重庆理工大学《数据结构及应用》2023-2024学年第二学期期末试卷

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《数据结构及应用》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设计一个光通信中的掺铒光纤放大器（EDFA）驱动电路，实现对EDFA的稳定驱动和增益控制。2、设计一个基于霍尔效应的磁场测量仪，能够测量0-1T的磁场强度，精度达到0.01T。3、利用模拟电路技术，设计一个用于舞台灯光控制的调光器，能够实现灯光的平滑调节和多种灯光效果。4、设计一个数字信号调制解调纠错电路，能够对调制解调过程中的错误进行检测和纠正，提高通信的可靠性。5、使用集成电路设计一个视频放大器，能够对输入的视频信号进行放大和处理，保证图像质量。6、设计一个基于数字信号处理的音频滤波器，实现对特定频率范围的音频信号进行滤波，分析滤波效果。7、基于可编程逻辑器件（如FPGA）设计一个数字时钟系统，具备时分秒显示、设置时间和闹钟功能，阐述设计思路和实现过程。8、设计一个简单的数字时钟电路，要求能够显示小时、分钟和秒，并且具有设置时间和闹钟功能。9、设计一个无线通信中的认知无线电频谱感知和接入方案，分析频谱利用效率。10、设计一个图像处理中的图像压缩率失真优化方案，分析压缩效率和图像质量的平衡。11、设计一个数字温度计，采用热电偶传感器，能够测量-50℃至150℃的温度范围，精度为0.5℃，说明硬件连接和信号调理。12、设计一个基于数字信号处理器（DSP）的图像边缘检测系统，能够快速准确地检测出图像的边缘信息。13、在数据结构的应用中，栈和队列常用于表达式求值。假设我们要计算一个算术表达式的值。以下关于表达式求值的描述，哪一项是不准确的？（）A.中缀表达式转换为后缀表达式后，使用栈可以方便地进行求值计算B.后缀表达式求值时，遇到操作数入栈，遇到操作符则对栈顶元素进行相应运算C.栈在表达式求值中主要用于保存操作数和中间结果D.无论表达式的复杂程度如何，使用栈和队列进行求值的效率都是相同的14、在图的存储结构中，邻接矩阵和邻接表各有优缺点，以下关于它们的比较，错误的是：（）A.邻接矩阵适合表示稠密图，存储空间开销较大；邻接表适合表示稀疏图，存储空间较节省B.对于判断两个节点是否有边相连，邻接矩阵的效率高于邻接表C.在进行图的遍历操作时，邻接表的效率总是高于邻接矩阵D.邻接矩阵的空间复杂度为O(n^2)，邻接表的空间复杂度与边的数量有关15、在一个图的表示和处理中，如果图的边数相对较少，并且需要快速判断两个顶点之间是否存在边，以下哪种图的存储结构可能是最优的？（）A.邻接矩阵，直观表示顶点之间的关系B.邻接表，节省存储空间C.十字链表，方便进行顶点和边的操作D.边集数组，集中存储边的信息二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）解释插入排序算法在基本有序和完全无序情况下的性能差异，说明其适用场景和优化方法。2、（本题5分）详细论述在利用二叉树进行先序线索化的过程中，如何建立线索和遍历线索二叉树，并给出相应的算法步骤和代码示例。3、（本题5分）对于一个具有n个顶点的无向图，如何使用广度优先搜索算法计算各个顶点的最短路径长度？4、（本题5分）详细阐述在拓扑排序的性能优化中，如何减少不必要的比较和操作。三、综合题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某城市的公交系统需要对公交线路和站点进行管理。线路和站点信息以有向无环图的形式存储。请设计算法实现以下功能：（1）查找从起点到终点经过最少站点的公交线路；（2）判断两条公交线路是否存在交叉站点；（3）新增一条公交线路时，如何更新整个公交网络；（4）计算每个站点的客流量。分析算法的时间复杂度和空间复杂度。2、（本题5分）一个在线投票系统需要对投票项目和投票人的选择进行管理。投票项目信息包括项目编号、项目名称、选项等，投票人信息包括投票人编号、选择的选项等。这些信息以线段树的形式存储。请设计算法实现以下功能：（1）统计某个投票项目各个选项的票数；（2）新增一个投票项目；（3）修改投票人的选择；（4）查询票数最多的选项。分析算法的时间复杂度和空间复杂度。3、（本题5分）某电商平台的优惠券管理系统需要存储优惠券信息，如优惠券编号、优惠金额、使用条件、有效期等。系统要能够快速查找特定优惠券、按照优惠金额对优惠券进行排序、发放优惠券、使用优惠券以及删除过期优惠券。请选择恰当的数据结构，并详细阐述实现这些功能的算法和代码，以及性能考量。4、（本题5分）一个图书馆的图书采购管理系统需要存储采购计划的信息，如采购编号、图书名称、作者、出版社、预计采购数量、采购进度等。系统要支持快速查找特定采购计划、按照预计采购数量对计划进行排序、新增采购计划、修改采购进度、取消采购计划。请确定恰当的数据结构，并详细阐述算法和代码实现，以及性能优化策略。5、（本题5分）某公司的员工管理系统需要存储员工的个人信息，如姓名、工号、部门、职位、薪资等。请设计合适的数据结构来存储员工信息，支持按部门、职位等条件进行快速查询和排序，并能够方便地进行员工信息的添加、删除和修改操作。四、设计题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）给定一个整数数组，设计算法找出其中连续子数组的最大乘积。2、（本题10分）设计一个哈希表，