专题56半偏法测电表内阻和电表校准

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题56半偏法测电表内阻和电表校准特训目标特训内容目标1半偏法测电流表内阻（1T—4T）目标2半偏法测电压表内阻（5T—8T）目标3电表的校准（9T—12T）【特训典例】半偏法测电流表内阻1．某探究小组为了研究用“半偏法”测电阻和改装电表，先用“半偏法”测量程为150μA的电流表A的内阻，后将电流表A改装成电压表：（1）某同学首先采用如图甲所示的实验电路测量该电流表A的内阻Rg，图中R0为滑动变阻器、R为电阻箱。他按电路图连接好电路，将R0的阻值调到最大，闭合开关S1后，他应该正确操作的步骤是____（选出下列必要的步骤，并将其序号排序）。A．记下R的阻值B．调节R0的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度C．闭合S2，调节R0和R的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半D．闭合S2，保持R0不变，调节R的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半（2）如果按正确操作步骤测得电阻箱R的阻值为100Ω，则安培表的内阻Rg=___________Ω；与电流表内阻的真实值Rg′相比，Rg___________Rg′（填“>”、“=”或“<”）；（3）将上述电流表A改装成量程为3V的电压表，则需将电流表与阻值为___________Ω的电阻串联。用它来测量电压时，表盘指针位置如图乙所示，此时电压表的读数大小为___________V。【答案】

BDA

100

19900

2.80【详解】（1）[1]按电路图连接好电路，将R0的阻值调到最大，闭合开关S1后，调节R0的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度；闭合S2，保持R0不变，调节R的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半，记下R的阻值；安培表的内阻等于R的阻值。所以正确操作的步骤是BDA。（2）[2]由上分析可知，当F中记录的R阻值为100Ω，则被测电流表的内阻的测量值也为100Ω。（3）[4]电流表A改装成量程为3V的电压表，则需将电流表与电阻串联，串联电阻的阻值2．某同学利用图（a）电路测量量程为10mA的电流表内阻（内阻大约为几十欧），可供选择的器材有：滑动变阻器R1（最大值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），电阻箱R（最大值999.9Ω），电源E1（电动势6V，有内阻），电源E2（电动势30V，有内阻），开关1个，导线若干。实验步骤如下：①按照（a）电路原理图连接电路；将图（a）中电阻箱阻值调为最大，将滑动变阻器的滑片移到最大阻值位置，闭合开关S1；②调节滑动变阻器，使电流表A指针偏转到满刻度；③闭合开关S2，保持滑动变阻器的滑片位置不动，调节电阻箱，使电流表的示数为8mA，记录电阻箱的阻值；回答下列问题：（1）根据根据图（a）所示电路将图（b）中实物图连线_______；（2）实验步骤③中记录电阻箱的阻值为240Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器中的电流不变，则电流表内阻的测量值为________Ω；（3）要求得到较高的实验精度，认为闭合开关S2调节电阻箱时滑动变阻器中的电流10mA基本不变，以上备选器材中，滑动变阻器应选用________（填“R1”或“R2”），电源应选用________（填“E1”或“E2”）；（4）如果此电流表是由一个表头和电阻并联构成的，可推断该表头的满刻度电压约为________（填正确答案标号）。A．2.4VB．240mVC．0.6VD．60mV【答案】

