【课件】平面直角坐标系的概念+课件人教版数学七年级下册

人教版七年级(下)第九章平面直角坐标系9.1用坐标描述平面上点的位置9.1.1平面直角坐标系的概念结合图1，回答下列问题：

(1)如何确定一条直线上的点的位置？请以图1为例说明.(2)电影院如何确定一名观众的位置？可以用一条数轴上的点来表示吗？有序数对.图1图2可以利用数轴上的点的坐标.知识点1：平面直角坐标系类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢(如下图各点)?合作探究新知探究知识点1：象限点的特征xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4

例

请写出下列点的坐标

0200-2-10200新知探究知识点1：象限点的特征xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4

0200-2-10200

例

请写出下列点的坐标新知探究坐标平面被两条坐标轴分成

个部分.

123454321-4-3-2-1-1-2-3-4每个部分称为象限.第一象限第二象限第四象限第三象限坐标轴上的点不属于任何象限！四–1–2–343215–4O–4–3–2–112345思考点O

的坐标是什么？x

轴和y

轴上的点的坐标有什么特点？ABDCxyA(3，4)B(–3，–4)C(0，2)D(0，

–3)原点O

：y轴：横坐标为0，一般记为(0，y)；x轴：纵坐标为0，一般记为(x，0);C(0，2)P(4，0)P(4，0)P(0，0)–1–2–343215–4O–4–3–2–112345xy观察x轴y轴原点第一象限Ⅰ第二象限Ⅱ第三象限Ⅲ第四象限Ⅳ观察平面直角坐标系，学习其各部分的名称和对应点的特点.P原点的坐标是：O(0，0)x轴上的点：纵坐标都是0y轴上的点：横坐标都是0四个象限内点的特点：位置横坐标纵坐标第一象限第二象限第三象限第四象限正数正数负数正数负数负数正数负数注意：坐标轴上的点不属于任何象限.–1–2–343215–4O–4–3–2–112345观察与思考在平面直角坐标系中描出下列各点：yABCDE平面上的点和坐标有什么关系呢？平面上的点和坐标是一一对应的.xA(4，4)，B(–3，3)，C(–4，–2)，D(3.5，–2)，E(0，–3).活动4.探究：如图，正方形ABCD的边长为4．讲授新课（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．ABCD活动4.观探究：如图，正方形ABCD的边长为4．讲授新课（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？ABCD讲授新课ABCDABCD怎样建立直角坐标系才比较适当？

建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．归纳总结1.坐标平面内的点和有序数对是一一对应的，即对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y)(即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M（即坐标为(x，y)的点）和它对应.2.点(x，y)到x

轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|.探究新知yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限(如图)，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.探究新知各部分及坐标轴上的点的坐标有什么特点？点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限++-+---+yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限【当堂检测】2.（2）在下图中描出下列各点：L（-5，-3），M（4，0），N（0，5），P（6，2）．解：如图所示：LMNP例3.某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标.四、典型例题EDCBAy解：答案不唯一，x可以以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系.此时：A(0，0)，B(11，2)，C(11，9)，D(6，7)，E(2，10)【当堂检测】3.右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，求黑棋❷、白棋③的坐标．解：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)构建平面直角坐标系，如图：yxy轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋❷(1，－2)、白棋③（-1，-3）o点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0++--000【讨论】不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：探究新知【思考】坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?

类比数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一个有序实数对(x,y)(即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一个有序实数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.探究新知在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).探究新知考点1在平面直角坐标系内确定已知点y5-5-2-4-1231-664-55-3-44-23-121-66x-3A(