平十法教学课件

平十法教学课件欢迎来到平十法教学课程！本课件专为一年级学生设计，将帮助你掌握20以内退位减法的计算方法。通过生动直观的示例和丰富的练习，你将轻松掌握这一重要的数学技巧，为未来的数学学习打下坚实基础。课程目标理解基本概念通过清晰的讲解和直观的示例，帮助学生理解平十法的基本概念和计算原理，建立对减法运算的正确认识。掌握计算步骤通过详细的步骤分解和反复练习，让学生熟练掌握平十法的具体操作方法，形成正确的计算习惯。独立应用能力通过丰富多样的练习和实际问题，培养学生独立运用平十法解决20以内退位减法问题的能力，提高计算速度和准确性。什么是平十法重要计算方法平十法是20以内退位减法的重要计算方法，特别适合一年级学生使用。它通过特定的步骤简化了计算过程，使得复杂的退位减法变得简单易懂。计算口诀平十法有一个简单易记的口诀："看大数的个位，分小数，连续相减算得数"。这个口诀概括了平十法的核心步骤，帮助学生记忆和应用。适用范围平十法适用于所有需要退位的减法运算，尤其是20以内的减法计算。掌握平十法后，学生将能够轻松应对各种减法问题。平十法的优势简化计算过程平十法将复杂的退位减法分解为两个简单的减法步骤，避免了传统借位减法中的繁琐环节，使计算过程更加清晰明了，学生容易理解和掌握。减少计算错误通过分步计算，平十法减少了计算中容易出错的环节，降低了计算错误率。特别是对于刚接触退位减法的学生来说，更容易避免常见的计算错误。提高计算速度熟练掌握平十法后，学生可以快速进行心算，提高计算速度。这种方法不需要繁琐的借位思考，直接进行连续减法，大大节省了计算时间。为未来学习打基础平十法原理拆分被减数平十法的第一步是将被减数在心中拆分为十位数和个位数。例如，13可以拆分为10和3，这样便于后续的计算。部分减法第二步是用被减数的个位数去减去部分减数。具体来说，我们将减数分成两部分，其中一部分等于被减数的个位数。完成减法第三步是用十位数（通常是10）减去剩余的减数部分。这样就完成了整个减法运算，得到最终结果。获得结果通过这种连续相减的方式，我们巧妙地避开了传统退位减法中的复杂借位过程，简化了计算，同时保证了结果的准确性。平十法步骤示例看被减数个位以13-9为例，首先观察被减数13的个位数是3。这一步很关键，因为它决定了我们如何拆分减数。分解减数根据被减数的个位3，我们将减数9拆分为3和6两部分。这样拆分的目的是先用个位数3去减，使计算更简单。连续相减首先用13减去3得到10（这一步很容易，因为直接去掉个位数）；然后再用10减去6得到4。因此，13-9=4。平十法图解（一）拆分步骤在计算13-9时，我们首先将13在心中拆分为10+3。这样的拆分方式符合数字的十进制结构，便于后续计算。同时，根据被减数的个位3，我们将减数9拆分为3+6两部分。这种拆分方式是平十法的关键所在，目的是先消去被减数的个位。计算过程有了合理的拆分后，计算变得非常简单：首先13-3=10，这一步很容易，因为只是去掉了个位数；然后再计算10-6=4，得到最终结果。整个计算过程可以表示为：13-9=13-3-6=10-6=4。通过这种连续减法的方式，我们避免了传统退位减法中的借位思考，简化了计算过程。平十法图解（二）1拆分被减数计算12-7时，首先将12拆分为10+2。这种拆分方式符合数字的位值概念，让学生更清楚地认识数字结构。2拆分减数根据被减数的个位2，将减数7拆分为2+5两部分。这种拆分的目的是先用2去减，消去被减数的个位数。3第一步减法计算12-2=10。这一步很简单，相当于把个位数去掉，剩下整十数10。第二步减法计算10-5=5。这一步也很简单，因为从整十数减去一位数是基础计算能力。例题讲解（一）题目例题：14-6=?分析观察被减数14的个位是4，根据平十法原理，需要将减数6拆分为4和2两部分。计算第一步：14-4=10（去掉个位数）第二步：10-2=8（从整十数减去剩余部分）结果通过平十法计算，得出14-6=8这个例题展示了平十法的完整应用过程。通过"看大数的个位，分小数，连续相减"的步骤，我们将一个需要退位的减法问题转化为两个简单的减法计算。这种方法不仅计算过程清晰，而且避免了容易出错的借位操作，使计算更加准确高效。例题讲解（二）题目分析例题：16-8=?拆分过程16的个位是6，将8拆分为6和2计算步骤先计算16-6=10，再计算10-2=8在这个例题中，我们再次看到了平十法的应用。观察被减数16的个位是6，据此将减数8拆分为6和2。