60

R2

E2

C【详解】（1）[1]如图所示。故选C。3．某同学在进行扩大电流表量程的实验时，需要知道电流表的满偏电流和内阻。他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路，如图1所示。已知G1的量程略大于G2的量程，图中R1为滑动变阻器，R2为电阻箱。该同学顺利完成了这个实验。（1）实验步骤如下；A．分别将R1和R2的阻值调至最大B．合上开关S1C．调节R1使G2的指针偏转到满刻度，此时G1的示数I1如图2甲所示，则I1=__μAD．合上开关S2E.反复调节R1和R2的阻值，使G2的指针偏转到满刻度的一半，G1的示数仍为I1，此时电阻箱R2的示数r如图2乙所示，则r=__Ω（2）仅从实验设计原理上看，用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比__（选填“偏大”“偏小”或“相等”）；（3）若要将G2的量程扩大为I，并结合前述实验过程中测量的结果，写出需在G2上并联的分流电阻RS的表达式，RS=__。（用I、I1、r表示）（4）游标尺上共有20个分度，用它测量某工件的外径时，示数如图，则此工件的外径是____________mm。用螺旋测微器测量某电阻丝的直径如图，则此电阻丝的直径为____________mm【详解】（1）[1]微安表最小分度为1μA；故指针示数为：25.0μA；[2]由电阻箱示数可知，电阻箱的读数为1×1000+9×100+8×10+7×1=1987Ω本实验采用半偏法，故电阻箱的读数为表头内阻，故内阻为1987Ω；（2）[3]由原理可知，表头与电阻并联，则当电流达到半偏时，两并联电阻相等。用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相等；（4）[1]游标卡尺读数是主尺读数（mm的整数倍）加上游标尺的读数（mm的小数位），由图可读出为4．为了较精确地测量一只微安表的内阻，要求按照如图给出的实验电路进行测量，器材规格如下：E．电源（电动势，内阻不计）F．开关、导线（1）实验中滑动变阻器应选用___________。（填器材前的字母标号）（2）按照电路图将实物图连成实验电路。()【答案】

C

960

偏大【详解】（1）[1]滑动变阻器采用分压式接法，为了便于控制分压，应选用最大阻值较小的C。（2）[2]如图所示。半偏法测电压表内阻5．某同学要测量量程为电压表的内阻，步骤如下：（1）先用多用电表的欧姆档粗测该电压表的内阻值，选择开关拨至“×100”档，表盘示数如图甲所示，则阻值约为___________。若将欧姆表换一个电动势相同，但内阻变大的电池，重新欧姆调零后测量该电压表内阻，其测量结果___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；（2）该同学改用如图所示电路测量电压表内阻，实验过程如下：A．按电路图正确连接好电路，将滑动变阻器的滑动头移到最左端B．闭合开关和并调节，使电压表的指针指到满刻度C．保持开关闭合以及滑动变阻器的滑动头位置不变，断开，调整电阻箱的阻值，使电压表的指针指到满刻度的D．读出此时电阻箱的阻值②用上述方法得到电压表内电阻的测量值___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）；④为了使上述根据计算后改装的电压表能更准确地测量电压，下面做法中可行的是（填写选项前的序号）()。A．在旁边再串联一个比小得多的电阻B．在旁边再串联一个比大得多的电阻C．在两端再并联一个比小得多的电阻D．在两端再并联一个比大得多的电阻【答案】

2.2

不变

2.3

大于

1.6

D[2]欧姆表电动势不变，内阻改变，通过欧姆调零后不影响测量结果。若电动势改变则会影响测量结果。故测量结果不变。[4]当断开开关，电压表该支路的总电阻增大，则并联部分的总电阻增大，并联部分的电压增大。为了使电压表的指针指到满刻度的，电阻箱的电阻也偏大。故最终得到电压表内电阻的测量值大于真实值。[6]因为电压表内阻测量值偏大，改装电压表时，串联电阻阻值偏大。用改装后的电阻测电压时，所测电压偏小。为准确测电压，应减小串联电阻阻值，可以减小串联电阻阻值或在串联电阻两端并联一个比该电阻大得多的电阻。故选D。6．某同学利用图所示电路测量量程为2.5V的电压表的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），直流电源E（电动势5V），开关1个，导线若干。实验步骤如下：①按电路原理图连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与电路原理图中最左端所对应的位置，闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；

