第三单元第7课时循环小数（课件）五年级数学上册（人教版）

小数除法人教版五年级数学上册第7课时循环小数3同学们，你们认为这个故事能讲完吗？为什么？这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。

你在生活中见过像这种依次不断重复出现的现象吗？看一看，说一说。春夏秋冬白天黑夜日夜交替四季循环同学们，今天我们来学习数学中的“循环”现象——“循环小数”。在数学中是不是也存在这样的“循环现象”？王鹏400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？你从图中获得了哪些信息？已知王鹏75秒跑了400m。求解每秒跑多少米。你知道怎样列式吗？路程时间速度路程÷时间=速度400÷75753333752522525.002252502252540075……余数是25

余数怎么总是“25”？继续除下去，可能永远也除不完。

商的小数部分总是重复出现“3”。400÷7540075537525303000225252252500225325为什么商的小数部分总是重复出现“3”。=5.333…当余数重复出现时，商就要重复出现。怎样来表示永远除不尽呢？用省略号“…”表示。1发现除不尽时余数和商都重复出现的特点它和每次出现的余数有什么关系?循环小数先计算，再说一说这些商的特点。合作要求1.各人先计算比较，然后组内交流。2.分别说说你的发现，注意说清楚商的特点。3.阅读课文，说说什么是循环小数、循环节等概念。28÷18=______78.6÷11=______1发现除不尽时余数和商都重复出现的特点8先计算，再说一说这些商的特点。28÷18=______281818101.5590109010000901055不断重复出现10不断重复出现1.555…85516先计算，再说一说这些商的特点。78.6÷11=________78.611777.141154460055404460555545不断重复出现5和6不断交替出现7.14545…81878.61177716.111504446055550444605555000078.6÷11=________7.14545…

528÷18=________280118010090.10100590100905.1.555…

00除到哪一位就可以不用除了？只要余数重复出现就可以不用除了。55545458400÷75=_________5.333···28÷18=__________1.555…

78.6÷11=________7.14545…

像5.333···、1.555···和7.14545···都是循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2认识循环小数873认识循环节5.333…的循环节是3。2.08181…的循环节是81。6.9258258…的循环节是258。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：4循环小数的表示方法方法一原始记法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。例如：5.333…

；2.08181…。方法二简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如5.333…写作5.3，2.08181…写作2.081，6.9258258…写作6.9258。

.....15÷16=1.5÷7=算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？5有限小数和无限小数15÷16=________1.5÷7=_________161501446048.9012031128070000580..71.52141000000017304282021460856405355074910.余数1重复出现，商也会重复出现。0.93750.2142857··位数有限除尽了位数无限除不尽算一算，想一想:两个数相除,如果不能得到整数

商,所得的商会有哪些情况？15÷16=________1.5÷7=_________商会有哪些情况？商是小数小数部分的位数_______小数部分的位数_______有限无限的小数是有限小数。的小数是无限小数。商不是整数0.93750.2142857··算一算，想一想:两个数相除,如果不能得到整数

商,所得的商会有哪些情况？15÷16=________1.5÷7=_________商会有哪些情况？0.93750.2142857··小数有限小数无限小数循环小数无限不循环小数易错点：循环小数都是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。请你判断一下，下面哪些小数是循环小数。1.555···1.746746···3.14159···0.105353···9.333370.2641···循环小数循环小数无限不循环小数循环小数有限小数无限不循环小数判断循环小数的方法：1.看是不是无限小数;2.再看有无循环节。

1.填空题。（1）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断（

重复出现

），这样的小数叫做（

循环小数）。

重复出现循环小数

0.666…0.670.73.3.0.6.2.判断题。（正确的画“√”，错误的画“✕”）（1）无限小数一定比有限小数大。

（

✕

）（2）无限小数都是循环小数。

（

✕

）（3）0.66666是循环小数。

（

✕

）✕✕✕

√3.用简便形式写出下面的循环小数。（教材第34页“做一做”）1.555…1.746746…0.105353…555写作：1.5.746746写作：1.746..5353写作：0.1053..循环小数的简便记法：1.找出循环节；2.在第一个循环节的首位和末位数字上面各添一个小

圆点。做一做2.29÷1.1=2.081..≈2.08..21.12022891.988220119当余数重复出现时就可以不用继续往下除了。0（教材第34页“做一做”）

3.

计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。易错点：得到的商如果用循环小数表示，用“=”连接；如果用近似数表示，用“≈”连接。做一做

3.

计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。153÷7.223÷3.3=21.25=6.96..≈6.9717.251144235.9721820014436360023.33919860.32297236019832（教材第34页“做一做”）0

00做一做4.写出下面各循环小数的近似值。（保留三位小数）1.29090

…≈________

1.2910.0183

…≈________

0.0180.444…≈________

0.4447.275

…≈________

7.275....[教材P37练习八第7题]循环小数取近似值时，一般要先还原再取值。将循环小数多写几个循环节，让它至少要比所要保留的位数多一位。再按“四舍五入”法取近似数。（教材第37页第9题）5.你会比较这些小数的大小吗？试试看！0.33

0.3

1.23

1.2331.45

1.45<><如：0.331.2323…1.4555…0.333…1.2331.4545…

循环小数的大小比较，一般要先还原再比较。注意：为了防止出错，可以把要比较的小数的小数点上、下对齐排成一列，再进行比较。

提升练习

王叔叔一共要买30盒牛奶。请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？3.A超市B超市买一箱送2盒2.5元/盒58元/箱2.6元/盒62元/箱（教材第37页第10题）提升练习2.5元/盒58元/箱2.6元/盒62元/箱3.2.5元/盒＜2.6元/盒58元/箱＜62元/箱买一箱送2盒A超市单价便宜B超市有活动优惠PKA超市B超市买一箱送2盒提升练习

王叔叔一共要买30盒牛奶。请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？A超市：B超市：30−24=6（盒）58+15=73（元）2.5×6=1