐述如何利用统计方法分析不同营销策略组合对消费者购买意愿的影响？需要考虑哪些因素和采用哪些分析方法？5、（本题5分）某研究需要对时间序列数据进行分解，以分析其长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。请详细阐述分解的方法和步骤。三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某高校为了评估教学质量，对学生的考试成绩、课堂参与度、作业完成情况等进行了综合分析。为提高教学质量提供建议。2、（本题5分）某城市的公交公司统计了不同线路的客流量、运营时间和车辆故障率。如何利用这些数据优化公交线路和车辆调度？3、（本题5分）某城市的公共交通公司对不同线路的客流量和运营成本数据进行分析，包括线路长度、站点设置、车辆配置等。请优化公交线路规划，提高运营效率。4、（本题5分）某电信运营商记录了用户的通话时长、流量使用和套餐选择等数据，分析怎样利用统计分析优化套餐设计和提升用户体验。5、（本题5分）某电商平台记录了不同商品评论的情感倾向、关键词和用户关注度，以改进商品质量和服务。请展开研究。四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某城市有3000家企业，员工人数的平均数为100人，标准差为30人。随机抽取300家企业进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若已知总体服从正态分布，求这300家企业的平均员工人数在95人到105人之间的概率。2