④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值。回答下列问题：（1）实验中应选择滑动变阻器___________（填“R1”或“R2”）。（2）根据原理图所示电路将实物图连线___________。（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为___________Ω（结果保留到个位）。而实际测量中，调节电阻箱时滑动变阻器上的分压会产生变化，使得电压表内阻的测量值与真实值相比___________（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。要尽量减小该误差，可以采取哪些方案___________（写出你认为合理的一种方案即可）【答案】

R1

2520

偏大

可将电阻箱换成一个已知内阻的电压表【详解】(1)[1]为了减小实验误差，滑动变阻器应选阻值较小的R1。(2)[2]实物连线如图[4]调节电阻箱时，电路中电阻增大，所以分压电路上的实际电压变大，即电阻箱分得的电压要大于0.5V，所以测量结果偏大。[5]可将电阻箱换成一个已知内阻的电压表，利用串联电路的特点，即电压与电阻成正比，可求得待测电表内阻。7．有一电压表V，量程为3V，要求测量其内阻RV，内阻约为几千欧。可选用的器材有：滑动变阻器甲，最大阻值；电阻箱，最大阻值9999.9Ω；电源，电动势约为4V，内阻不计；电源，电动势约为10V，内阻不计；电压表V0，量程6V；开关两个，导线若干；(1)小兰采用如图甲所示的测量电路图。连接好实验电路后，小兰进行实验操作，请你补充完善下面操作步骤：①断开开关S2和S1，将R1的滑片移到最左端的位置；②闭合开关S2和S1，调节R1，使V满偏；(2)小兵同学采用了如图乙所示的测量电路图，实验步骤如下：①断开开关S2和S1，将R1的滑片移到最左端的位置；②闭合开关S2和S1，调节R1，使V满偏，记下此时V0的读数；’③断开开关S2，调节R1和R2，使V示数达到半偏，且V0的读数不变；读取并记录此时电阻箱的阻值为，理论上分析，小兵测出的电压表V内阻的测量值与真实值相比，________RV（选填“＞”、“=”或“＜”）。【答案】

R1

R2

甲

E2

＞

=（2）[7]．此测量方法中，S2闭合时电压表两端电压等于S2断开时电压表和R2两端的电压之和，则当S2断开时电压表半偏时，电压表的内阻等于电阻箱R2的阻值，此方法测量无误差产生，即=RV8．某同学设计了如下的电路测量电压表内阻，R为能够满足实验条件的滑动变阻器，为电阻箱，电压表量程合适。实验的粗略步骤如下：①闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器R，使电压表指针指向满刻度的处；②断开开关S2，调节某些仪器，使电压表指针指向满刻度的处；③读出电阻箱的阻值，该阻值即为电压表内阻的测量值；④断开开关S1、S2拆下实验仪器，整理器材。（1）上述实验步骤②中，调节某些仪器时，正确的操作是__________A．保持电阻箱阻值不变，调节滑动变阻器的滑片，使电压表指针指向满刻度的处B．保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表指针指向满刻度的处C．同时调节滑动变阻器和电阻箱的阻值，使电压表指针指向满刻度的处（2）此实验电压表内阻的测量值与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）；（3）如实验测得该电压表内阻为8500Ω，要将其量程扩大为原来的倍，需串联_____Ω的电阻。【答案】

