万有引力定律高一上学期物理人教版（2019）必修第二册

第五章万有引力与航天教学目标与要求1、知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用。2、知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源。3、知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行星间引力时的作用。4、会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律的适用范围。教学重点与难点万有引力定律的发现思路和推导过程教学方法与手段理论推导法、假设法定律内容图示或公式开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是____，太阳处在

的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的_____相等

开普勒第三定律(周期定律)所有行星轨道的半长轴的

跟它的公转周期的

的比都相等

＝k，k是一个与行星无关的常量椭圆夯实必备知识基础梳理椭圆面积三次方二次方万有引力的发展史一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。。行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与行星到太阳的距离的平方成反比。但由于运动和力的清晰概念是由后来的牛顿建立的，当时没有这些概念，因此他们无法深入研究。牛顿(1643—1727)英国著名的物理学家当年牛顿在前人研究的基础上，凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。牛顿在1676年给友人的信中写道：如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。科学的足迹1.伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。2.开普勒：受到了来自太阳的类似于磁力的作用。3.笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。4.胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。5.牛顿：在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。行星与太阳间的引力模型简化指向圆心（太阳）的引力，提供了匀速圆周运动所需的向心力地球对月球的引力，与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力吗？月地检验月地检验太阳与行星之间的引力使得行星不能飞离太阳！是什么力使地面上的物体不能离开地球？他们应该是同一种力，遵循同样的规律！这个力能不能延伸到很远的地方，作用到月球上？拉住月球使它围绕地球运动的力，使地球表面物体下落的力，太阳与行星之间的作用力也许是同一种力，遵循相同与距离的二次方成反比的规律！牛顿的猜想：牛顿的智慧：牛顿的这一猜想非常大胆，将天上和地上连接在了一起！月—地检验假设地球与月球间的作用力和苹果与地球间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该都满足，那么就有及，其中r为月地距离、R为地球半径，r约为R的60倍，所以若测量计算出月球绕地球圆周运动的的向心加速度与重力加速度的比值接近1/602，则说明地球与月球间的作用力和苹果与地球间的作用力是同一种力。月-地检验阅读教材，并计算：已知：月球的轨道半径

r=384403km，公转周期

T=27.32dπ例题精选【参考答案】BD（多选）根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力

，行星对太阳的引力

，其中M、m、r分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离。下列说法正确的是(

)A．由

和

，F∶F′＝m∶MB．F和F′大小相等，是作用力与反作用力C．F和F′大小相等，是同一个力D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力问题解答、内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比。F为两个物体间的引力，单位：Nm1、m2分别表示两个物体的质量，单位：kgr为两个物体间的距离，单位：mG为万有引力常量万有引力定律、公式：

适用条件：适用于两个质点间的引力，当两物体间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点。定律中的距离

r，是指两个质点间的距离，对于质量分布均匀的球体，r是两个球心之间的距离。当时，引力F;当时，引力F()万有引力和重力.物体在地球表面上所受引力与重力的关系除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴自转做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力.由地球对物体的万有引力的一个分力F′提供向心力，另一个分力为重力G，如图所示双星模型

宇宙中往往会有相距较近、质量相当的两颗星球，它们离其他星球都较远，彼此围绕连线上的某点转动，但两者之间的距离保持不变，这样的系统称为双星系统。m1m2r1r2特点相同T相同向心力大小相等三等需物体维持圆周运动所需要的向心力mv2/r匀速圆周运动离心运动近心运动合力提供的向心力F近心离心供（1）当V增大，卫星离心运动，进入高轨（2）当V减小，卫星近心运动，进入低轨卫星变轨问题A.卫星A、B运行的加速度大小之比B.卫星A、B运行的周期之比C.卫星A、B运行的线速度之比D.卫星A、B至少要经过时间，两者再次相距最近练.（多选）卫星A、B的运行方向相同，其中B为近地卫星．某时刻，两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)．已知地球半径为R，卫星A离地心O的距离是卫星B离地心O距离的4倍，地球表面的重力加速度为g，则()R4Rg责任·传承·创造·笃行§5-1开普勒定律与万有引力定律角度1

天体运动参量的比较.“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是(

D

)。A.火星公转的线速度比地球的大B.火星公转的角速度比地球的大C.火星公转的半径比地球的小

D.火星公转的加速度比地球的小.(多选)如图所示,行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α,地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β,两角最大值分别为αm、βm。则(BC)。A.水星的公转周期比金星的大B.水星的公转向心加速度比金星的大C.水星与金星的公转轨道半径之比为sin

αm∶sin

βmD.水星与金星的公转线速度之比为∶（固学案11题）下列说法正确的是（）A.开普勒提出行星运动规律，并发现了万有引力定律B.牛顿发现了万有引力定律，并通过精确的计算得出引力常量C.行星绕太阳运动时，太阳位于椭圆轨道的中心D.绕太阳运动的所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期二次方的比值都相等。练习DFGFn例、赤道上m=1kg的物体地球对其万有引力和所需向心力的比较结论：在地球表面万有引力近似等于重力。例.两大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F．若两个半径为实心小球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（

）A．2F

B．4F

C．8F

D．16FD例

.已知地球表面的重力加速度为g,地球的半径为R，求离地球表面高3R处的重力加速度解：设地球质量为M，物体质量为m，则：那么太阳与地球之间的万有引力又有多大呢？（太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m=6.0×1024kg，日、地之间的距离为ｒ=1.5×1011m)3.5×1022N非常大，能够拉断直径为9000m的钢柱．=3.5×1022N解：万有引力的宏观性：引力在天体与天体间,天体与物体间才比较显著,在通常物体间的引力可忽略不计.§5-1开普勒定律与万有引力定律.(原创新题)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点。椭圆的面积公式为πab,a为椭圆的半长轴,b为椭圆的半短轴。若海王星的半长轴a与半短轴b的比为5∶4,海王星从M经P运动到N的时间为t1,海王星从N经Q运动到M的时间为t2,只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则t1∶t2约为(

A

)。A.0.45 B.0.79 C.1.26 D.2.28（改编)(多选)双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则(AD)。A.经过一段时间演