广东省佛山市南海区2024-2025学年高一上学期9月初高中衔接测试数学试题

南海区2027届高一级初高中衔接学习素养测试数学试题2024年9月本试卷共4页，24题，满分100分.考试用时90分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必填写答题卡上的有关项目.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.一､选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各式正确的是（）A. B.C. D.2.如图，已知矩形中，，则（）A. B. C. D.3.化简，结果（）A.6x―6 B.―6x+6 C.―4 D.44.已知，则（）A.3 B.4 C.5 D.65.因式分解（）A. B.C. D.6.若，，则的值为（）A. B. C. D.7.在中，，则的长为（）A. B.4 C. D.58.一种产品今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该产品销售额平均每月的增长率是（）A. B. C. D.9.开口方向向上的二次函数的图象与轴相交于两点，则以下结论：①；②对称轴为；③；④.其中正确的个数为（）A0 B.1 C.2 D.310.如图所示，在边长为的正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为（）A. B. C. D.二､填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分.11.已知，则________．12.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是__________．13.方程的两根为，且，则____________.14.不等式：的解为______．15.在平面直角坐标系中，圆的圆心为点，半径为2，圆的圆心为点，半径为.若圆和圆有三条公切线，则半径的值为__________.16.已知，则__________.17.把抛物线向左平移__________个单位，得到抛物线解析式为.18.已知正整数n满足：则n＝______19.因式分解：_______.20.已知实数x，y满足方程组，则____________．三､解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.21.已知关于的一元二次方程有实数根.（1）求的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为，且，求的值.22.已知函数，当时，；当时，.（1）求这个函数的解析式；（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象，观察函数图象，写出该函数的一条性质；（3）若关于的方程有4个不同实数根，请直接写出的取值范围.23.如图，是直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交于点.（1）证明：平分；（2）证明：.24.一般地，我们把按照确定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项，常用符号表示，第二个位置上的数叫做这个数列的第2项，常用符号表示，，第个位置上的数叫做这个数列的第项，常用符号表