计算时，先用16减去6得到整十数10，再用10减去2得到最终结果8。这种计算方法的优势在于，第一步减法不需要借位，直接去掉个位数得到整十数；第二步减法也很简单，因为从整十数减去一位数是基础计算。通过这种方式，复杂的退位减法被转化为两个简单的减法，大大降低了计算难度。例题讲解（三）题目例题：15-9=?分析15的个位是5，将9拆分为5和4计算15-5=10，10-4=6结果15-9=6本例题展示了平十法在计算15-9时的应用。首先观察被减数15的个位是5，据此将减数9拆分为5+4两部分。计算时，先用15减去5得到10，这一步很容易，因为只是去掉了个位数；然后再用10减去4得到最终结果6。通过这个例子，我们可以看到平十法的巧妙之处：它通过合理拆分减数，使得计算过程变得更加清晰和简单。这种方法不仅适用于本例中的15-9，还适用于所有20以内需要退位的减法计算，是一种非常实用的计算技巧。例题讲解（四）题目例题：11-4=?这是一道典型的退位减法题目，需要用平十法来解决。分析11的个位是1，将4拆分为1和3拆分的目的是先减去1，使被减数变成整十数。计算11-1=10，10-3=7通过两步简单的减法完成计算。这个例子进一步展示了平十法的应用。在计算11-4时，我们首先将4拆分为1和3，然后先用11减1得到10，再用10减3得到7。整个计算过程直观清晰，避免了传统退位减法中容易混淆的环节。平十法的核心在于将复杂的退位减法转化为两个简单的减法步骤，这种方法不仅易于理解，也便于学生快速掌握和应用。通过平十法，学生能够建立良好的计算习惯和数学思维。图形化表示（一）用数块表示13使用1个十块（代表10）和3个一块（代表3）来表示13。这种表示方法直观地展示了数字的十进制结构。数块的使用帮助学生建立具体的数量概念，便于理解数字的组成和变化。拆分减数8将减数8拆分为3个一块和5个一块。这种拆分方式是基于被减数13的个位数3进行的，目的是先去除被减数的个位数。通过数块的具体操作，学生可以清晰地看到减数的拆分过程，理解平十法的核心思想。计算过程先移走3个一块，剩下1个十块，表示13-3=10；再从十块中减去5，得到5，表示10-5=5。通过数块的移动和变化，整个计算过程变得直观而具体，帮助学生理解抽象的数学概念。数块是教学平十法的有效工具，它将抽象的数字计算转化为具体的操作活动，帮助学生建立清晰的数学概念和思维方式。通过数块的操作，学生不仅能够理解平十法的计算步骤，还能够深入理解数字的结构和变化规律。图形化表示（二）数轴表示法使用数轴表示平十法计算过程，将数字在数轴上的位置和移动可视化。例如，计算12-7时，可以先从12向左移动2个单位到10，再向左移动5个单位到5，直观展示12-2-5=5的过程。数学天平表示法使用天平模型表示等式关系，展示减法计算的平衡性。通过调整天平两侧的重量（数值），直观展示退位减法的计算过程，帮助学生理解等式的概念和性质。积木模型表示法使用不同颜色和大小的积木代表不同位值的数字，通过积木的组合和拆分，形象地展示平十法的计算过程。这种表示方法特别适合低年级学生，能够激发学习兴趣。图形化表示方法通过直观的视觉元素帮助学生理解抽象的数学概念，是教学平十法的有效手段。不同的表示方法适合不同学习风格的学生，教师可以灵活选择，以满足课堂教学的需要。这些方法不仅有助于学生理解平十法的计算过程，还能帮助他们形成空间概念和数感。平十法与借十法比较平十法口诀：看大数的个位，分小数，连续相减计算步骤：观察被减数的个位数将减数拆分为两部分先减个位数，再减剩余部分例如：13-8，先13-3=10，再10-5=5借十法口诀：向十位借1，个位加10再减计算步骤：从十位借1（变为10）到个位个位加10后再减去减数十位减1例如：13-8，个位3借10变13，13-8=5，十位1-1=0，所以答案是5平十法和借十法虽然计算步骤不同，但本质上解决的是相同的问题，最终结果也是一致的。两种方法各有优势：平十法操作简单，思路清晰，适合初学者；借十法则更接近传统算法，为后续学习多位数减法打下基础。教师可以根据学生的理解程度和学习进展，灵活选择教学方法。实例操作演示准备教具使用计数棒作为教具，其中10根捆在一起的计数棒表示1个十，单根计数棒表示1个一。这种具体的表示方法帮助学生直观理解数字的结构。演示过程以13-8为例，先用1捆（10根）和3根散棒表示13。然后根据平十法，先移走3根散棒（13-3=10），再从1捆中取出5根（10-5=5），最终剩下5根散棒，表示结果是5。