【课件】平移+课件+2024-2025学年人教版(2024)七年级数学下册+

第七章相交线与平行线7.4平移1.通过实例认识平移,知道平移的概念,知道平移前后两个图形对应点连线平行且相等的特性.2.会平移作图,会应用平移的特征解决简单的问题.五星红旗冉冉升起这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？窗户沿着滑槽移动探究：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的雪人呢?知识点一：平移的概念获取新知

可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如下图）.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移的要素：1.平移的方向

2.平移的距离注意：图形平移的方向，不限于是水平的，例如图1，平移的方向是点A到点A'的方向,平移的距离为线段AA'的长.图中平行的方向和距离是什么？

把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移.特征：(1)平移不改变图形的形状和大小.(2)连接各组对应点的线段平行且相等.【思考】1.图形平移的方向一定是水平的吗？

2.图形平移的位置由什么确定?图形平移的方向不一定是水平的;图形平移的位置由平移的方向和距离决定.

(1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小、方向.(2)平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可.(3)图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线平移的方向、距离都相同.(4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平移的方向和距离即可.归纳小结1.下列各商标图案，不考虑颜色，哪些是利用平移来设计的？

解：利用平移来设计的有(3)、(5).（1）（2）（3）（4）（5）课堂练习2.如图，△ABC是由△CEF平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？CABFE

解：AB=CE，BC=EF

AC=CF=BE∠A=∠ECF=∠CEB∠ACB=∠F=∠CBE∠ABC=∠CEF=∠BCE课堂练习3.某住宿小区有一块长20米、宽16米的长方形空地，物业管理处准备在这块空地上修一条(如图示)路，路的任何地方宽均为2米，其它的地方种上草坪，种草的园林工人准备算出草坪面积，以便准备合适的草种，可是图形不规则，他花了好半天都没算出草坪的面积，你能不能帮帮他呢？思考题一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移.

如图7.4-3（1），把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？

如图7.4-3（2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？归纳总结(4)连：按原图形顺序连接对应点.平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连.(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；探究新知1m1m21m15mACDB如图是一块长方形的草地，长为21m.宽为15m.在草地上有两条宽为1米的小道，长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?1m1m21m15mACDB解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).利用平移的性质可以解决一写实际问题B1.定：确定平移的方向和距离；2.找：找出确定图形形状的关键点；3.移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点；4.连：按原图形的顺序依次连接各对应点；5.写：写出结论.平移作图的基本步骤1.平移的性质是平移作图的依据.2.确定一个图形平移后的位置需三个条件：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离.这三个条件缺一不可，只有这样，平移后的图形才唯一确定.如图，将面积为3的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°，则(1)B