陕西省汉中市高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题

汉中市2023届高三年级教学质量第一次检测考试数学（理科）一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.C.虚部为 D.在复平面内是第三象限的点【答案】B【解析】【分析】根据复数除法的运算法则，结合共轭复数的定义、复数模的公式、复数虚部的定义、复数在复平面对应点的特征逐一判断即可.的虚部为；故选：B【答案】A【解析】【分析】求解集合中的一元二次不等式和绝对值不等式即可进一步得解.故选：A.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据正三棱锥和正四面体的定义，以及充分、必要条件的判断即可求解.故选：.A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性以及函数值的正负进行综合判断.故选：C.5.m，n为空间中两条不重合直线，为空间中一平面，则下列说法正确的是（）【答案】B【解析】【分析】根据空间中的线线平行、线面平行、线面垂直的定义以及性质逐项进行判断.B．根据“垂直于同一平面的不同直线互相平行”可知B正确；故选：B.【点睛】关键点点睛：解答本题的关键是通过分析已知的平行垂直关系，找寻不符合条件描述的反例，由此排除选项.A.2 B.4 C.8 D.16【答案】B【解析】详解：由等比数列的性质，得点睛：本题考查等比数列的性质、基本不等式等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力．A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度【答案】A【解析】【分析】先将原函数用诱导公式变形为正弦函数表示，再根据“左加右减”的原则判断即可.故选：A.8.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）A.120种 B.90种C.60种 D.30种【答案】C【解析】【分析】分别安排各场馆的志愿者，利用组合计数和乘法计数原理求解.【详解】首先从名同学中选名去甲场馆，方法数有；然后从其余名同学中选名去乙场馆，方法数有；最后剩下的名同学去丙场馆.故选：C【点睛】本小题主要考查分步计数原理和组合数的计算，属于基础题.【答案】A【解析】【分析】根据已知条件及两点的距离公式，利用圆的标准方程及点到直线的距离公式，结合圆上的点到直线的最值问题及三角形的面积公式即可求解.故选:A.A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】求出小扇形的半径，计算扇环的面积，即可求解面积型几何概型问题．【详解】设小扇形的半径为r，则大扇形的半径为r+16，故选：D．A. B. C.2 D.【答案】B【解析】故选：B【答案】C【解析】故选：C二､填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）【解析】【分析】【解析】【分析】先利用平面向量垂直的坐标表示求得，再利用平面向量线性运算与模的坐标表示即可求得结果.【解析】【解析】【分析】根据类比思想，“”变成“”，“边”变成“面”，“内切圆半径”变为“内切球半径”.【详解】若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，三､解答题：共70分.解答题写出文字说明､证明过程和演算步骤.第17~22题是必考题，每个考生都必须作答.第22､23题是选考题，考生根据要求作答.（1）求角；【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）结合正弦定理，边化角即可求解角；【小问1详解】【小问2详解】【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【小问1详解】【小问2详解】以为原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，则由题意得（1）从这100件甲工艺所生产的新能源配件中按质量等级分层抽样抽取5件，再从这5件中随机抽取2件做进一步研究，求恰有1件质量等级为优等品的概率；合格品优等品合计甲生产工艺乙生产工艺总计【答案】（1）【解析】【分析】（1）根据频率分布直方图求出合格品､优等品出现的频率，根据分层抽样求出5个配件中，合格品和优等品的件数，再根据古典概型的概率公式可求出结果；【小问1详解】所以按分层抽样抽取的5个配件中，有合格品2个､优等品3个，所以从5个中随机抽取2个，恰有1个质量等级为优等品的概率为：【小问2详解】所以列联表为：合格品优等品总计甲生产工艺4060100乙生产工艺5545100总计95105200应该选择甲工艺生产新能源配件，因为甲的优等品率为，乙的优等品率仅为.（1）求椭圆的标准方程.【解析】【分析】（1）根据椭圆的基本量关系求解即可；【小问1详解】【小问2详解】【点睛】方法点睛：本题主要考查了椭圆的基本量关系，同时也考查了利用直线与圆锥曲线的关系，列式利用韦达定理表达所求式，从而化简求解的问题.常用点坐标表达斜率、中点等，再代入韦达定理化简求解.属于难题.（2）证明见解析【解析】【小问1详解】【小问2详解】所以原不