B

偏大

1700【详解】（1）[1]实验使用半偏法测量电表内阻，实验步骤②中，调节某些仪器时，正确的操作是保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表指针指向满刻度的处，故B正确，AC错误；（2）[2]增加了电阻箱的阻值后，使滑动变阻器左端部分分压变大，所以电压表和电阻箱的电压大于电压表量程的，则电阻箱两端的电压大于电压表量程的，根据电压比等于电阻比可得电阻箱的阻值大于电压表的阻值，所以测量值与真实值相比偏大；电表的校准9．将一微安表先改装成量程1mA的电流表，再改装成量程5V的电压表，并与标准电压表对比校准。图甲是改装后电压表与标准电压表对比校准的电路图，虚线框中是改装后电压表电路，V0是量程6V的标准电压表。已知微安表满偏电流为250μA，标记的内阻为600Ω，电阻箱R1、R2调节范围为0~9999.99Ω。(1)微安表改装：图甲中电阻箱的阻值分别调节到R1=_______Ω，R2=______Ω。(2)实物连线：选用合适的器材，按照图甲正确连接电路。(3)对比校准：正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，当标准电压表的示数如图乙所示时，微安表（改装后电压表）的示数如图丙所示，由此可以推测出改装电压表量程的真实值________5V。（选填“大于”或“小于”）(4)重新调整：通过检测发现：电阻箱R1、R2阻值是准确的，而微安表标记的内阻不准确，这是改装电压表量程的真实值不是5V的原因。再通过调节电阻箱R1、R2的阻值，使改装电压表量程的真实值为5V，以下调节方案可行的有______（填序号）A．保持R1不变，将R2增大到合适值B．保持R1不变，将R2减小到合适值C．保持R2不变，将R1增大到合适值D．保持R2不变，将R1减小到合适值【答案】

200

4850

小于

AD10．某同学把量程为500μA但内阻未知的微安表G改装成量程为2V的电压表，他先测量出微安表G的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准电压表，对改装后的电压表进行检测。（1）该同学利用“半偏法”原理测量微安表G的内阻，实验中可供选择的器材如下：A．滑动变阻器R1（0~5kΩ）B．滑动变阻器R2（0~20kΩ）C．电阻箱R'（0~9999.9Ω）D．电源E1（电动势为1.5V）E.电源E2（电动势为9V）F.开关、导线若干具体实验步骤如下：a.按电路原理图甲连接好线路；b.将滑动变阻器R的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R的阻值，使微安表G的指针满偏；c.闭合S2，保持R不变，调节R'的阻值，使微安表G的示数为250μA，此时R'的示数为1900.0Ω；回答下列问题：（1）①为减小实验误差，实验中电源应选用________（填E1或E2），滑动变阻器应选用________（填R1或R2）;②由实验操作步骤可知微安表G内阻的测量值Rg=________Ω，与微安表内阻的真实值相比________（选填“偏大”、“相等”或“偏小”）；（2）若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联一个阻值为________Ω的电阻R0；（3）用图乙所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为2V时，改装电压表中微安表G的示数为495μA，为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至________Ω（结果保留1位小数）。【答案】

E2

R2

1900.0或1900

偏小

2100.0或2100

2059.6②[3]由实验操作步骤可知通过微安表的电流等于通过电阻箱的电流，可知两部分电阻相等，即微安表G内阻的测量值Rg=1900.0Ω；[4]因于闭合S2电阻箱R′并入电路后，电路的总电阻变小，干路电流会变大，即干路电流大于Ig，而流过微安表G的电流为Ig，则流过电阻箱R′的电流大于Ig，即流过电阻箱R′的电流实际上大于流过微安表G的电流，根据并联电路的特点，可知微安表G内阻真实值大于电阻箱R′的阻值，可知测量值偏小。（2）[5]若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联的电阻R0为11．某实验小组要将量程为0—200μA的微安表a改装成量程为0—1mA的毫安表。（1）他们首先用图甲所示的电路测量微安表a的内阻，图甲中微安表b与微安表a完全相同。闭合开关，调节滑动变阻器及电阻箱，当电阻箱如图乙所示时，微安表a的读数为176μA；微安b的读数为80μA，则图乙中电阻箱的读数为___________Ω；微安表a的内阻为___________Ω；（2）将微安表a改装成毫安表后再用标准毫安表进行检测，部分检测电路如图丙所示，图丙中虚线框内为改装后的毫安表电路。检测发现因为图丙中的定值电阻R的阻值不合理，造成改装后的毫安表偏差较大，当标准毫安表的示数为0.80mA时，改装后毫安表的示数只有0.72mA，要对该偏差进行纠正，应对定值电阻R再_______（选填“并联”或“串