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11.3一元一次不等式组7.(2023·广州荔湾区校级二模)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来. 解不等式组解不等式①，得x＜2. 解不等式②，得x≥－1. ∴原不等式组的解集为－1≤x＜2，

解：

其解集在数轴上表示如图所示：8.(2023·肇庆封开县一模)解不等式组：解不等式①，得x>1. 解：解不等式②，x≤

. ∴原不等式组的解集为1＜x≤

.总结：解不等式组的步骤：①分别解各个不等式；②借助数轴求出公共部分；③写出解集. 7.(2023·阳江期末)将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本，求这一箱书的本数与学生的人数.解：设学生有x人，则书有(6x＋10)本，

依题意，得0<6x＋10－8(x－1)<4，解得7＜x<9. ∵x为正整数，∴x＝8，

即书有6×8＋10＝58(本). 答：学生有8人，书有58本.8.(2023·深圳模拟)九年级某班计划购买定制钢笔和纪念卡册两种毕业纪念礼物，已知购买1支定制钢笔和4本纪念卡册共需130元，购买3支定制钢笔和2本纪念卡册共需140元. (1)每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为多少元？解：(1)设每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为x，y元，答：每支定制钢笔的价格为30元，每本纪念卡册的价格为25元；

依题意，得(2)该班计划购买定制钢笔和纪念卡册共60件，总费用不超过1600元，且纪念卡册本数小于定制钢笔数量的3倍，那么有几种购买方案，请写出设计方案.

的解集就是x＞105与x＜109的公共部分.不等式组

我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，0105109由图容易发现它们的公共部分是105＜x＜109，这是不等式组的解集.探究新知

0

2

3

解:由不等式①,移项得，2x-x>1+1，解得x>2.

由不等式②,移项得，x-4x<-1-8，合并得-3x<-9，

系数化为1,得x>3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:②①所以不等式组的解集:考点1解简单的一元一次不等式组探究新知解下列不等式组

解不等式②，得

x＜－3.解不等式组：解:解不等式①，得

x≤

3.①②

把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0-33由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是x＜－3.巩固练习3.根据不等式组的解集求字母或式子的值当含未

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