学生参与让学生亲自操作计数棒，体验平十法的计算过程。通过动手操作，学生能够更深入地理解抽象的数学概念，建立正确的数学思维。实例操作演示将抽象的数学计算转化为具体的动手活动，有效地帮助学生理解平十法的计算原理和步骤。教师可以设计多种操作活动，让学生通过亲身体验掌握平十法，提高学习效果和兴趣。常见错误分析减数拆分不当错误示例：计算13-8时，将8拆分为4+4或6+2正确方法：应将8拆分为3+5，其中3等于被减数的个位数纠正方法：强调"看大数的个位"，根据被减数的个位来拆分减数计算顺序混淆错误示例：计算13-8时，先13-5=8，再8-3=5正确方法：应先13-3=10，再10-5=5纠正方法：强调"连续相减"的顺序，先减去等于被减数个位的部分忽略个位数值错误示例：不关注被减数的个位，随意拆分减数正确方法：根据被减数的个位来确定减数的拆分方式纠正方法：反复强调口诀"看大数的个位"，培养正确的计算习惯分析和理解常见错误是提高计算准确性的重要途径。教师应注意观察学生的计算过程，及时发现和纠正错误，帮助学生建立正确的计算思路和习惯。通过错误分析，学生能够更加清晰地理解平十法的计算原理和步骤，避免在今后的计算中犯类似的错误。口算技巧熟记口诀反复诵读并理解口诀："看大数的个位，分小数，连续相减算得数"。这个口诀概括了平十法的核心步骤，熟记口诀有助于形成条件反射，提高计算速度。注意拆分方式减数的拆分是平十法的关键。一定要根据被减数的个位数来拆分减数，确保第一部分等于被减数的个位数。这样才能确保第一步减法后得到整十数，简化计算。保持计算顺序始终保持正确的计算顺序：先减去等于被减数个位的部分，得到整十数；再减去减数的剩余部分。这种一致的计算顺序有助于形成稳定的计算习惯。多练习快速反应通过大量练习，培养快速拆分和计算的能力。随着熟练度的提高，可以逐渐缩短思考时间，实现快速口算。掌握这些口算技巧，能够帮助学生更加熟练地运用平十法进行计算。教师应鼓励学生在日常练习中应用这些技巧，通过反复练习形成良好的计算习惯，提高计算速度和准确性。实践练习（一）13-5第一题分析：13的个位是3，将5拆分为3和2计算：13-3=10，10-2=815-9第二题分析：15的个位是5，将9拆分为5和4计算：15-5=10，10-4=613-8第三题分析：13的个位是3，将8拆分为3和5计算：13-3=10，10-5=5以上是几道基础练习题，通过这些练习，学生可以巩固对平十法的理解和应用。教师可以引导学生一步步分析和计算，强调平十法的三个核心步骤：看大数的个位，分小数，连续相减。通过反复练习，学生将能够熟练掌握平十法的计算技巧。在练习过程中，教师应注意观察学生的计算过程，及时发现和纠正错误，引导学生形成正确的计算思路和习惯。同时，鼓励学生相互讨论和交流，加深对平十法的理解。实践练习（二）上图展示了四道练习题中减数的拆分方式。例如，在计算17-8时，我们将8拆分为7和1，其中7等于被减数17的个位数。按照平十法的步骤，先计算17-7=10，再计算10-1=9，得到最终结果9。同样的，对于14-6，我们将6拆分为4和2；对于11-8，我们将8拆分为1和7；对于17-9，我们将9拆分为7和2。通过这些练习，学生可以加深对平十法拆分原则的理解，提高计算技能。教师可以引导学生总结规律：减数的拆分始终是基于被减数的个位数进行的。实践练习（三）算式分析计算过程结果15-815的个位是5，将8拆分为5和315-5=10，10-3=7716-716的个位是6，将7拆分为6和116-6=10，10-1=9911-511的个位是1，将5拆分为1和411-1=10，10-4=6612-912的个位是2，将9拆分为2和712-2=10，10-7=33上表展示了四道进阶练习题的详细解析，包括分析思路、计算过程和最终结果。通过这些练习，学生可以进一步巩固对平十法的理解和应用。教师可以引导学生关注每道题目的分析过程，理解为什么要按照特定方式拆分减数。在练习过程中，教师可以鼓励学生尝试自己分析和计算，然后与标准答案进行对比，找出差异并思考原因。这种自主学习和反思的过程，有助于学生深入理解平十法的原理和应用，形成良好的计算习惯。实践练习（四）上面展示的是几道进阶练习题的图形表示。这些图形直观地展示了平十法的计算过程，帮助学生理解抽象的数学概念。例如，计算14-8时，我们将8拆分为4和4，先计算14-4=10，再计算10-4=6，得到结果6。