【课件】实际问题与二元一次方程组+课件人教版七年级数学下册+

人教版·数学·七年级（下）第10章二元一次方程组10.3实际问题与二元一次方程组第1课时和差倍分问题1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题。2.学会利用二元一次方程组解决和、差、倍、分问题及行程问题。学习目标知识回顾用加减消元法解二元一次方程组的步骤：变形加减求解回代写解用代入消元法解二元一次方程组的步骤：变形代入求解回代写解解二元一次方程组的方法有哪些？代入消元法和加减消元法.

养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？

怎样判断李大叔的估计是否正确？求出每头大牛和每头小牛一天各自大约需用饲料量(1)30头大牛和15头小牛1天需用饲料675kg；(2)42头大牛和20头小牛1天需用饲料940kg；每头大牛和每头小牛一天各自大约需用饲料量题目中有哪些未知量？题目中有哪些等量关系？(3)12头大牛和5头小牛1天需用饲料940kg—675kg；大牛所吃饲料小牛所吃饲料合计以前所用饲料后来所用饲料分析：设平均每头大牛1天需用饲料xkg

，每头小牛需用饲料ykg。30x（30+12）x15y（15+5）y675940新增加的饲料12x5y265某船的载重量为300t，容积为1200m3，现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为6m2，乙种货物每吨体积为2m3.如何装运甲、乙两种货物才能充分利用这艘船的载重和容积？(假设装运货物时不留空隙)解:设装运甲种货物xt、乙种货物yt.x+y=3006x+2y=1200解这个方程组，得x=150y=150答：装运甲种货物150t、乙种货物150t可充分利用这艘船的载重和容积.对应练习某瓷器厂共有120名工人，每名工人一天能生产200只茶杯或50只茶壶，8只茶杯和1只茶壶为一套.要使每天生产的茶杯和茶壶配套，应如何安排生产？求：生产茶杯的工人数量，生产茶壶的工人数量.等量关系：生产茶杯的工人数量＋生产茶壶的工人数量=120茶杯的数量∶茶壶的数量=8∶1举一反三解:设安排x名工人生产茶杯，y名工人生产茶壶.

根据题意得x+y=120200x=8×50yx=80y=40解这个方程组，得答：要使每天生产的茶杯和茶壶配套，应安排80名工人生产茶杯，40名工人生产茶壶.解：设加工螺栓金属数量为x块，加工螺帽金属数量为y块，根据题意有

，解方程组得：

，每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽，方程组的解不为整数，不存在恰好配套.等量关系：加工螺栓的金属数量+加工螺帽的金属数量=26块；

螺栓的数量：螺帽的数量=1：2.配套问题中隐含的等量关系如果a件甲产品和b件乙产品配成一套，则甲产品的件数：乙产品的件数=a：b，即b×甲产品的件数=a×乙产品的件数.归纳总结练一练

用铝合金材料制作窗架，每根材料可以做竖柱5根或者横梁8根，而且只能做其中的一种，2根竖柱和3根横梁可以做成一个窗架.现有310根铝合金材料，用多少根做竖柱，多少根做横梁，才能使做成的窗架最多？解：设用x根铝合金材料做竖柱、y根铝合金材料做横梁，根据题意，得

，解这个方程组，得

，答：用160根铝合金材料做竖柱、150根铝合金材料做横梁，才能使做成的窗架最多.1、古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则下列方程组正确的是（）课后作业A.B.C.D.2、2022年世界杯足球赛举世瞩目，某大型企业为奖励年度优秀员工，预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共20张作为奖品，总价为74000元．已知小组赛门票每张2800元，决赛门票每张6400元，设该企业预定了小组赛门票x张，决赛门票y张，根据题意可列方程组为（）课后作业A.B.C.D.3、绿水青山就是金山银山”，保护环境从日常出行做起．我市实行限行政策后，某天小林在某停车场观察到：该停车场停有三轮车和小轿车两种车型共30辆，已知停车场的车轮总数为110个，求三轮车和小轿车各有多少辆？课后作业解：设小华下坡路所花时间为xmin，上坡路所花时间为ymin.根据题意，可列方程组解方程组，得所以，小华家到学校的距离为700m.故平路距离为60×(10-5)=300(m)，

坡路距离为80×5=400(m).

李三水果店在批发市场用2220元购进甲、乙两种水果共100千克进行零售．已知甲种水果购进价为15元/千克，零售价为20元/千克，乙种水果购进价为24元/千克，零售价为33元/千克．该水果店销售这两种水果获得的毛利润是多少元？(毛利润=销售金额-进货金额)跟踪训练新知探究

探究新知【探究三】列二元一次方程组解答行程问题甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？1.同时出发，同向而行：甲出发点乙出发点4km甲追上乙乙2h行程甲2h行程甲2h行程=4km+乙2h行程探究新知【探究三】列二元一次方程组解答行程问题2.同时出发，相向而行：甲出发点乙出发点4km相遇地甲0.5h行程乙0.5h行程甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果