9.1.3 作轴对称图形 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

9.1.3作轴对称图形学习目标1、使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。2、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。学习重点、难点重点：让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.难点：画轴对称图形.创设情境：1、上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.2、将大家画好的轴对称图形遮掉左边一半或右边一半后，你能还原出原来的图形吗？小组可以共同讨论合作完成.引入

如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的轴对称图形？EA'AC'CA'ACC'DD'BB'BB'LL试一试：请同学们尝试解决以下问题:

如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。问题：在下图中，连结对称点的线段与对称轴有何关系结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。

在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？一、交流合作，探索新知

如图，已知点A和直线l

，试画出点A关于直线的对称点A′。Al

作法：（1）从点A出发画直线l的垂线，与l交于O点；

（2）

把垂线AO延长到直线l的另一侧，取OA′＝OA，

从而得到对称点A′OA′

问题：画完之后，可以通过什么方法来验一下，你画的点A′是否是A点关于直线的对称点

若不是点，而是线、三角形、多边形等图形，该怎么做哪？画法：1、画点A、点B关于直线L的对称点A1、B1；A1B1BAL2、连结A1、B1

。

则线段A1B1就是线段AB关于直线L的对称线段二、你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？C1、判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（

）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案都不对练习题：2、如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B'。B'A'A'AL②BB'①LAB三、结合范例，加深理解。

例

已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形．作法：（1）

画出点A、B和C关于直线l的对称点A1、B1和C1．（2）

连结A1B1、A1C1、B1C1，△A1B1C1就是△ABC关于直线l对称的三角形．

则△A1B1C1为所求作的三角形。思考：（1）本题与前两图有什么相同点与不同点？（2）能从前两图的画法中得到什么提示，帮助你解决本题？

练习：A'B'C'A'LBACB'C'1.已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线L对称的图形。BACL2.如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下图中的()C3.下列图形中能利用轴对称设计的有()B4.如图是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的上方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为()C5.将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是()A6.如图①，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得到图②，再对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，打开后的形状为()C归纳总结：

通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形?第一步:找出图形中的特殊点；第二步:逐个画出特殊点的对称点；第三步:顺次连结对称点，得到对称图形.

由以上操作可知，如果图形是由直线，线段或射线组成时，只要画出图形中的一些特殊点（如线段的端点，角的顶点等）的对称点，连接这些对称点就可以得到原图形的对称图形。课堂小结1.画轴对称图形，已知图形只是整个图形的一半。2.因为整个图