类似地，计算18-9时，我们将9拆分为8和1，先计算18-8=10，再计算10-1=9，得到结果9。计算11-4时，我们将4拆分为1和3，先计算11-1=10，再计算10-3=7，得到结果7。通过图形的辅助，学生能够更加直观地理解平十法的计算过程，提高学习效果。教师可以引导学生自己创建类似的图形表示，加深对平十法的理解。这种视觉化的学习方式特别适合视觉学习型的学生，能够有效提高他们的学习兴趣和效果。实践练习（五）16-8=816的个位是6，将8拆分为6和212-9=312的个位是2，将9拆分为2和713-7=613的个位是3，将7拆分为3和412-3=9这道题不需要退位，直接计算上面的金字塔展示了四道综合练习题及其解析。这些练习涵盖了不同类型的减法题目，包括需要退位的减法和不需要退位的减法，帮助学生全面掌握减法计算技能。特别值得注意的是最后一题12-3=9，这是一道不需要退位的减法题目，可以直接计算。通过这种多样化的练习，学生能够灵活应用平十法，并学会判断什么时候需要使用平十法，什么时候可以直接计算。这种判断能力对于提高计算效率和准确性非常重要。教师应引导学生思考每道题目的特点，选择合适的计算方法。游戏互动（一）分组准备将全班学生分成若干小组，每组两人。每组准备纸笔和计时器，用于记录计算时间和结果。2游戏规则教师准备一系列20以内的退位减法题目。学生两人一组，轮流计算，每人计算一道题目，同时计时，记录完成时间和计算结果。评分标准根据计算的正确性和速度评分。计算正确得5分，计算速度在10秒内完成额外加3分，10-20秒内完成额外加2分，20-30秒内完成额外加1分。总结反馈游戏结束后，教师组织学生讨论计算过程中的心得体会，分享计算技巧，总结常见错误，强化正确的计算方法。这个"算一算，比一比"游戏通过竞赛的形式，激发学生的学习兴趣和竞争意识，使枯燥的计算练习变得生动有趣。游戏过程中，学生不仅能够巩固对平十法的掌握，还能培养快速计算的能力和心理素质。游戏互动（二）游戏准备将全班学生分成若干小组，每组4-6人。在教室前后设置起点和终点，每组在起点处排成一列。教师为每组准备一系列退位减法题目卡片，放在终点处。游戏规则游戏开始后，每组第一位学生跑到终点，抽取一张题目卡片，用平十法计算答案，然后跑回起点，将结果告诉下一位组员。如果答案正确，下一位组员可以出发；如果答案错误，该学生需要重新计算。胜利条件当一个小组的所有成员都完成各自的计算题目，并且全部正确无误时，该小组获胜。教师可以为获胜的小组颁发小奖品，如小贴纸或者小徽章，以示鼓励。这个"数学接力赛"游戏通过团队合作的形式，培养学生的团队精神和责任感。每个学生都需要正确计算自己的题目，才能让团队继续前进，这种设计既增加了游戏的趣味性，又强化了每个学生的责任意识。游戏过程中，学生不仅能够练习平十法计算，还能体验团队合作的乐趣和重要性。教师可以根据班级情况调整游戏难度和规则，确保每个学生都能积极参与，享受学习的过程。趣味练习（一）游戏材料准备两套卡片，一套卡片上写有20以内的退位减法算式（如14-7），另一套卡片上写有相应的答案（如7）。将这些卡片打乱顺序，分散放在桌面上，卡片正面朝下。游戏规则学生轮流翻开两张卡片，如果一张是算式卡，一张是答案卡，且答案正确对应算式，则该学生获得这两张卡片，并可以继续翻牌；如果不匹配，则将卡片复原，轮到下一位学生。游戏目标游戏结束时，拥有最多卡片对的学生获胜。通过这个游戏，学生不仅要记住各种算式的答案，还要记住卡片的位置，锻炼记忆力和计算能力。这个"找朋友"游戏将记忆游戏与数学计算结合起来，既训练学生的计算能力，又锻炼他们的记忆力和观察力。游戏过程中，学生需要快速准确地计算各种退位减法算式，并记住卡片的位置，这种多重挑战能够全面提升学生的综合能力。趣味练习（二）游戏准备教师准备一系列不完整的算式卡片，如1□-□=7，学生需要在空格处填入适当的数字，使算式成立。这些卡片可以有多种可能的答案，鼓励学生思考不同的解法。思考过程学生需要运用平十法的逆向思维，根据已知的结果和部分条件，推导出完整的算式。例如，1□-□=7的一种可能答案是14-7=7，其中第一个空填1，第二个空填7。分享交流学生完成填空后，教师组织交流环节，让学生分享自己的解法和思考过程。鼓励学生发现同一个问题可能有多种不同的解答方式，培养发散思维。验证答案学生需要验证自己填写的答案是否正确。教师可以引导学生使用平十法验算，进一步巩固计算技能。例如，验证14-7=7时，可以用平十法计算：14-4=10，10-3=7。