【课件】乘方（第二课时）++课件2024-2025学年人教版（2024）七年级数学+上册+

有理数的混合运算

2.3有理数的乘方|2.3.1

乘方

第2课时|学习内容学习目标1.掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序.2.进行有理数的混合运算.3.能从运算角度来观察规律，并解决问题.学习重点有理数的混合运算学习难点准确计算有理数的混合运算知识回顾我们学习了哪些运算，按什么顺序运算？知识准备计算下列各题，回顾其运算法则

＝-3.3＝-4.7＝0＝-3＝11＝3＝-45＝-30＝4＝7＝-2

=16；=-64；

探究一有理数的混合运算乘方运算第三级运算第一级运算加减运算第二级运算乘除运算新知初探贰

解：式子中含有加法、减法、乘法、

除法、乘方五中运算.先算乘方，

再算乘除，最后算加减.

做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.小结探究二例题讲解1.计算：2×(-3)2-4×(-4)+15.解：原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27.2.计算：(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2).解：原式=-8+(-3)×(-16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×(-14)-(-4.5)=-8+42+4.5=38.5.

解：法一原式=

解：法二原式=点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.=–11=–6+(–5)

=–113.计算小结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．新知探究数字规律探究

观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行数按什么规律排列？解：（1）第①行数是分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即

第③行数是第①行相应的数除以2，即新知探究数字规律探究（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（3）每行数中的第10个数的和是新知探究数字规律探究1.计算式子(–1)3+(–1)6的结果是（）

A.1B.–1C.0D.1或–12.设a=–2×32,b=(–2×3)2,c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是(

)A.a<c<bB.c<a<b

C.c<b<aD.a<b<cCB课堂练习3.计算：(-2)2018+(-2)2019.解：原式=22018

–22019

=

22018–22018×2=

22018

–22018–22018

=

–22018有理数混合运算的顺序1先乘方，再乘除，最后加减2同级运算，从左到右进行；4如有绝对值，先算绝对值.3有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行；归纳新知随堂演练1．算式17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3的值为（）

A.-31B.0C.17D.101A【解析】原式=17﹣2×(9+63)÷3=17﹣2×72÷3=17﹣144÷3=17﹣48=﹣31。随堂演练2.计算式子(-1)3+(-1)6的结果是()A.1B.-1C.0D.1或-13.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是()A.a<c<bB.c<a<bC.c<b<aD.a