21.2.1 二次根式的乘法+21.2.2 积的算术平方根 初中数学华东师大九年级上册教学课件_第1页
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21.2.1二次根式的乘法21.2.2

积的算术平方根学习目标1.掌握二次根式的乘法运算法则和积的算术平方根运算法则（重点）2.会进行简单的二次根式的乘法运算（难点）3.利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算（重点）新课导入正方形面积

＝

＝＝a面积＝

长方形面积＝我们知道了正方形的面积，那么如何计算长方形的面积新课学习试一试：计算下面的式子，并且看看你能发现什么？用字母表示出来.=2×5=10=4×3=12根据上面的结果，你有什么发现？新课学习观察两组式子的结果，我们得到下面两个等式：通过上面的两组式子，我们可以得到新课学习对于上面的猜想进行证明：根据积的乘方法则,有∴就是ab算术平方根.又∵表示ab算术平方根.∴

.新课学习二次根式的乘法的运算法则一般地，有这就是说，两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根.注意在上面的式子中，a，b都是非负数新课学习例1：新课学习积的算术平方根这就是说，积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积.应用：利用积的算术平方根的性质可以对二次根式化简.新课学习拓展：二次根式的其他法则a

·c

=ac

(

b≥0，d≥0)

·

·

=

(

a≥0，b≥0，c≥0

)

新课学习例2：注意这里，被开方数12=22×3，含有完全平方的因数22，通常可根据积的算术平方根的性质，并利用，将这个因式“开方出来”新课学习拓展：化简二次根式的步骤：(1)将被开方数分解成平方因数和非平方因数乘积的形式.(2)应用(3)将平方因数应用化简，再与剩余部分相乘.新课学习练一练：（1）原式=（2）原式当三个及三个以上的二次根式相乘，其中a≥0，b≥0，k≥0课堂巩固A课堂巩固B课堂巩固课堂巩固C课堂巩固课堂巩固C课堂巩固课堂巩固B课堂巩

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