这个"算式填空"游戏通过逆向思考的方式，培养学生的创造力和逻辑思维能力。与传统的算术题不同，这类填空题有多种可能的答案，鼓励学生探索不同的解决方案，拓展思维空间。游戏过程中，学生不仅能够应用平十法进行计算，还能够从不同角度思考问题，发现数学的灵活性和创造性。这种活动对培养学生的数学兴趣和思维能力具有重要意义。巩固练习（一）14-7=?分析：14的个位是4，将7拆分为4和3计算：14-4=10，10-3=7结果：14-7=713-8=?分析：13的个位是3，将8拆分为3和5计算：13-3=10，10-5=5结果：13-8=515-7=?分析：15的个位是5，将7拆分为5和2计算：15-5=10，10-2=8结果：15-7=816-9=?分析：16的个位是6，将9拆分为6和3计算：16-6=10，10-3=7结果：16-9=7这组巩固练习题通过详细的步骤分析，帮助学生进一步理解和掌握平十法的计算过程。每道题目都清晰地展示了分析思路、计算步骤和最终结果，便于学生对照学习和自我检查。在练习过程中，教师可以引导学生关注每道题目的拆分过程，思考为什么要按照特定方式拆分减数，加深对平十法原理的理解。通过这种有针对性的练习，学生能够更加熟练地应用平十法进行计算，提高计算速度和准确性。巩固练习（二）题目分析第一步计算第二步计算结果18-9=?18的个位是8，将9拆分为8和118-8=1010-1=9915-9=?15的个位是5，将9拆分为5和415-5=1010-4=6616-8=?16的个位是6，将8拆分为6和216-6=1010-2=8817-9=?17的个位是7，将9拆分为7和217-7=1010-2=88上表展示了四道巩固练习题的详细解析，包括分析思路、两步计算过程和最终结果。这种表格形式的呈现方式，使计算过程更加清晰直观，帮助学生建立结构化的思维方式。通过这组练习，学生可以观察到平十法计算的共同特点：第一步计算总是得到10，第二步是从10减去减数的剩余部分。这种规律性的认识有助于学生更深入地理解平十法的本质，形成稳定的计算模式。教师可以引导学生总结规律，加深对平十法的理解。巩固练习（三）15-8=?15的个位是5，将8拆分为5和3计算过程：15-5=10，10-3=7结果：15-8=714-7=?14的个位是4，将7拆分为4和3计算过程：14-4=10，10-3=7结果：14-7=713-5=?13的个位是3，将5拆分为3和2计算过程：13-3=10，10-2=8结果：13-5=811-3=?11的个位是1，将3拆分为1和2计算过程：11-1=10，10-2=8结果：11-3=8这组巩固练习题通过图标和清晰的步骤分析，帮助学生进一步熟悉平十法的计算过程。每道题目都详细展示了分析思路、计算步骤和最终结果，为学生提供了完整的学习参考。在这组练习中，我们可以看到平十法适用于各种不同的退位减法题目，无论是被减数还是减数有什么变化，只要按照"看大数的个位，分小数，连续相减"的步骤进行计算，都能得到正确的结果。这种方法的通用性是它的重要优势之一。巩固练习（四）113-9=?13的个位是3，将9拆分为3和6，计算13-3=10，10-6=4，结果是4214-8=?14的个位是4，将8拆分为4和4，计算14-4=10，10-4=6，结果是6318-9=?18的个位是8，将9拆分为8和1，计算18-8=10，10-1=9，结果是9411-4=?11的个位是1，将4拆分为1和3，计算11-1=10，10-3=7，结果是7这组巩固练习题以阶梯形式展示，突出了平十法计算的层次性和连贯性。每道题目都简明扼要地展示了分析思路和计算过程，帮助学生快速掌握平十法的应用。通过这组练习，学生可以发现平十法的一个重要特点：无论是什么数字的减法，只要涉及退位，都可以通过平十法简化计算。这种方法的普适性使其成为低年级学生学习减法的重要工具。教师可以引导学生体会平十法的优势，增强使用信心。巩固练习（五）14-7=7示例一14的个位是4，将7拆分为4和3计算：14-4=10，10-3=716-9=7示例二16的个位是6，将9拆分为6和3计算：16-6=10，10-3=713-8=5示例三13的个位是3，将8拆分为3和5计算：13-3=10，10-5=5这组巩固练习题以数字卡片的形式展示，突出了每道题目的计算结果，同时提供了详细的计算过程。这种呈现方式既直观又有助于学生记忆，强化了对平十法的理解和应用。通过这组练习，学生可以观察到一个有趣的现象：虽然原始算式不同（如14-7和16-9），但通过平十法计算后，有些题目的结果是相同的（都是7）。这种观察有助于学生理解数学中的等价关系，培养数学思维能力。教师可以引导学生思考为什么不同的算式会有相同的结果，深化对数学概念的理解。挑战练习（一）这组挑战练习题提高了难度，包含了五道需要运用平十法计算的题目。通过图库形式展示，学生可以直观地看到不同算式的计算过程和结果。这种视觉化的呈现方式特别适合视觉学习型的学生，有助于加深记忆和理解。在这组练习中，学生可以尝试独立计算，然后与图片中的结果进行对比，检验自己的掌握程度。教师可以鼓励学生思考不同算式之间的联系，如为什么11-5、15-9和14-8的结果都是6，而16-7和17-8的结果都是9。这种思考有助于学生发现数学中的规律和联系，培养数学思维能力。挑战练习（二）第一步第二步上图展示了五道挑战练习题的计算过程，以图表形式清晰呈现了每道题目的两个计算步骤。从图表中可以看到，所有题目的第一步计算结果都是10，这正是平十法的核心特点——通过合理拆分减数，使第一步计算后得到整十数10，简化后续计算。在这组练习中，学生需要根据被减数的个位数来拆分减数，然后按照平十法的步骤进行计算。例如，计算14-6时，14的个位是4，将6拆分为4和2，先计算14-4=10，再计算10-2=8，得到最终结果8。通过这种方式，学生能够系统地掌握平十法的计算技巧。挑战练习（三）11-8=?分析思路：11的个位是1，将8拆分为1和7计算过程：11-1=10，10-7=3最终结果：11-8=313-9=?分析思路：13的个位是3，将9拆分为3和6计算过程：13-3=10，10-6=4最终结果：13-9=414-8=?分析思路：14的个位是4，将8拆分为4和4计算过程：14-4=10，10-4=6最终结果：14-8=617-9=?分析思路：17的个位是7，将9拆分为7和2计算过程：17-7=10，10-2=8最终结果：17-9=811-4=?分析思路：11的个位是1，将4拆分为1和3计算过程：11-1=10，10-3=7最终结果：11-4=7这组挑战练习题以有序列表的形式呈现，详细展示了每道题目的分析思路、计算过程和最终结果。这种结构化的呈现方式有助于学生系统地学习和掌握平十法的应用。通过这组练习，学生可以进一步巩固平十法的计算技巧，提高计算速度和准确性。教师可以引导学生总结平十法的应用规律，如何根据被减数的个位数来拆分减数，如何进行连续减法等，加深对平十法原理的理解。挑战练习（四）14-8=?分析：14的个位是4，将8拆分为4和4计算：14-4=10，10-4=6结果：14-8=616-8=?分析：16的个位是6，将8拆分为6和2计算：16-6=10，10-2=8结果：16-8=812-9=?分析：12的个位是2，将9拆分为2和7计算：12-2=10，10-7=3结果：12-9=311-7=?分析：11的个位是1，将7拆分为1和6计算：11-1=10，10-6=4结果：11-7=4这组挑战练习题以文本框的形式呈现，每个框内详细展示了一道题目的分析思路、计算过程和最终结果。这种清晰的分块呈现方式有助于学生专注于每道题目的学习，避免信息混淆。在这组练习中，学生可以观察到平十法在不同题目中的应用是一致的：先分析被减数的个位，再根据个位数拆分减数，然后进行连续减法。这种一致性有助于学生形成稳定的计算思路和习惯，提高计算效率和准确性。教师可以引导学生总结平十法的应用模式，加深理解。综合练习（一）111-2=?这道题不需要使用平十法，可以直接计算：11-2=9213-9=?分析：13的个位是3，将9拆分为3和6计算：13-3=10，10-6=4结果：13-9=4315-8=?分析：15的个位是5，将8拆分为5和3计算：15-5=10，10-3=7结果：15-8=7416-7=?分析：16的个位是6，将7拆分为6和1计算：16-6=10，10-1=9结果：16-7=9511-8=?分析：11的个位是1，将8拆分为1和7计算：11-1=10，10-7=3结果：11-8=3这组综合练习题以时间线的形式呈现，包含了五道不同类型的题目，有需要使用平十法的退位减法，也有不需要退位的简单减法。这种多样性的练习有助于学生灵活应用不同的计算方法，提高判断能力。特别值得注意的是第一题11-2=9，这是一道不需要退位的减法，可以直接计算。教师可以通过这道题引导学生思考：什么情况下需要使用平十法，什么情况下可以直接计算？培养学生的分析判断能力和计算灵活性。综合练习（二）拆分减数示例15-6=?6拆分为5+115-5=1010-1=9结果：15-6=912-8=?17-9=?14-8=?学生练习12-8=?分析：12的个位是2，将8拆分为2和6计算：12-2=10，10-6=4结果：12-8=417-9=?分析：17的个位是7，将9拆分为7和2计算：17-7=10，10-2=8结果：17-9=8继续练习14-8=?分析：14的个位是4，将8拆分为4和4计算：14-4=10，10-4=6结果：14-8=613-7=?分析：13的个位是3，将7拆分为3和4计算：13-3=10，10-4=6结果：13-7=6这组综合练习题以分栏的形式呈现，左侧提供了一个详细的示例，中间和右侧是学生需要练习的题目。这种布局设计有助于学生参照示例进行学习和练习，逐步掌握平十法的应用。通过这组练习，学生可以系统地应用平十法解决各种退位减法问题，巩固计算技能。教师可以引导学生比较不同题目的计算过程，发现共同点和规律，加深对平十法原理的理解，提高计算效率和准确性。综合练习（三）1理解题目仔细读题，判断是否需要使用平十法分析拆分观察被减数个位，合理拆分减数3连续计算先减去第一部分得到10，再减去第二部分检查结果验证计算结果的正确性练习题目：1.13-5=?（分析：13的个位是3，将5拆分为3和2，计算13-3=10，10-2=8，结果是8）2.18-9=?（分析：18的个位是8，将9拆分为8和1，计算18-8=10，10-1=9，结果是9）3.15-6=?（分析：15的个位是5，将6拆分为5和1，计算15-5=10，10-1=9，结果是9）4.11-7=?（分析：11的个位是1，将7拆分为1和6，计算11-1=10，10-6=4，结果是4）5.11-3=?（分析：这道题不需要退位，直接计算11-3=8）这组综合练习题以金字塔形式呈现了平十法的计算步骤，然后提供了五道练习题及其详细解析。这种结构化的呈现方式有助于学生形成系统的计算思路，按照步骤进行练习，提高计算效率和准确性。综合练习（四）5这组综合练习题以圆形布局呈现，包含了五道不同类型的题目，既有需要使用平十法的退位减法，也有不需要退位的简单减法。这种多样性的练习有助于学生灵活应用不同的计算方法，提高判断能力。通过这组练习，学生可以进一步巩固平十法的应用，同时学会判断什么情况下需要使用平十法，什么情况下可以直接计算。这种判断能力对于提高计算效率和准确性非常重要。教师可以引导学生总结经验，形成自己的计算策略。17-8=?分析：17的个位是7，将8拆分为7和1计算：17-7=10，10-1=9结果：17-8=912-7=?分析：12的个位是2，将7拆分为2和5计算：12-2=10，10-5=5结果：12-7=512-3=?分析：这道题不需要退位，直接计算计算：12-3=9结果：12-3=913-8=?分析：13的个位是3，将8拆分为3和5计算：13-3=10，10-5=5结果：13-8=514-9=?分析：14的个位是4，将9拆分为4和5计算：14-4=10，10-5=5结果：14-9=5平十法在实际问题中的应用（一）问题描述小明有15颗糖，送给小红9颗，还剩几颗？这是一个典型的实际问题，需要通过减法计算来解决。我们需要计算15-9的结果，这是一道退位减法题目，可以使用平十法来计算。解题思路分析：这是一道减法应用题，需要计算15-915的个位是5，根据平十法，将9拆分为5和4计算步骤：第一步：15-5=10第二步：10-4=6结果：15-9=6，所以小明还剩6颗糖这个例子展示了平十法在实际问题中的应用。通过将抽象的数学计算与具体的生活情境相结合，帮助学生理解数学知识的实用价值，提高学习兴趣和应用能力。在解决这类实际问题时，学生需要先理解问题情境，确定需要进行的数学运算（在本例中是减法），然后运用平十法进行计算，最后根据计算结果回答问题。这种从实际问题到数学模型再到计算结果的过程，培养了学生的问题解决能力和数学思维。平十法在实际问题中的应用（二）问题理解教室有14本书，借出8本，还剩几本？这是一个减法应用题，需要计算14-8数学建模总数：14本书借出：8本书剩余：14-8=?平十法计算14的个位是4，将8拆分为4和4计算：14-4=10，10-4=6问题解答计算结果：14-8=6答案：教室还剩6本书这个例子进一步展示了平十法在解决实际问题中的应用。通过一个与学生日常生活相关的场景（图书借阅），帮助学生理解减法计算的实际意义和应用价值。在解决这类问题时，学生需要经历四个关键步骤：问题理解、数学建模、计算过程和问题解答。这种系统的问题解决流程不仅培养了学生的数学计算能力，还发展了他们的逻辑思维和分析能力。教师可以引导学生按照这一流程解决各种实际问题，提高综合应用能力。平十法与凑十法、破十法的关系凑十法凑十法是加法运算中的一种计算方法，目的是将两个数凑成整十数，简化计算。例如，计算8+7时，可以将7拆分为2和5，先计算8+2=10，再计算10+5=15。凑十法的核心是利用整十数作为计算的中间点，简化加法运算。破十法破十法也是加法运算中的计算方法，用于处理和超过10的加法计算。例如，计算9+5时，将5拆分为1和4，先计算9+1=10，再计算10+4=14。破十法的特点是将加数拆分，使得第一步加法得到整十数。平十法平十法是退位减法的计算方法，通过拆分减数使计算过程简化。例如，计算13-8时，将8拆分为3和5，先计算13-3=10，再计算10-5=5。平十法的关键是通过拆分减数，使第一步减法得到整十数。三者关系凑十法、破十法和平十法虽然应用于不同的运算，但它们的核心思想是相通的：都是通过数的拆分和重组，利用整十数作为中间点，简化计算过程。掌握这三种方法，有助于建立完整的数感和计算体系。理解凑十法、破十法和平十法之间的关系，有助于学生形成系统的数学思维和计算策略。这三种方法虽然应用于不同的运算场景，但它们共同构成了低年级数学计算的基本体系，相互补充，共同服务于学生的数学学习。评估与反馈（一）小组活动设计将学生分成4-5人的小组，每组内学生轮流出题，其他组员解答。题目必须是20以内的退位减法，要求使用平十法计算。小组成员互相检查计算过程和结果，发现错误及时纠正。教师指导与巡视教师在各小组间巡视，观察学生的计算过程，发现典型错误进行针对性指导。重点关注学生是否正确拆分减数，是否按照平十法的步骤进行计算，计算结果是否准确。成果展示与表扬活动结束后，邀请各小组代表展示自己的计算过程和心得体会。教师表扬计算正确、速度快的学生，同时鼓励学生思考不同的解题方法，培养数学思维的灵活性。这种小组活动形式不仅能够有效检验学生对平十法的掌握程度，还能培养学生的合作意识和互助精神。通过互相出题、解答和检查，学生可以在实践中巩固所学知识，发现自己的不足，及时改正。教师的巡视指导和及时反馈是活动成功的关键。通过观察学生的表现，教师可以了解学生的学习情况，发现共性问题，调整教学策略，提高教学效果。同时，教师的鼓励和表扬也能增强学生的学习信心和兴趣。评估与反馈（二）课堂小测验设计一份包含10道20以内退位减法题目的小测验，要求学生在规定时间内完成。测验题目涵盖不同类型的退位减法，检验学生对平十法的综合应用能力。1作业评估收集学生的课堂作业和家庭作业，系统评估学生的计算过程和结果。关注学生是否正确应用平十法，是否存在计算错误，错误类型是什么，以便有针对性地进行指导。错误分析根据测验和作业中发现的错误，进行分类整理和分析。常见错误包括减数拆分不当、计算顺序混乱、基础计算错误等。针对这些错误，设计针对性的讲解和练习。个性化指导针对不同层次的学生提供个性化指导。对于学习困难的学生，提供更多的基础练习和直观示例；对于掌握较好的学生，提供挑战性的应用题和拓展内容，满足不同学生的学习需求。通过系统的评估与反馈，教师可以全面了解学生的学习情况，发现教学中的问题和不足，及时调整教学策略和方法。同时，学生也能通过反馈了解自己的优势和不足，有针对性地改进学习方法，提高学习效果。个性化指导是提高教学效果的重要手段。每个学生的学习能力和进度不同，教师需要根据学生的实际情况提供差异化的指导和支持，帮助每个学生都能取得进步和成功。这种以学生为中心的教学理念，是现代数学教育的重要特点。学习小结（一）核心原理平十法的核心是拆分和连续计算关键步骤看个位、分减数、连续相减3应用范围适用于20以内的退位减法计算通过本课程的学习，我们系统地掌握了平十法的计算原理和应用方法。平十法的核心原理是将复杂的退位减法分解为两个简单的减法步骤，通过拆分减数和连续计算，简化计算过程，提高计算效率和准确性。平十法的关键步骤可以概括为"看个位、分减数、连续相减"。具体来说，就是观察被减数的个位数，根据个位数将减数拆分为两部分，先减去等于被减数个位的部分得到整十数，再减去剩余部分得到最终结果。这种方法特别适用于20以内的退位减法计算，是低年级学生学习减法的重要工具。掌握平十法不仅有助于提高计算速度和准确性，还有助于培养学生的数感和计算思维，为今后学习更复杂